La Valeur Actuelle Nette

Définition

La valeur actuelle nette est la différence entre la marge brute d’autofinancement (Cash flow) actualisée à la date 0, minorée d’un capital investi. Autrement dit, c’est la somme qu’il faudrait placer maintenant à un taux déterminé pour qu’elle atteigne précisément 1 Ariary à la fin de période de placement, après adjoint des intérêts pendant cette période. La VAN s’exprime dans l’unité des flux du projet.

Formule 

Le cash flow C’est le flux de trésorerie dégagé par l’entreprise au cours d’un exercice. Il peut être interprété comme un surplus financier dégagé par l’entreprise grâce à son activité et qui n’a qu’un caractère potentiel dans la mesure où il ne correspond pas, en général, à des moyens financiers effectivement disponibles. La méthode de la VAN permet de comparer le montant de l’investissement avec celui des ressources obtenues pendant la durée de vie de l’investissement, dépenses et recettes étant ramenées à leur valeur actuelle. b) Le taux d’actualisation C’est le taux pour obtenir la valeur actuelle. Il représente un coût d’attente demandé par le détenteur de capitaux, en compensation de la privatisation provisoire d’en jouir. Le taux d’actualisation à utiliser est le taux de réinvestissement probable des flux dégagés quand ils sont positifs et le coût des ressources nécessaire après impôts sur les sociétés, pour les flux négatifs. Nous avons la formule suivante : Soient C : capital investi i : le taux d’actualisation n : la durée de vie économique du projet MBA : la marge brute d’autofinancement La Valeur Actuelle Nette Interprétation • Si VAN > 0, le projet rapporte plus qu’il ne coûte. Cela veut dire que si la différence entre les ressources et les dépenses actualisées est positive, cela signifie que le projet est valable puisque sa rentabilité est au moins égale aux taux d’actualisation choisis. Et, plus cette différence est importante, plus la rentabilité sera forte. Alors VAN>0 : l’investissement à une rentabilité supérieure au taux exigé t. • Si VAN< 0, la conclusion opposée est établie, dans ce cas, la différence entre les ressources et les dépenses actualisées est négative, cela signifie que le projet n’est pas acceptable puisque sa rentabilité est inférieure au taux d’actualisation choisi. • Si VAN=0, la rentabilité de l’investissement est égale au taux exigé t et quand i est le taux moyen de l’investissement des flux envisagés sur la période de l’investissement. Une VAN positive ou négative montre que l’investissement contribue au-delà ou en deçà de ce taux moyen, et est donc à retenir ou à rejeter.

Le taux de la rentabilité interne (TRI) 

Définition

Le taux de rentabilité interne t est le taux d’équivalence entre le capital investi et l’ensemble des cash-flows. Autrement dit, le taux de rentabilité interne t est le taux d’actualisation qui annule la VAN. Lorsque la VAN tend à devenir nulle, on atteint ce que l’on nomme « le taux de rentabilité ». Si le taux d’emprunt est inférieur au TRI, la VAN (en prenant comme taux d’actualisation le taux d’emprunt) devient positive, et donc l’opération est bénéficière.

Formule

Cette définition peut se traduire par la formule suivante : – Van = 0 – L’équivalence à la date 0 Cette relation peut s’écrire ainsi :

Interprétation

– Si une entreprise adopte un projet égal au coût du capital avant investissement, l’investissement n’apporte ni gain ni perte pour l’entreprise. – Si le TRI est supérieur au coût du capital avant investissement, le projet sera rentable. – Si le TRI est inférieur au coût du capital avant investissement, l’adoption du projet entraînera une perte à l’entreprise. 

L’indice de profitabilité (IP)

L’indice de profitabilité mesure le profit induit par un Ariary de capital investi. Il doit être supérieur à 1 pour que le projet soit rentable.

Formule

Il est donné par la formule suivante (en pratique) = + 1 I VAN IP Mais en terme global, il est représenté par le rapport suivant : [La somme des MBA actualisés] / [La somme des capitaux investi] 

Interprétation

Voici c’est qu’on peut dire sur le résultat obtenu sur l’IP o IP>1 : la rentabilité est supérieur au taux exigé t o IP=1 : la rentabilité est égale au taux exigé t o IP<1 la rentabilité est inférieur au taux exigé t Pour qu’un projet d’investissement soit acceptable, il faut que son IP soit supérieur à 1. Un projet d’investissement est d’autant plus intéressant lorsque sont IP est grand. Ce critère consiste à exprimer une VAN par Ariary investi. L’IP, étant relatif, permet de comparer des investissements de montants initiaux différents, ce qui ne permet pas directement le critère de la VAN