Étude directe de l’accord de phase par la mise en évidence de franges de Maker le rôle des chemins quantiques

Nous présentons dans ce chapitre les premières mesures expérimentales réellement probantes de franges d’accord de phase pour la génération d’harmoniques d’ordres élevés. Ces figures d’interférence, dites aussi « franges de Maker » [1] sont la manifestation du lien entre la longueur de déphasage et la longueur du milieu. Elles avaient été décrites pour la première fois par l’équipe du CEA Saclay dans les références [1] et [2] et mesurées expérimentalement sur les harmoniques 7 et 13 avec un contraste assez faible comme le montre la figure ci-dessous : Depuis, les conditions de génération d’harmoniques n’ont plus permis d’observer de nouveau ce phénomène. Nos conditions de focalisation douce et de basse pression, avec une cellule placée avant le foyer ont permis de mettre en évidence des franges exceptionnellement contrastées (un facteur supérieur à 100 est mesuré entre le signal le plus faible et le plus élevé pour les harmoniques hautes dans l’argon). Le signal harmonique en tant que fonction de la longueur de cellule présente des minima et des maxima séparés par définition par une longueur de déphasage. La figure 4.2, montre la détection de ces franges pour l’harmonique 25 générée dans l’argon, l’incertitude expérimentale seule ne permet pas d’expliquer de telles variations du signal harmonique.

L’intérêt majeur de la détection de ces franges est qu’elle permet de connaître la valeur effective précise de la longueur de déphasage, ce qui est rarement possible expérimentalement. On peut ainsi déduire de l’évolution des franges, en fonction notamment de la position cellule-foyer, l’influence de ce paramètre sur l’accord de phase. Dans une première partie, après avoir étudié précisément les conditions nécessaires d’existence de franges d’interférence nous insisterons sur la contribution spécifique des deux chemins quantiques principaux à l’accord de phase. Nous étudierons dans une deuxième partie l’influence de la longueur d’absorption sur le contraste des franges et validerons de la sorte notre modèle de description des franges. L’étude de la variation du signal harmonique en fonction de la longueur de milieu est tout à fait adaptée à notre montage expérimental car il est possible de faire varier aisément la longueur de la cellule. Dans une région pour laquelle le signal harmonique n’est pas optimisé, c’est-à-dire quand la longueur de déphasage est nettement inférieure à la longueur du milieu, des franges d’accord de phase avec un contraste excellent ont été observées. Cette condition correspond dans notre cadre expérimental à une entrée de la cellule placée avant le foyer du laser. Le contraste est d’environ 100 pour l’harmonique 25 générée dans l’argon comme le montre la figure 4.3 représentée en coordonnées logarithmiques. La longueur de déphasage apparente dans ces conditions est d’environ 0,75 mm, étant donné que deux minima consécutifs de la courbe correspondent à trois points expérimentaux soit 1.5 mm. Notons en effet qu’une condition requise pour « résoudre » la variation du signal

La figure (4.3) permet de mettre en évidence un changement de comportement notable des franges au passage du foyer. Lorsque le signal est optimisé en plaçant la cellule après le foyer, les franges ont un contraste très diminué, voire disparaissent et la croissance du signal avec la longueur du milieu devient quasi quadratique, ce qui traduit un meilleur accord de phase. La figure (4.4) correspond quant à elle à une cellule placée 16 mm après le foyer du laser : on observe bien une croissance quadratique du signal de l’harmonique 23 suivie d’une saturation vers 6 mm de longueur de milieu, ce qui permet de démontrer que la longueur de déphasage est bien supérieure à la longueur d’absorption dans ces conditions (6 mm contre 1,5 mm). Nous montrons ainsi que la génération d’harmoniques se fait dans ce cas en limite d’absorption, contrairement au cas présenté dans la figure (4.3) pour laquelle z=-2 mm aboutit à une longueur de déphasage nettement inférieure à la longueur d’absorption pour l’harmonique 25 (0,75 mm contre 2,7 mm). linéaire des harmoniques c’est-à-dire une longueur de déphasage fixe. Dans le cas contraire, c’est- à-dire pour une variation sous-linéaire ou quadratique de la phase, de légères oscillations du signal sont observables mais leur contraste est très inférieur. Ces résultats nous permettent de rappeler deux propriétés différentes de la phase ayant une influence distincte sur la variation du signal harmonique en sortie de milieu de longueur variable. D’une part, le contraste est pour une grande partie lié à la linéarité de la phase (dérivée seconde nulle), d’autre part le nombre de photons en sortie de milieu est essentiellement lié à la dérivée première de la phase : si celle-ci tend vers une valeur nulle (dk=0), l’accord de phase est optimisé par une longueur de déphasage qui tend vers l’infini.