Description de la propagation du son

De manière concomitante avec la modernisation de la société, l’exigence de réduction des nuisances sonores est de plus en plus importante. Elle concerne plusieurs domaines de l’industrie tels que le bâtiment, les transports (automobile, ferroviaire, aéronautique…). Dans ce domaine, les matériaux poreux sont connus pour leurs qualités d’absorption sonore et sont donc couramment utilisés dans l’industrie. En effet, lorsque ces matériaux font obstacle à l’onde acoustique, celle-ci induit dans le milieu poreux des mouvements relatifs de l’air dans les pores du matériau, et une partie de son énergie est dissipée sous forme de chaleur par des pertes liées aux effets visqueux, thermiques ou élastiquesLa performance acoustique des matériaux isolants a fait l’objet de nombreuses études depuis plusieurs années, et il existe principalement deux approches pour modeliser le problème. La première méthode plutôt empirique est d’ordre purement expérimental et
repose sur les mesures acoustiques permettant de mesurer des paramètres acoustiques sur le plan macroscopique [3] [4] [5]. Cette méthode a permis pendant de nombreuses années d’améliorer les performances acoustiques d’un matériau, mais il est relativement difficile de l’utiliser pour optimiser ces matériaux car la physique de la dissipation interne n’est prise en compte que de façon qualitative La deuxième méthode utilise justement une étude fine de la physique de la dissipation locale dans le matériau en cherchant à lier microstructure et comportement acoustique du milieu poreux. Il s’agit donc d’une approche multi-échelle, qui a pu être mise en oeuvre progressivement grâce à l’existence de codes de calcul numérique efficaces L’application de ce travail concerne l’environnement sonore à l’intérieur d’un bâtiment et plus précisément l’isolation acoustique. Ainsi, on demande comment réduire les bruits causés par les moteurs des automobiles, des aéronefs,…etc. En effet, les nuisances sonores préoccupent de plus en plus les riverains des aéroports et des bases militaires.

Cette thèse porte sur la propagation d’ondes acoustiques dans le domaine des grandes longueurs d’ondes dans un milieu poreux dont la structure apparaît comme homogène à l’échelle macroscopique. Les propriétés du milieu « effectif » représentant à l’échelle macroscopique la propagation de l’onde dans le milieu poreux dépendent alors de ses paramètres physiques ainsi que de la géométrie du réseau poreux  L’objectif de ce travail consiste donc à étudier analytiquement et numériquement la propagation des ondes acoustiques dans un milieu poreux continu diphasique. Un code de calcul permettant la simulation et l’analyse du comportement mécaniques est mis au point à cet effet. Ainsi, ce mémoire se divise en deux parties comprenant chacune deux chapitres : Dans un premier temps, l’étude bibliographique et la modélisation analytique de la propagation des ondes acoustiques dans les milieux poreux multicouches sont entreprises. D’une part, le premier chapitre est consacré à la description de la propagation du son dans un milieu poreux. Nous présentons les différents paramètres caractéristiques de la propagation des ondes dans les matériaux poreux, ainsi que les différents modèles utilisés pour décrire ces phénomènes. La théorie de fluide équivalent traite le cas de la structure rigide et la théorie de Biot pour prendre en compte les mouvements du fluide et du solide. D’autre part, le deuxième chapitre est consacré aux modélisations analytiques des matériaux multicouches. Une méthode a été développée afin de décrire ce type de matériaux à l’aide d’une matrice de transfert résultant des propriétés de l’ensemble des couches. A l’heure actuelle, cette méthode fait toujours l’objet de travaux dans le but d’intégrer de nouvelles configurations La deuxième partie est consacrée à la modélisation de la propagation du son dans un milieu poreux flexible par éléments finis. En particulier le troisième chapitre est l’établissement du modèle décrivant la propagation d’ondes acoustiques dans un milieu poreux en utilisant la théorie de l’homogénéisation. En effet, elle permet d’établir les équations décrivant le comportement macroscopique d’un matériau homogénéisé à partir des équations écrites sur le matériau poreux dont la structure est microscopique. Le dernier chapitre est une illustration numérique du travail théorique obtenu par homogénéisation : la résolution des problèmes microscopiques et macroscopique.

Description de la propagation du son dans un milieu poreux

Les milieux poreux naturels ont fait l’objet d’études très approfondies par les géophysiciens, notamment pour la recherche pétrolière. La connaissance de leurs propriétés acoustiques est un atout majeur tant pour l’étude de la propagation d’une onde sonore, que pour la description des éléments constituant la couche poreuse elle – même. La grande complexité de ces milieux tient au fait qu’ils sont constitués de plusieurs phases, solides, liquides ou gazeuses imbriqués les unes dans les autres. Les matériaux poreux artificiels, tels que les céramiques, les mousses en plastiques…, sont couramment utilisés comme absorbant acoustiques pour le traitement des locaux bruyants. Nous nous intéressons tout particulièrement à leurs propriétés de réflexion et de transmission des ondes sonores. Avant de décrire la propagation de ces ondes dans les milieux poreux, nous nous proposons de présenter les grandeurs caractéristiques qui en font la complexité.
Un matériau ou une structure peut être qualifié de milieu poreux s’il contient des espaces vides appelés pores ou vides, noyés dans la matrice solide. Les matériaux que nous étudierons dans ce document peuvent être représentés par un squelette solide saturé d’un fluide. Ils sont donc le mélange de deux phases : une phase solide : constituée soit de fibres telles que les laines de verre ou de roche, soit d’une matrice telle que les mousses plastiques.