Charges non linéaires comme sources uniques de courants harmoniques

Définition de l’impédance harmonique

On peut définir, en tout point d’un réseau électrique, une impédance harmonique Z_, qui dépend du rang harmonique h considéré. Elle représente la mise en parallèle de toutes les lignes qui convergent vers ce point. Les courants harmoniques émis par une charge perturbatrice se propagent entre les différentes lignes. Les impédances harmoniques sont très variables dans le temps et d’un point à un autre du réseau électrique. Elles dépendent :

•De la puissance de court-circuit,

•De la longueur des lignes,

•De la présence de batteries de compensation d’énergie réactive,

•Du niveau de charge du réseau.

La connaissance de l’impédance harmonique Z_ est une donnée nécessaire pour évaluer l’impact d’une charge perturbatrice sur un réseau auquel elle est raccordée afin de déterminer si l’injection d’un certain niveau de courants harmoniques peut être autorisé ou tout simplement exiger un filtrage à un point, à cause du dépassement des niveaux de compatibilité. De façon générale, l’impédance harmonique Z_ d’un système, s’exprime dans le plan complexe. Cette dernière, en fonction de la fréquence, forme une succession de résonances et d’antirésonances. Ces résonances sont principalement dues aux condensateurs de compensation et aux capacités de lignes. L’association d’éléments capacitifs et inductifs sur les réseaux électriques entraine l’apparition de phénomènes de résonance. Ceux-ci se manifestent par des valeurs très élevées ou très faibles de l’impédance par rapport au réseau sans résonance. Les surintensités et les surtensions causées par la résonance peuvent occasionner de graves dommages sur les installations (destruction de condensateurs par exemple). On distingue deux types de résonances, selon que les éléments capacitifs et inductifs sont associés en série ou en parallèle.

Approche par la méthode de la « courbe d’impédance la plus défavorable » [11] C’est une approche simplifiée, définie, en effectuant plusieurs mesures (méthodes d’injections directes des courants (inter) harmoniques), sur les différents points du réseau électrique. En basse tension, la courbe d’impédance la plus défavorable est déduite de la puissance de court-circuit (S..) et considérée comme variant directement avec le rang harmonique selon une relation linéaire, c’est-à-dire que l’on applique la formule : __ = ℎ __ (II. 63) ℎ : Rang harmonique. __: La somme des réactances inductives (ligne, câbles, transformateurs, charges,…). Si ces calculs donnent des résultats légèrement en dehors de ces limites, il faudra utiliser une approche plus fine. Par exemple : A 11kv, la courbe d’impédance la plus défavorable est représentée dans la figure (II.19) pour un poste urbain ne comprenant ni gros condensateur ni filtres. Cette courbe est déduite de la puissance de court- circuit …. Elle augmente, à partir d’une valeur de 50 Hz, sur une droite de pente égale à deux fois le rang harmonique, jusqu’à 400 Hz. Puis, elle chute jusqu’à la droite liée directement à l’impédance fondamentale par le rang harmonique. Une telle courbe peut être utilisée lorsqu’on sait que le rang de résonance n’est pas supérieur à 8. Cette méthode est caractérisée par un calcul rapide et efficace sans manipulation de matrices de dimensions importantes (pas de calculs matriciels intensifs).

Interprétation des résultats

L’analyse des résultats obtenus par simulation et par programmation nous a permis de constater qu’en l’absence du condensateur dans le réseau industriel étudié, l’allure de l’amplitude de l’impédance harmonique __ en fonction du rang harmonique h est linéaire. Cela est dû à la présence des éléments de nature inductive et résistive (lignes, transformateurs, charges) dans l’installation (absence d’éléments capacitifs). En présence du condensateur de compensation (association d’éléments capacitifs et inductifs) dans le réseau, on remarque un phénomène d’amplification que l’on qualifie de résonance (exemple : h=11, Fr=660 Hz, __= 8pu pour le noeud 9). Cette dernière se manifeste par des valeurs élevées d’amplitude de l’impédance harmonique __, ce qui amplifie la tension harmonique au jeu de barres considéré. Ces tensions harmoniques contribuent à la déformation de l’onde de tension sinusoïdale (augmentation du taux de distorsion harmonique en tension) et peuvent nuire au fonctionnement des équipements raccordés sur ce même réseau électrique. En cas de résonance parallèle dans le réseau, les condensateurs peuvent être soumis à des fortes tensions harmoniques et se détériorer. Pour h=13 (en présence du condensateur) l’amplitude de l’impédance harmonique __ pour les deux jeux de barres 9 et 13 chute d’une valeur remarquable par rapport à celle du réseau sans condensateur, qu’on appelle antirésonance. Dans ce cas, il apparait dans le réseau une surintensité ce qui engendre des risques sur les appareils sensibles connectés au réseau, en particulier les appareils constitués à base de composants d’électronique de puissance (convertisseurs).

Comparaison entre les résultats de calcul et ceux de la simulation

Les fréquences de résonance et d’antirésonance calculées en utilisant MATLAB/ Simulink sont, à quelques Hertz prés, égales à celles déterminées en utilisant la programmation. La différence de l’amplitude d’impédance harmonique __ est due au modèle des transformateurs utilisé par MATLAB/Simulink qui est différent de celui utilisé par calcul (modèle imposé par l’article de référence utilisé comme données). Le modèle des transformateurs utilisé par calcul est représenté par la mise en série d’une résistance avec une inductance dans les deux cotés primaire et secondaire (branche magnétisante négligée), contrairement au modèle utilisé par MATLAB/Simulink où la branche magnétisante est prise en considération.   Conclusion générale La connaissance de l’impédance harmonique est une donnée nécessaire pour l’évaluation de l’impact d’une charge perturbatrice sur un réseau auquel elle est raccordée, afin de prendre en considération l’effet de cette dernière sur le réseau. Dans la première partie de l’étude, nous avons traité l’évolution de l’amplitude de l’impédance harmonique en fonction du rang harmonique ℎ, en l’absence et en présence de condensateur.

Ceci nous a permis de d’évaluer l’impact de la présence du condensateur sur les réseaux électriques, en termes de surtension et de surintensité. Les résultats obtenus par calcul et par simulation, sont proches, en termes de fréquences de résonance et d’antirésonance, mais, avec une légère différence d’amplitude de l’impédance harmonique. Cela est due au fait que les modèles des transformateurs et de la charge perturbatrice utilisés sous MATLAB /Simulink sont différents de ceux utilisés par calcul. Dans la partie consacrée à l’analyse harmonique, les résultats de l’étude on montré que le taux de distorsion harmonique en tension diminue, avec l’éloignement des autres éléments de la source de pollution harmonique. Ainsi, la charge perturbatrice n’a pas d’effet notable sur la source d’alimentation. Les phénomènes de résonance et d’antirésonance peuvent engendrer des risques sur les appareils connectés au réseau électrique. Par conséquent, le surdimensionnement des éléments du réseau est une donnée nécessaire pour pouvoir, d’une part, diminuer la puissance des batteries de compensation, et d’autre part, d’augmenter la puissance de court-circuit disponible. Cette solution peut être très couteuse. Par ailleurs, des solutions de filtrage des harmoniques, développées dans le chapitre quatre, peuvent, également, être envisagées.

Table des matières

Introduction générale
Chapitre I : Généralités sur les harmoniques
Introduction
I.1. Qualité de l’énergie électrique
I.1.1. Dégradation de la qualité de l’énergie électrique
I.1.2. Principales perturbations électriques
I.1.2.a. Creux de tension et coupures brèves
I.1.2.b. Surtension
I.1.2.c. Déséquilibre de tension
I.1.2.d. Fluctuation de tension
I.2. Définitions et caractéristiques des harmoniques
I.2.1. Harmoniques
I.2.2. Grandeurs harmoniques
I.2.2.a. Harmoniques de courant
I.2.2.b. Harmoniques de tension
I.2.2.c. Impédance harmonique
I.3. Inter et infra harmoniques
I.3.1. Inter harmoniques
I.3.2. Infra harmoniques
I.4. Grandeurs caractéristiques d’un signal déformé
I.4.1. Décomposition en série de FOURIER
I.4.2. Spectre de fréquences
I.4.3. Valeur efficace
I.4.4. Facteur de crête
I.4.5. Taux de distorsion harmonique
I.4.5.1. Taux global de distorsion
I.4.5.2. Taux individuel de distorsion
I.4.5.3. Taux de distorsion pondéré
I.4.6. Expressions des puissances
I.4.6.1. Puissance active
I.4.6.2. Puissance réactive
I.4.6.3. Puissance apparente
I.4.6.4. Puissance déformante
I.4.7. Facteur de puissance et facteur de déphasage
I.4.7.1. Facteur de puissance (__)
I.4.7.2. Facteur de déphasage (cos)
I.4.8. Facteur de déformation
I.4.9. Notion de phase
I.4.9.1. Phase entre __ et Ii (ou entre __ et _)
I.4.9.2. Phase entre le courant __ et la tension fondamentale
I.4.9.3. Phase entre la tension __ et le courant harmonique
I.5. Sources harmoniques
I.5.1. Principales sources de perturbation harmonique
I.5.1.a. Dans l’industrie
I.5.1.b. Dans le domaine tertiaire
I.5.1.c. Dans les usages domestiques
I.6. Effets des harmoniques
I.6.1. Effets instantanés
I.6.2. Effets à terme
Conclusion
Chapitre II : Impédance harmonique
Introduction
II.1. Définition de l’impédance harmonique Z_
II.2. Résonance
II.2.1. Résonance parallèle
II.2.2. Résonance série
II.3. Mesure de l’impédance harmonique d’un réseau
II.3.1. Méthodes de mesure de l’impédance harmonique
II.3.1.1. Mesure des impédances harmoniques en régime triphasé déséquilibré
II.3.1.2. Courants harmoniques provenant d’installations existantes
II.3.1.2.a. Charges non linéaires comme sources uniques de courants harmoniques
II.3.1.2.b. Utilisation des sources harmoniques préexistantes
II.3.1.3. Transitoire d’enclenchement ou variation naturelle
II.3.1.3.a. Enclenchement de batteries de condensateurs
II.3.1.3.b. Enclenchement de transformateurs
II.3.1.4. Injection directe des courants harmoniques
II.3.1.4.a. Utilisation spéciale de matériels comme des générateurs de courants (inter)harmoniques
II.3.1.4.b. Utilisation de générateurs de courants inter-harmoniques
II.4. Calcul de l’impédance harmonique
II.4.1. Calcul littéral
II.4.1.1. Modélisation des éléments du réseau électrique
II.4.1.2. Modélisation des réseaux électriques en régime harmonique
II.4.1.3. Calcul simplifié de l’impédance harmonique (recommandation CEI)
II.4.1.4. Approche par la méthode de la«courbe d’impédance la plus défavorable»
II.4.1.5. Méthode des variables d’états
II.4.2. Programme informatique en régime monophasé
II.4.3. Programme informatique en régime triphasé
II.5. Choix de la méthode convenable
Conclusion
Chapitre III : Application
Introduction
III.1. Description du réseau étudié
III.2. Caractéristiques du réseau
III.3. Calcul des paramètres du réseau électrique étudié en unités réduites (___ ____)
III.3.1. Paramètres du générateur et de la source
III.3.1.1. Source
III.3.1.2. Générateur
III.3.2. Paramètres des transformateurs
III.3.2.1. Coté primaire
III.3.2.2. Coté secondaire
III.3.3. Paramètres des charges
III.4. Partie programmation
III.4.1. Présentation du programme réalisé sous MATLAB
III.4.2. Résultats du programme
III.5. Partie simulation
III.5.1. Paramètres de simulation
III.5.1.1. Alimentation
III.5.1.2. Transformateurs
III.5.1.3. Câbles et ligne
III.5.1.4. Charges
III.5.1.5. Condensateur
III.5.2. Résultats de simulation
III.5.3. Comparaison entre les résultats de programmation et ceux de la simulation
III.6. Analyse harmonique
III.6.1. Relevés des tensions et des taux de distorsion harmonique en tension (TDHv) pour les jeux de barres 1, 5, 6,8 en fonction du rang harmonique h
III.6.2. Etude comparative
III.6.2.1. Evolution des taux de distorsion harmonique pour les jeux de barres 1, 5,6 et 8 pour différents rangs harmoniques
III.6.2.2. Evolution des taux de distorsion harmonique en tension en fonction du rang harmonique h pour les jeux de barres 1, 5, 6 et 8
III.6.2.3. Evolution des taux de distorsion harmonique en tension en fonction du rang harmonique h pour les jeux de barres 9 et 13 (points de couplage commun) Etude de la zone de résonance et d’antirésonance
Conclusion
Chapitre IV : Les remèdes
Introduction
IV.1. Solutions traditionnelles
IV.1.1. Transformateurs à couplage spécial
IV.1.2. Inductance anti-harmonique
IV.1.3. Équilibrage des charges non-linéaires
IV.1.4. le raccordement de l’appareillage à un point de faible impédance
IV.1.5. Filtres passifs
IV.1.5.a. Filtre passif amorti
IV.1.5.b. Filtre passif résonant
IV.2. Solutions modernes
IV.2.1. Les filtres actifs
IV.2.1.a. Filtre actif parallèle (compensation des courants harmoniques)
IV.2.1.b. Filtre actif série (compensation des tensions harmoniques)
IV.2.1.c. La combinaison parallèle-série d’un filtre actif (UPQC)
IV.2.2. Filtre hybride
IV.2.2.a. Filtre actif série avec des filtres passifs parallèles
IV.2.2.b. Le filtre actif série connecté en série avec des filtres passifs parallèles
IV.2.2.c. Le filtre actif parallèle avec un filtre passif parallèle
IV.2.3. Convertisseurs propres
Conclusion
Conclusion générale

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