Etude par simulation numérique des propriétés structurales et magnétiques des systèmes ioniques nanostructurés (description des joints de grains)

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Sommaire: Etude par simulation numérique des propriétés structurales et magnétiques des systèmes ioniques nanostructurés (description des joints de grains)

1 Généralités sur les matériaux nanostructurés et les méthodes de simulation
1 Classiﬁcation des matériaux nanostructurés
1.1 Composition
1.2 Classiﬁcation
1.2.1 Les nanostructures de dimension 0
1.2.2 Les nanostructures de dimension 1
1.2.3 Les nanostructures de dimension 2
1.2.4 Les nanostructures de dimension 3
2 Domaines d’application des matériaux nanostructurés
2.1 Micro et Nanosystèmes
2.2 Nanoélectronique
2.3 Optoélectronique
2.4 Nanochimie
2.5 Nanobiologie
2.6 Nanomagnétisme
2.6.1 Application à la médecine
2.6.2 Application à l’enregistrement magnétique
3 Origine de la diﬀérence de propriétés
4 Caractérisation numérique des nanostructures
4.1 Rôle des simulations numériques
4.2 Approche numérique des systèmes à N-corps
5 Méthodes de modélisation moléculaire
5.1 Les méthodes ab initio
5.2 La mécanique moléculaire
5.3 La dynamique moléculaire
5.3.1 Principe
5.3.2 Mise en œuvre
5.4 La méthode Monte Carlo
5.4.1 Principe
5.4.2 Mise en œuvre
6 Méthodes de minimisation de l’énergie
6.1 Principe de base
6.2 La méthode de la plus grande pente
6.3 La méthode du gradient conjugué
6.4 La méthode de Newton-Raphson
6.5 La méthode du Recuit Simulé
6.5.1 Température initiale
6.5.2 Température ﬁnale
6.5.3 Diminution de la température
7 Conclusion
2 Propriétés et modélisation du triﬂuorure de fer
1 Généralités sur le triﬂuorure de fer
1.1 Caractéristiques du FeF massif
1.1.1 Caractéristiques structurales
1.2 Caractéristiques magnétiques
2 Le broyage haute énergie
2.1 Principe
2.2 Mise en œuvre
3 Caractéristiques des poudres nanostructurées de FeF
3.1 Caractéristiques structurales
3.2 Caractéristiques magnétiques
4 Caractérisation des Joints de grains
4.1 Caractérisation expérimentale
4.2 Caractérisation par simulation numérique
5 Construction du système : cellules de Voronoï
5.1 Principe
5.2 Déﬁnition d’un diagramme de Voronoï
5.3 Construction des cellules de Voronoï à deux dimensions
5.4 Cellules de Voronoï à trois dimensions
6 Modélisation du triﬂuorure de fer
6.1 Potentiels phénoménologiques du FeF
6.1.1 Interactions dans les composés ioniques
6.1.2 Description du Calcul des interactions à courte portée
6.1.3 Calcul des paramètres du potentiel de Buckingham
6.2 Choix des paramètres énergétiques : calcul GULP
6.3 Test des paramètres énergétiques obtenus
6.3.1 distances dans le trimère
6.3.2 Compression dilatation d’un cristal parfait de FeF
6.3.3 Mouvement des atomes périphériques
6.3.4 Reconstitution du cristal parfait
7 Choix de la conﬁguration de base
7.1 Construction de l’état initial : Méthode 1
7.2 Construction de l’état initial : Méthode 2
7.3 Tailles des échantillons et conditions aux limites
7.4 Amplitude de déplacement des atomes
7.5 Technique de relaxation : Algorithme de Metropolis modiﬁé
7.6 Zone d’évaluation des observables
8 Conclusion
3 Inﬂuence du potentiel Coulombien dans des systèmes ioniques
1 Problèmes liés au calcul du potentiel coulombien
2 Le calcul parallèle
2.1 La mémoire partagée
2.2 La mémoire distribuée
2.3 Calculateurs parallèles de l’Université du Maine
2.4 La conception d’un calcul parallèle
2.4.1 La compréhension du programme
2.4.2 Le partitionnement
2.4.3 Les communications
2.4.4 La dépendance des données
2.4.5 La répartition de charge
2.4.6 La granularité
3 Méthodes de calcul du potentiel coulombien dans les systèmes ioniques
3.1 Méthode du rayon de coupure
3.2 Méthode directe
4 Sommes d’Ewald pour le calcul du potentiel coulombien
5 Méthode des multipôles rapides
5.1 Principe
5.2 Formulation de la méthode
5.2.1 Développement d’un multipôle
5.2.2 Translation d’un développement de multipôles
5.2.3 Translation d’un développement local
5.2.4 Conversion des Multipôles en développements Locaux
5.3 Algorithme de la FMM
5.3.1 Phase de remontée
5.3.2 Phase de descente
5.3.3 Phase de calcul direct
5.3.4 Phase d’évaluation
5.4 Calcul de l’énergie Coulombienne
6 Conclusion
4 Structure des joints de grains
1 Observables du système
1.1 Les histogrammes de distribution
1.1.1 Les histogrammes de distribution radiale
1.1.2 Les histogrammes de distribution angulaire
1.2 Les cycles cationiques
1.3 Déﬁnition de l’épaisseur du joint de grain
2 Méthodes de simulation
2.1 Schéma du recuit
2.1.1 Méthode 1 : Rapprochement et Relaxation
2.1.2 Méthode 2 : Trempe et Relaxation
2.2 Résultats des simulations
2.2.1 Résultats obtenus par la méthode 1
2.2.2 Résultats obtenus par la méthode 2
3 Inﬂuence des paramètres de simulation
3.1 Inﬂuence de l’orientation des grains cristallins
3.2 Systématique des angles sur l’échantillon tilté
3.3 Inﬂuence du coeﬃcient de décroissance
3.4 Résultats obtenus sur le modèle cubique
3.4.1 Ecart angulaire et variation de la distance Fe-F
3.4.2 Les histogrammes partiels
4 Conclusion
5 Magnétisme des poudres nanostructurées de Fluorure de Fer
1 Énergie magnétique
1.1 Énergie d’échange
1.2 Énergie Zeeman
1.3 Énergie dipolaire
1.4 Énergie d’anisotropie
1.5 Inﬂuence de la taille des domaines : superparamagnétisme
2 Couplage de superéchange et frustration magnétique
2.1 Couplage de superéchange
2.2 Frustration magnétique
3 Simulations magnétiques
3.1 Position du problème
3.2 Hamiltonien de Heisenberg
3.3 Méthode de simulation
3.4 EValuation des grandeurs thermodynamiques
3.5 État magnétique du triﬂuorure de fer cristallin
4 Équilibre magnétique des poudres nanostructurées
4.1 Recuit simple en température
4.2 Recuit avec contraintes
4.3 Simulation de cycles d’hystérésis
5 Conclusion

Extrait du mémoire Etude par simulation numérique des propriétés structurales et magnétiques des systèmes ioniques nanostructurés (description des joints de grains)

Chapitre 1: Généralités sur les matériaux nanostructurés et les méthodes de simulation
Ce chapitre commence par quelques généralités sur les matériaux nanostructurés, leur classiﬁcation et les applications possibles dans les domaines de la biologie et de l’enregistrement magnétique. Nous décrivons ensuite les méthodes de modélisation en précisant pour chacune les avantages et les inconvénients.

Propriétés structurales et magnétiques
1 Classiﬁcation des matériaux nanostructurés
1.1 Composition
En général, les matériaux nanostructurés sont constitués de grains mono ou polyphasés dont la taille caractéristique est de l’ordre de 1 à 100 nm et dans lesquels deux familles d’atomes peuvent être déﬁnies [1] :
– Les atomes appartenant aux grains cristallisés ;
– Les atomes appartenant aux interfaces.
1.2 Classiﬁcation
Les nanomatériaux peuvent être classés en quatre familles selon leurs formes :
– Les matériaux de dimension 0 qui sont constitués de grains nanométriques dispersés de façon aléatoire ou organisée dans une matrice. On les retrouve par exemple dans les cristaux colloïdaux utilisés en optique et dans les ﬂuides magnétiques ;
– les matériaux de dimension 1 qui sont sous forme de nanoﬁls ou de nanotubes ;
– les matériaux de dimension 2, élaborés en forme de couche ultraﬁne par dépôts d’agrégats ou d’atomes ;
– les matériaux de dimension 3 qui se présentent sous une forme compacte et sont composés de grains mono ou polyphasés.

Propriétés structurales et magnétiques
1.2.1 Les nanostructures de dimension 0
En dimension 0, ce sont les agrégats d’atomes ou des nanoparticules isolées obte-nus à partir d’une phase vapeur sursaturée. Les agrégats d’atomes sont des particules de petites tailles contenant moins de 10 atomes ou molécules.
L’étude de leurs propriétés chimique et physique permet d’explorer la transition progressive des systèmes atomiques ou moléculaires vers la matière condensée. Ils fournissent de ce fait un système unique pour la compréhension des mécanismes tels que la nucléation, l’adsorption ou les transitions de phases.

Propriétés structurales et magnétiques
1.2.2 Les nanostructures de dimension 1
Les systèmes à une dimension regroupent les nanoﬁls et les nanotubes. Les na-noﬁls sont généralement des nano-objets longilignes dont les dimensions vont d’un nanomètre à quelques dizaines de nanomètres pour la section et de 500 à 10.000 nanomètres pour la longueur. Ils sont généralement utilisés pour la transmission de signaux électriques, optiques et même chimiques.
Les nanotubes de carbone par exemple sont constitués d’un ou de plusieurs tubles concentriques. Ils sont formés d’atomes de carbone disposés en réseau hexagonal ainsi que de deux demi-molécules de fullerènes à chaque extrémité.

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