Extrait du cours algèbre relationnelle avec le langage SQL
Algèbre relationnelle
• Proposée par E. Codd, 1969
• Utilisée en général à l’intérieur de tout SGBD relationnel
• Un LMD algébrique est possible, mais en général peu commode pour l’homme
• On préfère les requêtes SQL, QUEL, QBE…
– celles-ci sont traduites en expressions algébriques
+ procedurales donc + faciles à optimiser par des transformations syntaxiques
Opérateurs traditionnels
• Opérateurs ensemblistes:UNION, INTERSECT, DIFFERENCE, TIMES
• Ces opérateurs sont reformulés spécifiquement pour le modèle relationnel
• Opérateurs relationnels spécifiques RESTRICT, PROJECT, JOIN, DIVIDE
• Les expressions algébriques transforment des tables en une table (propriété de fermeture)
Propriétés
• UNION, INTERSECT, TIMES sont associatifs et commutatifs
(A UNION B) UNION C = A UNION (B UNION C)
(A UNION B) = (B UNION A)
démontre !
• Et MINUS ?
Restriction
• A WHERE X theta Y
– theta est un opérateur de comparaison
– WHERE X theta Y est la condition de restriction
– un tuple t de A est sélectionné ssi WHERE X theta Y (t) = ‘vrai’
• Y = ‘littéral’ est aussi possible
• A WHERE booléen – idem
– formellement on procède en fait par les opérateurs ensemblistes, ex.
A WHERE c1AND c2 = (A WHERE c1) INTERSECT (A WHERE c2)
• S WHERE CITY = ‘Paris’ AND STATUS > ’10’
…….
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