Optimisation numérique de cellules solaires à très haut rendement à base d’InGaN

La méthodologie d’optimisation

Les différentes méthodes d’optimisation L’objectif de la simulation numérique dans ce travail doctoral, est l’optimisation des cellules solaires. Optimiser un dispositif consiste à identifier une configuration optimale, ou un optimum de fonctionnement de ce dispositif. Dans notre cas, il s’agit de déterminer les performances optimales de différentes cellules et de mettre en évidence les paramètres qui impactent le plus fortement ces performances. Notre démarche de modélisation consiste en trois étapes : 1) Identifier les variables d’optimisation, c’est-à-dire les paramètres de la cellule solaire sur lesquels il est possible d’agir afin d’améliorer ces performances. 2) Trouver les méthodes d’optimisation adaptées à notre problème. 3) Décrire les contraintes précisant les valeurs que les paramètres d’optimisation peuvent prendre. On distingue différents types et approches d’optimisation : l’optimisation paramétrique, la méthode de force brute et l’optimisation avec des méthodes mathématiques plus sophistiquées, que nous avons utilisées.

L’optimisation paramétrique

L’optimisation paramétrique est la plus couramment utilisée pour optimiser les cellules solaires. Elle consiste à faire varier l’un des paramètres physico-géométriques à la fois et à observer son influence sur les performances du dispositif. Elle permet donc surtout de mettre en évidence l’influence d’un paramètre donné que l’on veut optimiser pour maximiser les performances d’un dispositif. Dans le cas de l’optimisation du rendement d’une cellule solaire, elle permettrait, par exemple, de connaitre l’influence des paramètres physiques et géométriques de la cellule, permettant ainsi de connaitre la valeur optimale du rendement en fonction de chaque paramètre et sa sensibilité par rapport à ces différents paramètres. L’intérêt de ce type d’optimisation réside dans le fait que l’influence de chaque paramètre sur le rendement de la cellule est facilement visualisable et ainsi permet de classer ces paramètres selon leur degré d’influence. Pour un ensemble de paramètres donné de la cellule solaire, la valeur optimale du rendement est obtenue en ne variant à la fois qu’un seul paramètre de la cellule. Zhang et al. [103] ont simulé et optimisé une cellule solaire PN à base d’InGaN, en optimisant les épaisseurs et les dopages de différentes couches. Ils ont d’abord optimisé les dopages en fixant de manière arbitraire les épaisseurs. Ensuite, à partir des valeurs optimales des dopages, ils ont optimisé les épaisseurs. Cependant, par rapport au rendement de la cellule, le dopage optimal d’une couche dépend étroitement de son épaisseur. Donc, ici, la démarche ne permet pas de trouver leurs optimums en les optimisant séparément. Le résultat obtenu par ces auteurs est donc aléatoire, dépendant du fait du choix initial des valeurs arbitraires des épaisseurs. Doolittle et al. [66] ont, quant à eux, optimisé le rendement d’une structure PIN à base d’InGaN, en optimisant, pour la couche I, son épaisseur et sa concentration d’indium séparément. Dans cette étude, ils ont également montré que la tension de circuit ouvert (VCO) de la cellule dépend de l’épaisseur de la couche I et de la concentration d’indium. Par conséquent, ces deux paramètres sont interdépendants. On peut donc avancer que le fait d’optimiser ces deux paramètres séparément ne permet pas de trouver leur optimum à l’égard du rendement de la cellule. Nous voyons donc de manière évidente, que pour réaliser une optimisation paramétrique, il est nécessaire que les valeurs des paramètres d’optimisation évoluent de manière indépendante les unes des autres. Pour une structure de cellule solaire, presque tous les paramètres (physiques et géométriques) sont interdépendants. De ce fait, optimiser le rendement, en ne faisant varier qu’un seul paramètre à la fois n’est donc physiquement pas justifié et entraînerait ainsi une forte incertitude dans l’estimation du rendement optimal. En effet, l’optimisation d’un paramètre va probablement modifier la valeur du rendement projetée sur les autres paramètres, et donc fausser l’optimum calculé auparavant. L’optimisation paramétrique est malheureusement l’approche quasiment uniquement utilisée pour optimiser le rendement des structures de cellule solaire. Nous venons cependant de voir qu’elle ne permet pas d’accéder au rendement optimal de la cellule solaire.

La méthode de la force brute

La méthode de la force brute est basée sur une optimisation globale qui consiste à tester, une à une, toutes les combinaisons possibles des paramètres d’optimisation selon un pas d’échantillonnage donné. Ensuite, on va choisir parmi toutes ces combinaisons celle donnant le meilleur rendement de la cellule. Le nombre de solutions possibles et le temps de calcul requis augmentent donc exponentiellement avec le nombre de paramètres d’optimisation. Supposons que l’on veuille optimiser le rendement d’une cellule solaire en optimisant juste 4 paramètres de la cellule. Si chaque paramètre varie 10 fois dans un intervalle donné, le nombre de calculs qui sera effectué sera égal à 104 . Dans notre cas, une seule simulation d’une structure de cellule solaire simple peut prendre environ 5 minutes sur l’un des serveurs de calcul utilisés durant ce travail, ce qui représente environ 1 mois de simulation. Pour l’optimisation de 5 paramètres, il faudrait environ 10 mois. C’est donc une méthode qui donne plus de chance de trouver le rendement optimal et simple à mettre en œuvre, mais qui nécessite un temps de calcul prohibitif à mesure que le nombre de paramètres augmente. Le choix qui a été fait au cours de cette thèse, est de mettre en place une stratégie dédiée à l’optimisation de structures de cellules solaires avec des temps de calcul raisonnables et en tenant compte de l’interdépendance des paramètres d’optimisation. C’est une nouvelle approche pour l’optimisation des cellules solaires qui permet d’explorer efficacement et intelligemment le jeu de paramètres d’optimisation, même dans le cas d’un  grand nombre de paramètres, afin de mettre en évidence plus rapidement la solution optimale recherchée. Il s’agit d’une nouvelle approche dans la communauté des cellules solaires. Cependant, elle est au contraire bien connu dans d’autres communautés, comme celle du Machine Learning par exemple. II.2.2 Notre approche : l’optimisation multivariée Notre approche pour optimiser les structures de cellules solaires est basée sur une optimisation multivariée. Cela consiste à chercher les extrema (les minima et les maxima) d’une fonction objectif en fonction de plusieurs variables de la fonction selon une méthode mathématique rigoureuse. Dans notre cas, la fonction objectif est le rendement de conversion de la cellule solaire. Il s’agit donc ici, d’optimiser le rendement de la cellule en fonction de plusieurs paramètres physiques et géométriques de la cellule. Nous avons ainsi choisi des paramètres sur lesquels il est possible d’agir afin d’améliorer le rendement de la cellule tels que les épaisseurs et les dopages de différentes couches de la cellule. Pour parvenir à cet objectif, nous avons conçu un programme d’optimisation en recourant à l’emploi d’algorithmes mathématiques d’optimisation rigoureuse développés par la communauté scientifique, existant dans la littérature et librement utilisables. Il existe en effet de nombreuses bibliothèques de programmes d’optimisation incluses au sein de différents logiciels de calcul comme MatLab, Mathematica, ou SciPy. C’est ce dernier que nous utilisons dans ce travail de thèse. Il est libre et gratuit et contient plusieurs modules pour l’optimisation. Nous allons donc voir dans cette partie, les différentes méthodes d’optimisation que l’on peut y trouver et le choix des méthodes utilisées pour ce travail.