Applications microfluidiques impliquant un champ électrique

Lorsqu’elle est soumise à un champ électrique, une goutte d’eau dans l’huile est le siège de deux phénomènes : sa forme est modifiée et elle est attirée dans les zones de champ élevé. Dans cette seconde partie, nous avons analysé théoriquement et expérimentalement ces deux manifestations du champ : nous avons proposé une étude théorique dans le cadre des cellules de Hele-Shaw (chapitre 4)) et l’avons comparée aux résultats obtenus expérimentalement (chapitres 5 et 6). Nous cherchons donc à mettre en pratique les connaissances acquises sur les effets du champ électrique. Nous proposons trois exemples de réalisations utilisant les effets du champ électrique décrit plus haut : la mesure in situ de la tension interfaciale, le contrôle de la goutte à un em- branchement microfluidique et la production maîtrisée de gouttes. Ces trois exemples deviennent alors des briques de bases intégrables dans un système microfluidique discret. La mesure de tension interfaciale entre deux fluides se fait habituellement sur des volumes de taille centimétrique. Elle repose par exemple sur la mesure directe de la force de mouillage (tensiomètre à anneau), ou sur la mesure de la forme de goutte soumise à une accélération (goutte pendante ou goutte tournante par exemple). Hudson et al. [22, 61] ont proposé en 2005 une tensiométrie microfluidique basée sur ce dernier principe. Pour accéder à la tension interfaciale entre une goutte et la phase continue au sein d’un microcanal, ils mesurent la déformation de la goutte soumise à un écoulement élongationnel au niveau de constrictions et d’élargissements du canal. La figure 7.1 reprend une photographie de la référence [61] qui montre la réalisation de cette mesure.

Nous étudions ici un autre principe de tensiométrie basé sur une mesure de déformation. En effet, comme nous l’avons étudié au chapitre 5, la forme d’une goutte sous champ électrique uniforme résulte d’un équilibre entre la tension de surface et les forces électromécaniques. Il existe alors une relation entre la forme de la goutte et la longueur électrocapillaire, paramètre du système traduisant cette compétition. Nous avons montré dans les chapitres précédents que cette relation est bijective sur une gamme étendue de champs électriques imposés : Pour l’étude qui suit, on se place dans le cadre d’analyse décrit dans le chapitre 5 : une goutte d’eau dans une phase organique, confinée dans un canal microfluidique de fort rapport d’aspect, est soumise à un champ électrique homogène. On applique à ce problème l’analyse développée dans le paragraphe 4.4 qui se base sur le travail présenté par Shankar [115]. On exprime alors la tension de surface en fonction du potentiel imposé et de la longueur électrocapillaire : Nous utilisons le même montage expérimental que celui décrit dans la partie 5 : un canal droit rectangulaire de rapport d’aspect 5, au centre de deux électrodes espacées de d=500 µm (voir figure 5.1). Pour étudier la faisabilité de cette mesure, nous nous basons sur les photographies de profils de gouttes prises pour quelques différences de potentiel V imposées aux électrodesSur cette figure 7.3, on remarque qu’à V = 0, Γ n’est pas infini, contrairement à ce que prévoit la théorie. En d’autres termes, cela signifie que le profil de la goutte n’est pas circulaire.

La partie gauche de la figure 7.4 montre la superposition d’une photo d’une goutte à V = 0 et d’un demi-cercle de diamètre égal à la largeur du canal : on constate qu’à V = 0, le nez de la goutte n’est pas exactement confondu avec le demi-cercle. Cela est très probablement dû à un léger affaissement au centre du canal : la courbure du ménisque dans le sens de la profondeur est donc plus grande au centre que sur les côtés. Afin de garder une courbure constante sur tout le ménisque pour satisfaire à l’équation de Laplace, la courbure dans la largeur est réduite au centre. Cela se traduit par la perte de la correspondance entre une longueur électrocapillaire infinie et une largeur adimensionnée nulle :qui rend bien compte de la forme à champ nul, comme le montre la photographie de droite de la figure 7.4. On propose donc une nouvelle application entre l’espace physique et l’espace sans dimension : à chaque ensemble de paramètres de contrôle décrits par lRemarquons que la correction présentée est exacte en V = 0, mais que ce choix est arbi- traire : il propose une expression simple parmi les corrections possibles qui remplissent cette condition à potentiel nul. D’autres correction pourraient être proposées ; nous n’avons pas cher- ché à approfondir cet aspect.