Modélisation de cisaillements de vent et assimilation de données dans la couche limite atmosphérique

Estimation de l’incertitude des bilans d’eau et de CO2

 Les bilans annuels ou saisonniers de CO2 (NEP pour Net Ecosystem Production) et d’eau ont été calculés comme la somme des données semi horaires complètes (mesures + données remplacées, voir section 6 de ce chapitre) des flux correspondants. Bien que les flux soient filtrés et corrigés pour les erreurs systématiques connues, des erreurs aléatoires persistent dans les mesures causées par des problèmes électroniques et l’aspect stochastique du phénomène turbulent. Ces erreurs peuvent être accentuées à travers les différentes étapes de filtrage et de remplacement des données manquantes. Dans cette partie, les incertitudes associées à ces différentes sources d’erreurs ont été estimées et combinées afin de proposer une méthode systématique de calcul d’incertitudes sur les bilans. 

Incertitude liée aux erreurs aléatoires de mesure des flux semi horaires

 L’incertitude liée aux erreurs aléatoires de la mesure a été récemment étudiée par différents auteurs (Dragoni et al., 2007; Hollinger & Richardson, 2005; Rannik et al., 2006; Richardson & Hollinger, 2007; Richardson et al., 2006b). La méthode que nous avons utilisée est basée sur celle décrite dans les études de Hollinger et Richardson (2005), Richardson et al. (2006b) et Richardson et Hollinger (2007). Dans un premier temps, la distribution de l’erreur aléatoire des mesures de flux a été estimée (Hollinger & Richardson, 2005). Pour cela des mesures paires indépendantes (X1 et X2) ont été définies avec les propriétés suivantes : X1 = x + δ1 (21a) X2 = x + δ2 (21b) Avec x , la vraie valeur du flux mesuré et δi , l’erreur aléatoire associée avec une moyenne égale à zéro et un écart type égal à σ(δ). Comme la valeur attendue de (X1 − X2) est zéro, la variance de (X1 − X2) est égale à la variance de (δ1 − δ2) qui est donnée par : σ 2 (δ1 − δ2) = σ 2 (δ1) + σ 2 (δ2) + 2cov(δ1 , δ2) (22) En faisant l’hypothèse que δ1 et δ2 sont indépendants et distribués de façon identique, le terme 2cov(δ1 , δ2) est égal à zéro et σ 2 (δ1) = σ 2 (δ2) = σ 2 (δ). La partie droite de l’équation (22) se simplifie donc à 2σ 2 (δ), ce qui permet d’écrire : Chapitre 1. Présentation des sites et méthodes de traitement des données de flux 59 σ(δ) = 1 2 σ(X1 − X2) (23) Ainsi en répétant les observations paires X1 et X2 il est possible de déterminer l’erreur aléatoire de la mesure par sont écart type. Comme dans Richardson et al. (2006b), les observations paires X1 et X2 ont été sélectionnées pour deux journées consécutives (X1 et X2 doivent être séparées d’exactement 24 h pour éviter les effets de la phénologie et de la dynamique saisonnière du climat sur les flux qui peuvent être très rapides, surtout en période de végétation) avec des conditions climatiques similaires (δPPFD ≤ 60 µmol m-2 s-1 , δTa ≤ 2 °C, δU ≤ 2 ms-1).

Incertitudes sur la détection automatique du seuil de u* 

L’incertitude induite par l’erreur aléatoire de la détection automatique de seuil de u* (voir section 5.2) a ensuite été étudiée. En effet, une erreur sur la détermination du seuil de u* peut avoir un impact important sur le nombre de données filtrées en conditions de faibles turbulence. Ces données filtrées sont remplacées par des données en condition de turbulences bien développées, donc en général plus fortes (Figure 5 et Figure 6). Les bilans peuvent donc être fortement impactés par une erreur de détermination de ce seuil. La méthodologie consiste à déterminer cent seuils de u* (Figure 14) à partir de données reéchantillonnées aléatoirement avec remise, selon la technique du Bootstrap (Papale et al., 2006). Les flux ont ensuite été filtrés avec ces cent seuils de u* (tous les autres filtres étant identiques), les données manquantes ont été remplacées et les bilans annuels calculés. L’incertitude liée à la détection du seuil de u* a enfin été estimée comme étant l’écart type des cent valeurs de bilan ainsi obtenues (σ(Fu)). Les différences de distribution de seuil de u* observées sur la Figure 14 montrent que l’algorithme de détection du seuil de u* est moins stable avec les données d’Auradé qu’avec celles de Lamasquère. Pour les deux sites, des différences entre la moyenne du seuil de u* des jeux de données re-échantillonnés et le seuil de u* déterminé à partir du jeu de données initial (non re-échantillonné) sont observées. Ces deux observations témoignent de l’incertitude pouvant être induite par l’algorithme de détection du seuil de u*, et donc démontrent la nécessité de ce type d’approche pour son évaluation.

Incertitude liée à la répartition et au nombre de trous dans le jeu de données

 La répartition des trous dans le jeu de données a un impact très important sur le calcul des bilans en raison des importantes variations saisonnières de fonctionnement de l’écosystème et de leur impact sur les procédures de remplacement des données manquantes (Richardson & Hollinger, 2007). Une méthodologie a donc été développée pour analyser l’impact de la distribution des trous sur les bilans. Dans un premier temps, les données manquantes de flux ont été remplacées (voir section 6). Ensuite un bruit aléatoire (moyenne = 0 et σ(δ) calculé à partir de la Figure 13 a été ajouté aux données issues des procédures de remplacement des données manquantes pour éliminer le lissage induit par ces procédures. Le même nombre de trous, de mêmes tailles et avec la même répartition entre le jour et la nuit, a ensuite été aléatoirement réintroduit dans ce jeu de données complet. Cette opération a été effectuée cent fois afin de pouvoir calculer un écart type sur les bilans relatif à la distribution des trous dans le jeu de données (σ(Ft)).