Importance de la résolution de problèmes mathématiques dans le curriculum scolaire

Par rapport à la dimension cognitive de l’individu, le développement des habiletés en résolution de problèmes est d’une grande importance, puisque cette compétence constitue l’aspect central du curriculum scolaire américain en mathématiques (National Council of Teachers of Mathematics, 2000). Cette valorisation de la résolution de problèmes se perçoit aussi au travers du curriculum scolaire québécois. En fait, selon le Ministère de l’Éducation (2001), la compétence à résoudre une situation-problème favorise le développement de l’ensemble des compétences transversales qui se déploient au sein des divers domaines d’apprentissage. Ces propos sont soutenus par Voyer (2006), qui affirme que la résolution de problèmes est omniprésente dans l’enseignement des mathématiques, et ce, peu importe l’ordre d’enseignement. De plus, cette compétence constitue un point essentiel sur lequel les pédagogues doivent s’investir dans le cadre de l’enseignement des mathématiques (National Council of Teachers of Mathematics, 2000; Trafton et Midgett, 2001).

L’apprentissage par la résolution de problèmes est d’une grande pertinence dans le cadre d’une intervention sur la réussite éducative. En fait, il appert que l’élève, par sa démarche de résolution de problèmes, développe des habiletés relatives à différentes dimensions de sa personnalité. Ces propos sont corroborés par Boutin (1997) : L’importance de présenter des problèmes aux élèves d’âge scolaire apparaît indéniable, car cela est avantageux à la fois aux niveaux cognitif, affectif et social. Du point de vue cognitif, faire de la résolution de problèmes demande à l’individu de réinvestir une certaine partie de son savoir et de ses habiletés pour explorer de nouvelles avenues. La fin d’un problème devient souvent le début d’une nouvelle situation problématique. Du point de vue affectif, la résolution de problèmes apprend à l’élève à être persévérant, à se faire confiance et à avoir une bonne estime de soi au contact de situations mathématiques. Enfin, du point de vue social, elle lui apprend à travailler en équipes, demeurer ouvert face aux opinions et solutions d’autrui, accepter de participer au partage des idées (mise en commun) et communiquer ses découvertes d’une façon efficace, oralement et par écrit. (Boutin, 1997, p.lO)

Selon le Ministère de l’Éducation du Québec (1988), en développant ses habiletés en résolution de problèmes, un individu s’approprie un outil qui lui donne prise sur le réel. Ces propos sont soutenus par Charnay (1996), puisque selon lui, l’activité mathématique part toujours d’une situation problème, composée de diverses embûches, qui amène l’élève à progresser et qui l’outille afin que celui-ci soit apte à affronter de nouveaux défis. D’après Zelazo, Carter, Reznick et Frye (1997) l’habileté des pédagogues à faire en sorte que les élèves soient aptes à résoudre des problèmes, qui impliquent un défi cognitif adapté à leur niveau, constitue une des clés du succès du système scolaire. Ces affirmations sont corroborées par Tardif (1992) qui soutient que la résolution de problèmes devrait constituer la pierre angulaire du curriculum scolaire. En fait, les programmes s’appuient sur la résolution de problèmes en faisant appel à des compétences transversales, pas nécessairement mathématiques, où l’esprit critique et la créativité sont sollicités (Pallascio, 2000).

D’autre part, l’importance de la résolution de problèmes dans le développement de l’enfant ne se perçoit pas seulement au sein du curriculum scolaire québécois. En fait, le programme d’indicateurs du rendement scolaire, le prédécesseur au programme pancanadien d’évaluation, attribuait une pondération de 30 % à la résolution de problèmes par rapport à l’ensemble de l’évaluation des habiletés en mathématiques (PIRS, 1997). Cette valorisation de la résolution de problèmes se justifie par le fait que le Conseil des ministres de l’Éducation adopte une idéologie qui stipule que les aptitudes, propres à cette compétence, ont une répercussion sur l’ensemble des disciplines du curriculum scolaire (PISA, 2003). À l’échelle mondiale, l’importance attribuée à la résolution de problèmes est semblable à celle du Canada. En effet, le programme international d’évaluation de la réussite des élèves aborde la résolution de problèmes comme étant un des quatre indicateurs permettant d’évaluer le rendement de l’élève à l’école, et ce, distinctement du domaine mathématique (PIS A, 2007). De plus, par rapport à l’enquête internationale du TEIMS concernant la mesure du niveau d’habiletés en mathématiques et en sciences, la résolution de problèmes correspond à 40% du résultat de l’évaluation des mathématiques (MELS, 2004). Cette valorisation de la résolution de problèmes à l’échelle internationale se perçoit aussi bien en Amérique qu’en Europe ou en Asie. En fait, les États-Unis, le Royaume-Uni et la République de Singapour placent la résolution de problèmes au centre du curriculum scolaire en mathématiques (Stacey, 2005).

Pourquoi intervenir sur le sentiment d’appartenance?

Différentes études empmques et évaluations de programmes visant à favoriser l’émergence d’un sentiment d’appartenance positif à l’égard de l’école soutiennent le choix de cet indicateur de la réussite éducative. Dans cette section, nous soumettrons une courte recension d’écrits concernant les différents apports d’un sentiment d’appartenance positif à l’égard de l’école sur le développement global de l’enfant. L’étude de Watson, Battistich et Solomon (1997), qui évalue l’effet de programme Child Development Project du centre de recherche en développement infantile de l’état d’Oakland, permet de percevoir l’importance du sentiment d’appartenance par rapport à différentes sphères de vie d’un individu. Ces chercheurs ont découvert que le sentiment d’appartenance constituait une variable médiatrice critique qui effectuait le lien entre les effets du programme d’intervention visant à intégrer l’apprenant au sein de sa communauté et divers domaines de vie. En fait, les résultats de cette évaluation de programme ont permis d’affirmer que le sentiment d’appartenance à l’égard de l’école agissait en tant que variable médiatrice entre l’effet du programme et la motivation intrinsèque de l’élève, l’empathie, l’utilisation d’habiletés pro-sociales permettant la résolution de conflits, les valeurs démocratiques, les comportements altruistes, la confiance et le respect de l’enseignant, la joie d’aider les autres élèves, l’appréciation du milieu scolaire, le niveau d’engagement en classe et les comportements pro-sociaux en classe. Parmi l’ensemble de ces variables ayant un rôle sur l’apprentissage, le sentiment d’appartenance joue un rôle de premier plan particulièrement sur l’appréciation de l’élève à l’égard de l’école, la joie d’aider les autres élèves, ainsi qu’en fonction de la confiance et du respect envers l’enseignant. En fait, les résultats de l’étude de ces chercheurs permettent de justifier 46 % de la variance de la variable propre à la confiance et du respect à l’égard de l’enseignant, 65 % de la joie d’aider les autres élèves et 56 % de l’appréciation du milieu scolaire. Les résultats de l’étude de ces chercheurs sont perceptibles au sein de la figure #1.

Puis, en 2000, suite à une évaluation longitudinale du programme sur une durée de trois ans, de nouvelles variables associées à l’effet médiateur du sentiment d’appartenance furent identifiées, soit le niveau de lecture à l’extérieur de l’école, la lecture à l’école, le plaisir de lire, l’estime de soi en milieu scolaire et l’appréciation des tâches impliquant un défi cognitif. De plus, des corrélations négatives furent observées entre le sentiment d’appartenance et la solitude. D’autre part, lors de cette évaluation, le sentiment d’appartenance correspondait à 49 % de la variance de l’appréciation du milieu scolaire et de la joie d’aider les autres élèves en classe (Solomon, Battistich, Watson, Schaps et Lewis, 2000). L’ étude de Baumeister et Leary (1995) a permIs d’ aborder le rôle du sentiment d’appartenance sur la santé et sur le bien-être psychologique de l’individu. Selon ces chercheurs, les bienfaits du sentiment d’appartenance sur le bien-être psychologique auraient un effet bénéfique sur le bien-être physique. En effet, ces chercheurs soulignent qu’un sentiment d’appartenance positif à l’ égard d’un groupe permet de diminuer la détresse émotionnelle et les frustrations, tout en favorisant la joie de vivre de l’ individu, ce qui lui permettrait de prévenir différents problèmes de santé. De plus, un sentiment d’appartenance positif à l’ égard de l’école diminue les facteurs de dépression, d’anxiété, ainsi que la solitude (Hagerty, Williams, Coyne et Early, 1996). Cela permettrait d’éviter l’aliénation scolaire (Russell, 1994; Bronfenbrenner; 1986). D’autre part, le sentiment d’appartenance à l’égard d’un groupe constitue un rempart contre la détresse extrême qui pousse un individu à commettre un acte suicidaire (Durkheim, 1963; Hagelty et al., 1996).