Comportement pseudo-élastique des AMF et modélisation phénoménologique

Afin de réduire l’amplitude des cycles limites qui se développent pendant l’instabilité de flottement, on se propose d’étudier l’influence d’un amortisseur hystérétique. Cet amortisseur est réalisé à l’aide de ressorts en alliage à mémoire de forme (AMF). Ces alliages possèdent, en régime pseudo- élastique, une force de rappel hystérétique prompte à dissiper une grande quantité d’énergie. Dans ce chapitre, nous commencons par rappeler les propriétés physiques essentielles des AMF et plus particulièrement leur régime pseudo-élastique. La force de rappel de ressorts de traction composés d’AMF est ensuite mesurée en régime pseudo-élastique. Enfin, une modélisation de ces observations à l’aide d’un modèle phénoménologique de Bouc-Wen est présentée. Afin de réaliser l’amortisseur hystérétique, il a été choisi d’utiliser des ressorts en alliage à mémoire de forme (AMF). La première étude sur ce type d’alliage a été faite par Ölander [66] avec un assemblage d’or et de cadmium. On présente dans cette section les principes physiques du comportement des AMF et le mécanisme qui leur confère une grande capacité de dissipation d’énergie.Les alliages à mémoire de forme sont des polycristaux ayant deux phases solides [67]. Une phase austénite, énergétiquement stable à haute température, dont la microstructure cristalline est sché- matisée Figure 4.1, et une phase martensite, énergétiquement stable à basse température, dont la microstructure est soit orientée, soit auto-accommodée, comme schématisé Figure 4.1. Pour passer d’une phase solide à l’autre, ces alliages subissent une transformation displacive, schématisée Fi- gure 4.2, les atomes de la structure cristalline se déplacent les uns par rapport aux autres sans que les liaisons atomiques ne se brisent, contrairement aux transformations diffusives où il y a diffusion d’atomes. Cette capacité de changer de phase sans diffuser d’atomes est à l’origine du caractère « mémoire de forme » des AMF. La transformation displacive peut être provoquée en faisant varier la température de l’alliage ou en lui appliquant une contrainte. Dans tous les cas, le changement de phase se fait au prix d’un transfert thermique.

Comportement des alliages à mémoire de forme

Afin de comprendre comment le passage d’une phase solide à l’autre s’effectue, on trace sur la Figure 4.3 le diagramme contrainte-température théorique d’un AMF. Les températures TA sont celles de début et de fin de la transformation martensitique. Le passage d’une phase de l’AMF à l’autre peut être illustré par l’exemple suivant : l’AMF est placé à une température supérieure à TA , la transformation martensitique s’effectue. L’AMF est alors en phase martensite auto-accommodée. Comme l’AMF n’est soumis à aucune contrainte, sa micro-structure n’a pas de direction privilégiée, ce qui justifie la dénomina- tion auto-accommodée. Si maintenant une contrainte est appliquée à l’AMF, sa micro-structure va se déformer pour conduire à une phase de martensite orientée, point 3 de la Figure 4.3. C’est entre les étapes 2 et 3 que l’AMF peut être déformé de façon importante, en effet la déformation de l’alliage peut atteindre jusqu’à 10 %. Si l’AMF est maintenant chauffé à une température supé- rieure à TA . C’est pour cela que ces alliages sont appelés à mémoire de forme, ils peuvent retrouver leur forme initiale après une importante déformation.

En plus de retrouver leur forme originale après une grande déformation, les AMF ont un com- portement pseudo-élastique, c’est à dire que leur module d’élasticité varie de façon réversible en fonction de leur teneur en austénite et en martensite. C’est ce comportement pseudo-élastique que l’on utilise dans le cadre de la thèse car il permet de dissiper une grande quantité d’énergie. Le comportement pseudo-élastique de l’AMF s’observe en lui appliquant une contrainte cyclique à sont cellesde début et de fin de la transformation martensitique. Pour une contrainte cyclique à température constante, Ad et Af sont respectivement le début et la fin de la transformation austénitique et Md une température constante Tc, comme représenté sur la Figure 4.3. Les points Ad et Af désignent alors respectivement le début et la fin de la transformation austénitique et les points Md et Mf le début et la fin de la transformation martensitique. Les étapes du chemin parcouru par l’AMF sous une contrainte cyclique pour une température Tc sont résumées dans le Tableau 4.1. On peut remarquer deux faits notables. D’une part, entre Md et Mf et entre Ad et Af , la micro- structure de l’AMF est composée à la fois d’austénite et de martensite. Dans cette configuration, la raideur de l’AMF est plus faible, ainsi le changement de phase s’accompagne d’un changement de raideur. D’autre part, les points Af et Md et les points Ad et Mf ne sont pas confondus. Cela signifie que lorsque le matériau est chargé puis déchargé, les changements de phase ne se font pas au même moment. La réponse de l’AMF est ainsi hystérétique. C’est ce comportement dont on tire parti pour le contrôle de l’instabilité de flottement car il permet de dissiper une grande quantité d’énergie.