Sommaire: Influence des paramètres mécaniques et géométriques sur le comportement statique de l’archet de violon en situation de jeu

Introduction
1 Présentation générale de l’archet de violon
1.1 Histoire de l’archet
1.1.1 Des origines à la Renaissance
1.1.2 La période Baroque
1.1.3 La période Classique
1.1.4 L’archet moderne
1.1.5 La technique d’archet
1.2 Fabrication d’un archet
1.2.1 Principales étapes
1.2.2 Cambrage
1.2.3 Bois utilisés et leur choix
1.2.4 Et les nouveaux matériaux ?
1.2.5 Vers une approche scientifique de la facture
1.3 Études scientifiques sur l’archet
1.3.1 Physique de la corde frottée
1.3.2 La question du son
1.3.3 Influence des propriétés dynamiques de l’archet
1.3.4 Vers une caractérisation objective de la « qualité »
1.4 Analyse du discours des facteurs et regard des scientifiques
1.4.1 Tension du crin et précontrainte
1.4.2 Le cambre : un paramètre de réglage essentiel
1.4.3 Raideur et souplesse
1.5 Conclusion
2 Modèle statique 2D
2.1 Introduction
2.2 Model of the assembled bow
2.2.1 General description
2.2.2 Finite element model of the bow
2.2.3 Model of the hair
2.2.4 Validation of the model
2.3 Results
2.3.1 Definition of a standard bow
2.3.2 Variation in hair tension under transverse loading
2.3.3 Distribution of transverse compliance along the bow
2.3.4 Influence of initial hair tension on transverse compliance
2.3.5 Influence of camber on transverse compliance
2.4 Conclusion
2.5 Compléments sur le comportement statique plan
2.5.1 Couplage entre la baguette et le crin
2.5.2 Effet de la raideur du crin
2.5.3 Effet de la précontrainte
2.5.4 Étude des efforts intérieurs
3 Modèle statique 3D et validation expérimentale
3.1 Introduction
3.2 Model
3.2.1 Co-rotational formulation
3.2.2 Model of bow
3.2.3 Steps of the simulation
3.3 Experimental procedures
3.3.1 Determination of bow parameters
3.3.2 Measurement of compliance
3.4 Discussion
3.4.1 Description of the bows
3.4.2 Comparison between measured and simulated compliance
3.5 Conclusion
3.6 Compléments sur la mesure de la tension
4 Stabilité d’un archet de violon en situation de jeu
4.1 Définitions
4.2 Expérience préliminaire
4.3 Modèle phénoménologique
4.3.1 Description
4.3.2 Mise en équations
4.3.3 Détermination des points critiques
4.3.4 Interprétation dynamique
4.3.5 Introduction d’un défaut initial
4.3.6 Analyse du comportement post-critique
4.3.7 Discussion
4.4 Calcul numérique sur le modèle d’archet
4.4.1 Adaptation du modèle éléments finis
4.4.2 Ovalisation de la section
4.4.3 Mise en évidence des cas d’instabilité
4.4.4 Influence des réglages de la tension et du cambre
4.4.5 Discussion sur les conséquences pour le jeu et la facture
4.5 Conclusion du chapitre
5 Essais en jeu
5.1 Cadre de l’étude
5.1.1 Choix de l’espace produit
5.1.2 Sélection et réglage des archets
5.1.3 Caractérisation
5.2 Description et résultats des tests
5.2.1 Verbalisation
5.2.2 Tests par paires
5.2.3 Réglages optimaux
5.3 Conclusion
Conclusion générale
Références
A Raideur, cambre et qualités de jeu
B Formulation corotationnelle d’un élément de poutre plane
C Résultats des tests par paires

Extrait du mémoire Influence des paramètres mécaniques et géométriques sur le comportement statique de l’archet de violon en situation de jeu

Chapitre 1: Présentation générale de l’archet de violon

Influence des paramètres mécaniques et géométriques
Ce chapitre précise le contexte dans lequel s’inscrit le présent travail. Une première partie s’attache à décrire le processus par lequel l’archet a abouti à sa forme actuelle.
Dans une deuxième partie, la fabrication d’un archet est présentée en mettant l’accent sur le travail de la baguette, les bois utilisés et les moyens d’aide à la facture disponibles à ce jour. Une revue des études scientifiques relatives à l’archet est ensuite proposée. Le chapitre se conclut sur une analyse du discours des facteurs Elle vise à mettre en évidence l’importance des paramètres de fabrication et de réglage vis-à-vis des qualités de jeu et de sonorité escomptées.

Influence des paramètres mécaniques et géométriques
1.1 Histoire de l’archet
La description des premiers archets se heurte à l’extrême rareté d’exemplaires originaux.
Le plus ancien dont on dispose est un archet viking du xi siècle, découvert en 1975 dans les fondations d’une maison en Irlande [62]. D’une façon générale, très peu d’archets provenant des époques antérieures au xviii e siècle ont été préservés. La connaissance actuelle des premières formes de l’archet provient donc essentiellement de sources iconographiques, heureusement nombreuses. Souvent considérées au premier abord comme peu fiables, les premières représentations visuelles de l’archet ont permis de dégager une classification des formes et d’avancer certaines hypothèses quant aux procédés de fabrication et aux bois utilisés. L’évolution de l’archet s’étant faite en parallèle de celle des instruments à cordes frottées, il serait impossible de rendre compte des premières formes sous lesquelles il apparaît en se limitant aux archets de violon, cet instrument n’étant apparu qu’au début du xvi siècle. Ainsi notre courte introduction à l’histoire de l’archet commence par ceux d’autres instruments tels que la vièle, la lira da braccio, le rebec et la viole (le premier ayant été joué plutôt au Moyen-Âge et les trois autres à la Renaissance). En dépit des spécificités de répertoire, de jeu et de tenue propres à chaque instrument, la fonction de l’archet et la plupart des besoins ayant suscité des améliorations techniques leur sont communes.

Influence des paramètres mécaniques et géométriques
1.1.1 Des origines à la Renaissance
L’archet apparaît au ix siècle dans le monde musulman et l’empire byzantin. D’abord mentionné dans divers écrits, on le voit représenté à partir du x e siècle dans des manuscrits provenant de l’empire byzantin et d’Espagne (fig. 1.1). Les premières traces de l’archet dans le reste de l’Europe remontent au xi e siècle, à travers un manuscrit dans lequel sont représentés des joueurs de vièles à archet.
Bien qu’ils apparaissent sous différentes formes et longueurs (de 30 cm à plus d’un mètre), la plupart des premiers archets ont en commun une courbure convexe, rappelant fortement pour certains la forme d’un arc. Ils se distinguent par l’allure générale de la baguette (en forme d’arc, de crosse, de S, etc.) et la répartition de la courbure (le point le plus haut pouvant être vers le milieu ou l’une des extrémités). Malgré leur aspect rudimentaire, certaines formes suggèrent des techniques de fabrication élaborées, notamment le cintrage à chaud. Sur beaucoup de ces archets, la baguette ne se limite pas à la longueur utile au maintien de la mèche sous tension, mais se trouve prolongée par une poignée permettant la saisie de l’archet. Divers modes de fixation de la mèche existent. À la pointe, on peut mentionner par exemple la mèche traversant une fourche et maintenue par une ligature (fig. 1.2(a)), ou passant à travers un trou percé dans la baguette et retenue par un nœud (fig. 1.2(b)). Les différents moyens d’attache du côté de la main, généralement plus difficiles à identifier, sont tout aussi rudimentaires. Vers la fin du xvi siècle apparaissent des archets équipés d’un cabochon, petite pièce tournée dans laquelle est insérée la mèche et venant se fixer à l’extrémité de la baguette (fig. 1.2(c)).
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