Multiples travaux de recherche ont été munis ces denirères années pour construire des codes espace-temps optimaux pour les communications sans fil de point à point (i.e., monoutilisateur). Plusieurs familles de codes, dont la construction utilise des outils algébriques avancés et qui atteignent le compromis Diversité-Multiplexage (DMT), ont été proposées dans la litérature. Ce compromis a été développé par Zheng et Tse [1] pour capturer les avantages duels d’un canal à évanouissement pour les SNR élevés : l’augmentation du débit (augmentation du gain de multiplexage) et l’augementation de la fiabilité (augmentation du gain de diversité). Depuis, le DMT devint un outil puissant de la théorie de l’information utilisé pour évaluer la performance et comme critère de construction des codes espacetemps.

Motivés par les résultats promettant obtenus dans le cas des canaux mono utilisateur, notre but dans cette thèse est de proposer des nouvelles constructions de codes espacetemps pour les canaux à accès multiple (i.e., multi-utilisateur) en se basant sur une profonde compréhension de ce dernier du point de vue de la théorie de l’information.

Le Canal à Accès Multiple

Dans une communication à accès multiple, plusieurs utilisateurs communiquent avec un seul récepteur . Ce canal est appelé canal MIMO-AM dans ce qui suit. Les approches traditionnelles de codage pour ce scénario consistaient à utiliser des schémas de communication orthogonaux ou, plus récemment, à utiliser des schémas de codages construits pour les canaux point à point. Gärtner et Bölcskei [2] ont introduit l’idée de codage « joint » pour les canaux MIMO-AM prenant en consideration les caractéristiques de ces derniers. Les auteurs ont proposé un schéma de codage qui consiste à adapter le code d’Alamouti au scénario multi utilisateur et dont les performances mettent en évidence l’importance de ce type de codage joint comparé aux techniques de communication orthogonales et à l’utilisation des codes mono-utilisateur. Dans cette thèse, nous présentons une analyse détaillée des aspects théoriques du canal à accès multiple et nous proposons des nouveaux schémas de codage adapté à ce canal. Nos codes espace temps exploitent les avantages du canal en question d’une meilleure façon comparé aux autres schémas de codage existant dans la litérature.

Nous nous intéressons dans cette thèse au canal multi-utilisateur. D’où, sauf autrement spécifié, il existe plusieurs utilisateurs et un seul récepteur dans le réseau étudié. Nous supposons que les utilisateurs ne coopèrent pas entre eux de façon que l’information transmise par l’un est indépendante de celle transmise par l’autre. Tous les canaux (entre chaque utilisateur et le recepteur ainsi que le canal équivalent) sont à évanouissement lent (slowly faded channels), i.e., malgré le fait qu’ils soient aléatoires, ils restent constants durant toute la communication. Nous supposons que le recepteur a une connaissance parfaite et précise de l’état de tous les canaux, tandis que les utilisateurs à l’émission n’ont aucune connaissance des canaux.

Quand la technique de coopération est considérée, le canal à accès multiple est appelé MARC (multiple access relay channel) et le protocole de relayage que nous adoptons dans notre travail est l’Amplify-and-Forward (AF et dans le cas multi utilisateur MAF). Ce protocole est caractérisé, d’une part, par sa compléxité de relayage réduite impliquant la possibilité de son implémentation en pratique et d’autre part, par sa linéarité nous permettant de modéliser le MARC comme un canal MIMO-AM virtuel. Nous montrons que, grace à cette modélisation, il est possible d’utiliser les codes espace-temps construits pour les canaux MIMO-MA d’une façon distribuée

Nous utilisons la probabilité de coupure (outage probability) ainsi que son approximation pour des grands SNR, i.e., le compromis diversité-multiplexage (DMT), comme outils théoriques d’analyse de performance. Le DMT a été introduit par Zheng et Tse dans [1] pour le canal point à point et généralisé par Tse et al. dans [3] au canal à accès multiple. Concernant le MARC, une borne supérieure du DMT a été développée dans [4] et fut récemment utilisée par Chen et al. dans [5] pour évaluer la performance du protocole MAF qu’ils ont proposé.

D’un autre côté, nous utilisons le taux d’erreur par mot pour évaluer la performance d’un schéma de codage. Au récepteur, nous utilisons un égaliseur « minimum mean square error decision feedback MMSE-DFE » [6] suivi d’un décodage de réseaux de points (SchnorrEuchner, SE) pour résoudre le problème de déficience de rang.

Extensive research has been carried out in the last few years on the single-user multipleinput multiple-output (MIMO) space-time block code (STBC) design using advanced algebraic tools, namely cyclic division algebra (CDA) ([8], [9], [10]). Families of single-user CDA codes have been carefully constructed to achieve the outage diversity-multiplexing tradeoff (outage-DMT) of the MIMO channel. The DMT framework introduced by Zheng and Tse in [1] to evaluate the theoretical performance limit of a channel has been proven to be an important tool to construct optimal codes ([11], [12], [13], [14]). Motivated by the promising results obtained in the single-user scenario and the extension of the DMT framework to the multi-user scenario [3], the aim of this thesis is to construct optimal multi-user STBCs.

Using the multi-user information theoretic background, the goal here is to design STBCs for MIMO multi-user channels that recently became a challenging topic due to its different potential applications. We focus on the uplink multi-user MIMO channel, equivalently, the MIMO multiple-access channel (MIMO-MAC). In a MIMO MAC multiple users (transmitters) equipped with multiple transmit antennas communicate with a single multipleantenna receiver. Traditional approaches consisted of using orthogonal communication schemes or, more recently, employing single-user code for each user both leading to suboptimum performance. Gärtner and Bölsckei introduced in [2] the idea of joint code design for MIMO-MAC taking into account the multiple-access nature of the channel. They also presented a code construction based on the Alamouti code [15]. This code is not optimal but highlights the performance improvement resulting from a joint code design. This work motivates the construction of optimal codes for MIMO-MAC .

This thesis attempts to fill this gap by investigating the fundamental performance benefits of the MAC and presenting new families of multiple-access STBCs. These codes better exploit the channel’s advantages compared to previous constructions. While we start our work with a “simple“ single-antenna scenario, we generalize our construction to the MIMO-MAC. A wide body of results followed the introduction of our codes ([7], [16], [17], [18] and references therin) leading to some divergent points of view. Therefore, we try throughout this thesis to offer a unified view of the main research results on this topic obtained in the last few years.