Introduction à la métrologie tridimensionnelle

 Présentation de la machine à mesurer tridimensionnelle

Les machines à mesurer tridimensionnelles (MMT) sont utilisées en métrologie dimensionnelle pour accéder à la géométrie des pièces [57][58][59][60] [61][62][63][64] [65][66][67][68][69]. Figure 13 Machine à mesurer tridimensionnelle Métrologie 25 La Figure 13 montre la machine sur laquelle nos alternateurs ont été mesurés. Il s’agit d’une machine dite à portique. C’est le type de machine le plus courant dans l’industrie. La Figure 13 montre également le système de palpage. 

Fonctionnement du palpeur

La Figure 14 montre le principe de base d’un palpeur dit à déclenchement [70,71,72,73,74,75,76]. Le dispositif est basé sur une liaison isostatique dite de Boys qui consiste en 6 points de contact organisés en trois groupes de deux points répartis à 120°. En pratique, on peut utiliser 3 billes et 6 cylindres (Figure 14) ou trois cylindres et 6 billes. On utilise des billes et des cylindres issus de l’industrie du roulement ce qui garantit une haute qualité géométrique. La technologie du palpeur à déclenchement a été brevetée par RENISHAW, une entreprise britannique, en 1973. L’étoile à trois branches est appuyée sur son support par l’intermédiaire d’un ressort qui exerce un effort de l’ordre de 1N. Figure 14 Dispositif de mesure à la volée (crédit RENISHAW) Avec ce type de palpeur on parle de «mesure à la volée ». La mesure à la volée consiste à faire fonctionner le palpeur comme un interrupteur basculant au moment «précis » où la touche de stylet (qui est généralement une bille en rubis) vient au contact de la pièce. Pendant cette phase de travail, la machine doit présenter une vitesse de déplacement constante qui peut être de l’ordre de 0.5 à 1 mètre par minute. Une vitesse constante correspond à une accélération nulle et donc normalement à des effets nuls des inerties des mobiles. La MMT se trouve donc, théoriquement, dans le même état de déformation qu’à l’arrêt. En pratique, les problèmes sont plus complexes (vibrations, effets des entraînements). Un point très important consiste à bien comprendre que la technologie permet de détecter le contact de la bille sur la pièce mais pas la position exacte du contact. De fait l’information disponible est la position du centre de la bille terminale du stylet ce qui 26 signifie que le passage de la position du centre de la bille à la position du point réellement touché sera un élément clé de la compréhension du processus de mesure. Fondamentalement, le lieu des positions successives du palpeur en contact avec la surface est une surface parallèle à la surface à étudier à une distance égale au rayon de la bille. La Figure 15 montre la surface mesurée et la surface réelle. Mathématiquement, si on a M un point appartenant à une surface et le vecteur normale à la surface (en supposant que cette normale existe) alors la surface parallèle à la distance d est le lieu des points M’ tel que avec . En mécanique, lorsque l’on s’intéresse à une surface, on a un côté « matière » et un côté «libre ». La définition de la surface parallèle pour être compatible avec la Figure 15 nécessite que la normale soit orientée vers l’extérieur de la matière. Ainsi, si on note C le centre de la bille, M, le point de contact et r le rayon de la bille, on a : (Figure 17). Figure 15 La surface mesurée et la surface réelle

Correction du rayon de bille pour une surface «simple »

La surface parallèle à une sphère est une sphère. D’une façon générale pour quelques surfaces (sphère, plan, cylindre, tronc de cône, tore dans certaines conditions), le passage de la surface initiale à la surface parallèle est trivial. On les qualifie de surfaces simples. Une grande partie des pièces mécaniques usinées sont essentiellement constituées à partir de ces éléments, au moins pour la partie des surfaces que l’on mesure effectivement sur une machine à mesurer. On peut parler de surfaces fonctionnelles, ce sont celles qui sont engagées dans des fonctions de guidage, d’étanchéité etc. Les spécifications normalisées classiques (perpendicularité, localisation, coaxialité) s’appuient sur ces éléments géométriques. La Figure 16 montre le palpage d’un cercle en six points. Si la surface est idéale, il est clair que l’élément passant par le centre des billes est un cercle présentant le même 27 centre O que l’élément mesuré. Il « suffit » donc de calculer la position du point O et de corriger le rayon r de la constante de palpage ce qui pose le problème du sens de la correction. Pour un alésage, on ajoute le rayon alors que pour un arbre, on le retranche. Il est impératif de détecter le sens de la matière pour savoir si le rayon r doit être ajouté ou retranché. La direction d’approche (vecteur ) est fournie par l’électronique de la machine à mesurer ou par une analyse de la succession des points au fur et à mesure du déplacement. La méthode consiste à calculer le cercle passant par les positions successives du centre de la bille. Le module de calcul fournit une normale en chaque point orientée de manière cohérente mais arbitrairement toutes vers l’intérieur comme si on mesurait un alésage ou toutes vers l’extérieur comme si on mesurait un arbre. Par convention, cette normale doit être orientée vers l’extérieur de la matière ce qui n’est pas forcément le cas. On calcule le produit scalaire · , si ce produit est négatif ce qui est le cas en Figure 16, les normales sont bien orientées sinon il faut inverser leurs sens. Ce travail est en réalité fait par le logiciel de manière transparente pour l’utilisateur.