Généralité sur les séismes

Généralité sur les séismes 

Risque et aléa sismique 

Bien que les tremblements de terre soient rares, leurs conséquences économiques et sociales ne doivent pas être sous-estimées. Les séismes sont imprévisibles et sont caractérisés par leur variation dans le temps et dans l’espace, soit l’aléa sismique ou la probabilité qu’un séisme survienne à un endroit donné sur une période de temps donnée. Le risque sismique ne dépend pas uniquement de l’aléa, mais aussi des conséquences d’un séisme, lesquelles dépendent de la densité de la population et des moyens mis en œuvre dans la conception des ouvrages afin qu’ils résistent à un séisme. L’ampleur de la catastrophe est liée à plusieurs facteurs parmi lesquelles : la proximité des zones urbaines, l’intensité du séisme, la densité de population et le niveau social de l’endroit. Il est presque impossible de prédire un déclenchement de tremblement de terre, mais la mitigation des conséquences permet de limiter des dégâts. Conformément à la terminologie proposée par l’UNDRO (office of the United Nations Disasters Relief Coordinatoor) (UNDRO, 1991), le risque sismique est défini comme le produit de l’aléa sismique et la vulnérabilité, laquelle combine la fragilité et la valeur des éléments exposés.

Risque sismique = Aléa sismique x Fragilité x Valeur des éléments exposés

Les données d’aléa sismique sont mises à jour régulièrement au Canada et sont exprimées par la probabilité d’occurrence d’un évènement sismique, en termes de magnitude, au cours d’une période de référence. Le code national de bâtiment du Canada 2015 (CNRC, 2015) et les données des accélérations spectrales publiées sur le site de Ressources naturelles du Canada en fonction des coordonnées géographiques sont utilisés comme référence dans ce travail (RNC; Ressources Naturelles Canada, 2018b) .

La fragilité d’une structure est définie par la probabilité d’atteindre un degré de dommage à  une intensité sismique donnée laquelle peut être reliée à différents évènements sismiques. Elle dépend essentiellement des caractéristiques physiques et géométriques du bâtiment. La vulnérabilité sismique d’une structure est définie par le produit de la fragilité d’une structure exposée et de sa valeur socio-économique. L’étude de vulnérabilité peut être définie à différentes échelles : pour un bâtiment unique, un ensemble de même type de bâtiments ou aussi à l’échelle d’une ville (Antunez, 2014). Dans le cas d’un seul bâtiment, il faut effectuer des analyses structurales en utilisant des logiciels appropriés et prendre en considération l’incertitude des données afin de calibrer un modèle proche de la réalité.

Sismicité au Québec 

Le Québec se trouve dans une zone de sismicité stable, à l’intérieur de la plaque de l’Amérique du nord. Malgré cela, le Québec est qualifié comme zone de sismicité modérée à élevée. D’après Filiatrault (1996), la réactivation d’un système de failles de rift datant de plusieurs centaines de million d’années est à l’origine de cette activité sismique.

A l’ouest du Québec, la zone sismique se compose de trois parties : la vallée de l’Outaouais depuis Montréal jusqu’au Témiscamingue, les régions des Laurentides et de l’Est de l’Ontario. Deux zones sont considérées plus sollicitées par les séismes : la première le long de la rivière des Outaouais et la seconde le long d’un axe Montréal-Maniwaki. Pour l’Est du Canada, la zone sismique de Charlevoix (ZSC), située à 100 kilomètres en aval de la ville de Québec, est la plus sollicitée. En effet cinq séismes de magnitude égale ou supérieure à 6 ont eu lieu dans la ZSC. Une dernière zone sismique active à retenir est celle de la région du Bas Saint Laurent (BSL), située à 400 kilomètres en aval de la ville de Québec, bien que les tremblements de terre enregistrés dans cette région n’ont jamais dépassé 5,1 de magnitude (RNC; Ressources Naturelles Canada, 2018b).

Procédure d’évaluation de la vulnérabilité sismique

La vulnérabilité sismique d’un prototype de bâtiment est définie par la probabilité d’atteindre un niveau de perte économique pour un niveau d’intensité sismique donné. Elle est obtenue par la combinaison entre le modèle de fragilité, i.e. la probabilité d’atteindre un état de dommages pour un niveau d’intensité sismique donné, et les pertes économiques associées à chaque état de dommage.

Bâtiments en MNA 

Bâtiment en MNA de pierre 

À partir de la première moitié du XVII siècle, les ossatures en bois de type colombage ont fait leur apparition dans les villes du Québec. Mais en 1682, à la suite des incendies dévastateurs à Québec les autorités ont été obligées de bannir ce type de construction vu qu’ils n’assurent pas la sécurité face aux incendies. D’où l’apparition des bâtiments en maçonnerie de pierre (Vallières, 2000). Dans le but d’identifier ce type de bâtiments, un inventaire a été réalisé dans le Vieux-Québec (l’arrondissement de Cité-Limoilou) par Nollet et al. (2013). Dans la zone d’étude, 168 bâtiments en maçonnerie de pierre ont été identifiés, représentant 14% des 1220 bâtiments répertoriés.

Les constructions en maçonnerie de pierre peuvent être classées en trois typologies selon leurs époques de construction (Nollet et al., 2013; Vallières, 2000). On cite : la maison urbaine surhaussée (1760-1800), la maison mitoyenne surhaussée (1800-1830), la maison mitoyenne multipliée (1830-1860). Le nombre des étages et la surface d’habitation sont les principales différences entre ces modèles. La première typologie (maison urbaine surhaussée) est la plus présente dans la zone d’étude. C’est la raison pour laquelle cette typologie a été sélectionnée comme modèle d’étude des bâtiments en MNA de pierre de faible hauteur.

Bâtiment en MNA de brique 

Vers la fin du 18ème siècle, les mouvements d’industrialisation ont favorisé le développement des quartiers peu organisés, appelés faubourgs, à l’extérieur de la vieille ville de Montréal (Gendron, 2018). Les maisons de ces quartiers sont construites principalement en bois suivant d’anciens modèles qu’on retrouve en campagne (Centre d’histoire de Montréal, 2018). En 1852, des incendies ont dévasté Montréal et détruit 1200 maisons. Suite à cet évènement, la ville impose des règlements sur la construction en bois (Centre d’histoire de Montréal, 2018). En effet dès la moitié du 19ème siècle, on commence à retrouver le type d’habitation en maçonnerie non-armée de brique identifiée ici URM-B1 (UnReinforced Masonry).

Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE 1 REVUE DE LITTÉRATURE
1.1 Généralité sur les séismes
1.1.1 Risque et aléa sismique
1.1.2 Sismicité au Québec
1.2 Procédure d’évaluation de la vulnérabilité sismique
1.3 Bâtiments en MNA
1.3.1 Bâtiment en MNA de pierre
1.3.2 Bâtiment en MNA de brique
1.4 Spectre de réponse
1.4.1 Spectre de réponse élastique
1.4.2 Spectre de réponse inélastique
1.4.3 Modèle de prédiction spectrale
1.5 Analyse de vulnérabilité des bâtiments
1.5.1 Courbe de capacité ou courbe « pushover »
1.5.2 Degrés de dommage
1.5.3 Demande en déplacement ou point de performance
1.5.3.1 Méthode de coefficient de déplacement
1.5.3.2 Méthode de la capacité spectrale
1.5.3.3 Méthode N2
1.5.4 Courbes de fragilité et de vulnérabilité
1.6 Réponse des murs en maçonnerie non-armée aux sollicitations sismiques
1.6.1 Modes de rupture
1.6.2 Résistance latérale de la maçonnerie non-armée dans son plan
1.6.2.1 Résistance au balancement
1.6.2.2 Résistance à l’écrasement au pied du mur
1.6.2.3 Résistance au glissement des joints
1.6.2.4 Résistance à la traction diagonale
1.7 Modélisation par macroéléments à l’aide du logiciel 3Muri ©
1.7.1 Présentation générale du logiciel 3Muri ©
1.7.2 Macroélément
1.7.3 Cadre équivalent
1.7.4 Comportement des éléments structurels
1.7.5 Assemblage tridimensionnel de la structure
1.8 Conclusion
CHAPITRE 2 MODÉLISATION DU BÂTIMENT ET MODÈLE DE CAPACITÉ
2.1 Prototype de bâtiment
2.2 Calcul de modèle de capacité par les équations de prédiction
2.2.1 Résistance latérale du bâtiment
2.2.2 Discussion des modes des ruptures
2.2.2.1 ASCE-41 (2013)
2.2.2.2 Magenes et Calvi (1997)
2.2.2.3 NZSEE (2006b)
2.2.2.4 Eurocode (2005b) et SIA (2011)
2.2.3 Détermination des déplacements caractéristiques
2.2.4 Construction du modèle de capacité
2.3 Modélisation numérique avec 3-Muri©
2.3.1 Données d’entrée
2.3.1.1 Définition de la structure
2.3.1.2 Propriétés mécaniques de la maçonnerie
2.3.1.3 Définition des charges et de la demande sismique
2.3.2 Analyse de la structure
2.3.2.1 Vérification statique
2.3.2.2 Analyse statique non-linéaire
2.3.3 Comparaison avec les résultats de calcul par les équations de prédiction
2.4 Étude paramétrique de l’analyse de poussée
CHAPITRE 3 ÉTUDE DE VULNÉRABILITÉ DU PROTOTYPE DE BÂTIMENT EN MNA DE PIERRE
3.1 Méthodologie
3.2 Modèle de capacité
3.3 Modèle de dommage
3.3.1 Identification des degrés de dommages
3.3.2 Variation des états de dommage
3.4 Modèle de demande sismique
3.5 Courbe de fragilité
3.5.1 Selon la demande en déplacement inélastique Sd
3.5.2 Selon une mesure de l’intensité (IM)
3.6 Analyse des pertes
3.6.1 Point de performance
3.6.2 Probabilité de dommage
3.6.3 Courbe de vulnérabilité exprimée par le facteur de dommage moyen (MDF)
3.7 Évaluation de la vulnérabilité par scénario
3.8 Comparaison avec les résultats de Abo El Ezz (2013)
CHAPITRE 4 ÉTUDE DE LA VULNÉRABILITÉ DE BÂTIMENT EN MAÇONNERIE DE BRIQUE À MONTRÉAL
4.1 Prototypes des bâtiments
4.2 Modélisation numérique avec 3Muri©
4.2.1 Paramètres mécaniques
4.2.2 Définition des modèles de macroéléments
4.2.3 Analyse statique non linéaire
4.2.4 Modèle de capacité médian
4.3 Étude de vulnérabilité
4.3.1 Courbe de fragilité et MDF
4.3.2 Probabilités de dommage
CONCLUSION

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