Contrôle optimal et robuste de l’attitude d’un lanceur
Introduction générale au problème de contrôle d’attitude
Positionnement du problème
L’accès autonome à l’espace est un axe de développement national et européen majeur depuis la fin de la Seconde Guerre mondiale. Les enjeux géopolitiques sont plus importants que jamais. Un élément clé de cette politique est la disponibilité d’un lanceur, c’est à dire d’un véhicule ayant la capacité d’emporter des charges utiles (satellite commercial ou institutionnel, sonde d’exploration, cargo vers la station spatiale internationale…) vers une orbite depuis laquelle elles pourront réaliser leur mission. La fonction principale d’un lanceur est alors d’injecter un satellite sur une orbite, avec un état cinématique requis. Nous entendons par là qu’il est nécessaire de pouvoir assurer la séparation du satellite dans une certaine orientation, avec une certaine vitesse angulaire. Ces données d’attitude 1 sont d’une importance cruciale dans la pratique ; citons quelques exemples de contraintes qui imposent d’être capable de contrôler l’attitude au moment de la séparation : • L’orientation par rapport au soleil pour des besoins thermiques, ou énergétiques en présence de panneaux solaires. • L’orientation par rapport à la terre, afin d’assurer une visibilité depuis les stations au sol recevant les données télémétriques. • La mise en rotation des charges utiles lors de leur séparation. En effet, sous certaines conditions géométriques, un corps rigide tournant selon son axe principal présente des propriétés de stabilité. Géométrie générale d’un lanceur Ariane 5 Dans cette partie, on souhaite donner rapidement quelques éléments sur la géométrie d’un lanceur Ariane. Le dernier vol du lanceur Ariane 4 ayant eu lieu en 2003, c’est actuellement le programme d’Ariane 5 qui est exploité, et c’est sur celui-ci que l’on se concentre. Ce programme a été voté en 1987, pour un premier vol en 1996. Il est actuellement prévu que les lancements se poursuivent jusqu’au début des années 2020. Ce lanceur ayant été conçu an de rester compétitif au cours de cette longue période, plusieurs versions successives ont vu le jour. Mentionnons par exemple (Source : CNES) : • Ariane 5 G, • Ariane 5 G+, 1. Nous reviendrons dans la suite sur une définition de ce terme d’attitude. Pour l’instant il est su sant de savoir qu’il désigne à la fois l’orientation du lanceur ou du satellite dans l’espace, ainsi que sa vitesse angulaire. Ces différentes versions ont permis l’introduction de modifications (allant du remplacement d’un moteur au remplacement d’un étage complet) permettant par exemple d’augmenter la performance du lanceur (i.e., d’augmenter sa capacité à envoyer des charges utiles de plus en plus lourdes en orbite), ou d’acquérir de la versatilité pour l’étage supérieur (possibilité de rallumage en orbite). Aujourd’hui, la performance mise en avant par le CNES et Arianespace est d’une dizaine de tonnes en orbite géostationnaire pour la version ECA (Source : CNES). De part la grande variabilité au sein de cette famille de lanceur, nous nous contenterons de donner des éléments de géométrie qui nous paraissent représentatifs du programme de développement Ariane 5, et permettent de donner une idée générale de la chronologie d’un lancement Ariane. Sur la Figure 1, nous donnons une vue globale d’un lanceur Ariane 5. Dans les prochains paragraphes, nous donnerons plus de détails sur les différents composants du lanceur. EAP et EPC. Ariane 5, dans sa partie basse, est composée de son Étage Principal Cryotechnique au centre, entouré de deux Étages d’Accélération à Poudre (EAP), comme représenté sur la Figure 2. Les EAP fournissent 92% de la poussée au moment du décollage. Dotés d’une propulsion solide, une de leurs particularités est de ne pas pouvoir être éteints après leur mise à feu. Lorsque l’ordinateur de bord détecte une baisse significative de la poussée, environ deux minutes après le décollage, ils sont séparés du lanceur et retombent dans l’océan. L’EPC quant à lui est allumé 7 secondes avant le décollage. Même s’il ne fournit que les 8% de poussées restants au moment du décollage, le moteur Vulcain qui l’équipe assure seul l’essentiel de la poussée du lanceur dès que les EAP sont séparés. Il fonctionne alors environ 7 minutes supplémentaires, avant de s’éteindre et l’EPC peut être séparé à son tour. Ces données proviennent du manuel utilisateur d’Ariane 5 [Ari 16], qui contient largement plus de détails sur la conception et la composition des EAP et de l’EPC. Composite supérieur. Posée sur l’EPC, la partie supérieure d’Ariane 5 est représentée sur la Figure 3 dans différentes versions. Ce composite est formé de l’étage supérieur (avec notamment ses réservoirs et son moteur), la case à équipement du lanceur (contenant notamment toute l’avionique d’Ariane 5), l’adaptateur de charges utiles, la ou les charge(s) utile(s), l’éventuel système de lancement double (sur lequel nous nous attardons au paragraphe suivant) et la coiffe protégeant tous ces éléments. Notons que bien que faisant partie du composite supérieur, la voie est séparée avant l’EPC. En effet, sa vocation est de protéger les charges utiles des frottements avec l’atmosphère lors du décollage. Lorsque ces frottements deviennent su samment faibles, la coiffe est larguée an d’alléger le lanceur. L’un des organes essentiels de l’étage supérieur pour ce travail de thèse est le système de contrôle d’attitude du lanceur. Nous reviendrons plus en détails dans la section suivante. Lancement double Ariane. Dans ce paragraphe, on souhaite insister sur un élément particulier du composite supérieur, le Système de Lancement Double Ariane (SYLDA), qui a été utilisé pour la première fois en 2000. Son introduction a été d’une grande importance pratique, car il permet de réaliser de manière systématique des lancements doubles, en plaçant deux satellites en orbite. En et, en plaçant deux charges utiles en orbite par vol d’Ariane 5, le coût de lancement d’un satellite est diminué. Cela impose alors de concevoir des phases balistiques plus complexes, avec plus de contraintes provenant, entre autres, des différents largages. Lorsqu’elle Positionnement du problème 3 Figure 1 Vue éclatée d’un lanceur Ariane 5 (Source : Manuel utilisateur Ariane 5 ). Figure 2 Représentation de la partie basse d’Ariane 5, avec les deux EAP et l’EPC. Source : CNES. Figure 3 Représentation de la partie haute d’Ariane 5. Source : CNES. est utilisée, cette structure doit également être séparée, après le largage du premier satellite, et avant d’entamer les manœuvres menant à la séparation du second satellite. Ce système est bien visible sous la coiffe d’Ariane 5 ECA, à la Figure 3. Chronologie d’un lancement Ariane 5. La Figure 4 récapitule les différentes étapes de la phase propulsée d’un lancement Ariane 5 (c’est-à-dire, jusqu’à l’extinction du moteur principal de l’étage supérieur). Il s’agit de valeurs moyennes, données pour un lancement vers une orbite de transfert géostationnaire (GTO). Figure 4 Chronologie d’un vol Ariane 5 ECA. Source : CNES. Cette phase de vol, dite phase propulsée, constitue en soi un sujet de recherche à part entière, riche en questions mathématiques diverses. Néanmoins, le centre d’intérêt de cette thèse est la phase de vol suivante, dite phase balistique, qui va permettre de séparer sur l’orbite souhaitée les satellites. Nous nous attardons plus en détails sur cette phase balistique dans la sous-section suivante.
Phase balistique
Rappelons pour commencer que la fonction d’un lanceur est de séparer une ou plusieurs charges utiles sur une orbite donnée, dans un état d’attitude prescrit. L’atteinte de l’orbite visée est assurée par les phases propulsées du vol. Il s’agit des phases où, successivement, les EAP, le moteur principal de l’EPC, puis celui de l’étage supérieur sont actifs. Il suit une phase dite balistique durant laquelle le contrôle de l’attitude du lanceur est assuré par le Système de Contrôle d’Attitude (SCA), en vue de la séparation des charges utiles. Par opposition aux phases de poussées, cette phase désigne la période pendant laquelle les moteurs principaux sont éteints. Le rôle du SCA est donc d’orienter l’étage supérieur et ses charges utiles an d’atteindre une attitude donnée permettant de satisfaire les différentes contraintes liées au lanceur ou au(x) satellite(s). Le SCA est l’ensemble des composants assurant la génération de la poussée nécessaire à la réalisation des objectifs de la phase balistique : le moteur principal du lanceur est éteint, et de petites poussées sont réalisées par un ensemble de tuyères réparties sur l’engin. Nous représentons sur la Figure 5 un schéma du SCA, comme considéré dans les travaux de ce travail de thèse. Il est constitué d’un ensemble de tuyères (14 sur le schéma) dont le nombre peut varier d’un lanceur à l’autre. L’alimentation du SCA diffère également entre les différentes versions du développement d’Ariane 5. Par exemple, pour Ariane 5 ECA, il est alimenté par du dihydrogène gazeux ou du dioxygène gazeux ; sur Ariane 5 ES, de l’hydrazine est également utilisée. Il est possible d’ouvrir ou de fermer chaque tuyère an de produire une force de poussée et un couple, mais on n’en contrôle ni le débit, ni l’orientation. C’est donc le SCA qui nous permet d’exercer un contrôle sur le système. Précisons que sur un lanceur de type Ariane 5, deux tuyères sont généralement utilisées pour les contraintes d’éloignement entre les corps. Sur la Figure 5, il s’agit des tuyères 13 et 14, représentées en rouge. Ces tuyères n’étant pas strictement utilisées pour faire du contrôle d’attitude, nous les omettrons parfois dans la suite de la thèse
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