Exercices Angles au centre Correction

Exercice 1 : Nancy 00

1. Construire un cercle de centre O et de rayon 3cm.

Placer sur ce cercle trois points A, B, C de telle façon que BC = 4 cm et .

Construire le point F diamétralement opposé au point B sur ce cercle.

2. Démontrer que le triangle BFC est un triangle rectangle.
3. Calculer le sinus de l’angle et en déduire la mesure de cet angle arrondie à un degré près.
4. Déterminer, au degré près, les mesures des angles du triangle BOC.

Exercice 2 : Orléans 00

Construire un cercle de centre O et de rayon 5 cm.

Soit [MN] un diamètre et K un point du cercle distinct de M et N.

• Quelle est la mesure de l’angle ? Justifier.
• Construire la bissectrice de l’angle . Elle recoupe le cercle en P.
  Calculer la mesure de l’angle .
• Construire le point L, image du point M par la translation qui transforme O en P.
  Quelle est la nature du quadrilatère OMLP ? Justifier.

Exercice 3 : Paris 01

1)         Tracer un segment  [ AB ]  tel que  AB = 7 cm
Placer un point  C  tel que    = 70 °  et    = 60 °.

2)         Construire le cercle circonscrit au triangle  ABC, et appeler  O  son centre.

On laissera les traits de construction.

3)         Donner la mesure de l’angle    en justifiant la réponse.