PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT DES LASERS A VERROUILLAGE DE MODES PASSIF

Verrouillage de modes actif

Le principe du verrouillage de modes actif est le suivant: on module de façon externe, soit le gain, soit les pertes d’une cavité. Considérons un mode du laser à la fréquence uk dont l’amplitude est modulée à la fréquence f. Son spectre présente deux bandes latérales à uk ±f (figure 5). Le couplage avec le mode voisin de fréquence uk +c/2L devient d’autant plus fort que la fréquence uk + f est voisine de uk+1 donc que c/2L est voisin de f. Les deux modes tendent à osciller ensemble.Si l’on module l’ensemble des modes, chacun se trouve verrouillé en phase et en fréquence par une bande latérale de son voisin. Les phases de tous ces modes qui oscillaient librement se fixent les unes par rapport aux autres et l’on tend vers une distribution d’intensité correspondant, dans la cavité, à une impulsion dont la durée est de l’odre de lIAu avec Au largeur de bande de gain (figure 6). V+ C/2L k 21 Dans le cas du verrouillage de modes actif, il faut que la longueur de la cavité corresponde à la fréquence f de modulation ou à la longueur de cavité du laser de pompe (pour un laser à colorant). Pour obtenir des impulsions stables et courtes, il faut pouvoir ajuster la longueur des cavités à 1 ~m près, ce qui oblige à utiliser des dispositifs d’asservissement. Dans le cas du verrouillage de modes passif, les impulsions sont créées dans la cavité elle-même, sans dispositif extérieur. Celle-ci détennine uniquement le taux de répétition des impulsions et n’influe pas sur les performances du laser.

Verrouillage de modes passif: application aux lasers femtosecondes 

Pour obtenir un verrouillage efficace des modes d’un lase~ sans modulation extérieure, on peut ajouter dans la cavité un absorbant saturable pour introduire des pertes à la fréquence cf2L. Dans un premier temps, il est nécessaire de définir ce qu’est un absorbant saturable. C’est un milieu dont le coefficient d’absorption décroit fortement lorsque l’intensité lumineuse qui le traverse augmente. La figure 7 représente la transmission d’un absorbant saturable en fonction de l’intensité incidente. Lorsque l’intensité incidente est faible, le coefficient d’absorption ~st grand et l’absorbant saturable ne transmet qu’une faible partie de l’énergie lumineuse. Lorsque l’intensité augmente, le coefficient d’absoIption diminue jusqu’à une valeur proche de zéro pour une intensité lumineuse lA appelée intensité de saturation.  Dans une cavité laser, un absorbant saturable favorise l’émission d’un rayonnement dont l’intensité est grande et tend ainsi à concentrer l’énergie. L’intensité dans le laser est maximale lorsque les différents modes de la cavité ont une phase identique car, dans ce cas, il y a somme cohérente de tous les champs électriques. Pour illustrer ce phénomène, prenons le cas de deux modes : lorsque les phases des deux modes sont différentes, l’intensité est égale à : En prenant comme origine des temps (t = 0) l’instant où l’impulsion passe dans l’absorbant saturable, l’intensité lumineuse est égale à : Lorsque les phases sont identiques, 1 = 2 a2. Comme cos «h- <1>2) < l, on voit que la mise en phase des deux modes augmente l’intensité dans l’absorbant saturable et augmente donc son coefficient de transmission. On peut étendre ce raisonnement à un grand nombre de modes et conclure que seuls les modes en phase pourront rester au dessus du seuil de l’effet laser. Malgré de nombreuses recherches effectuées dans ce domaine [3-5], il n’existe pas actuellement de théories complètes et satisfaisantes pennettant d’expliquer correctement la fonnation des impulsions ultracourtes dans un laser à verrouillage de modes passif. Toutefois, nous allons présenter une analySe très simplifiée du fonctionnement d’un laser femtoseconde constitué d’une cavité contenant un absorbant saturable et un milieu amplificateur. Cette approche a l’avantage de bien cemer les phénomènes présents dans ce type de laser. Analysons comment une impulsion peut naître dans ce type de cavité. L’absorbant saturable présente initialement une transmission suffisamment faible pour empêcher tout effet laser. En raison des couplages existant obligatoirement dans la cavité entre les différents modes, il y a toujours des fluctuations d’intensité [voir figure 3]. Lorsqu’un pic de bruit est suffisamment intense pour saturer l’absorbant, un paquet de photons peut se propager dans la cavité. Cette impulsion longue est alors amplifiée dans le milieu à gain et va donc de nouveau saturer l’absorbant saturable. Lorsque l’impulsion arrive dans l’absorbant, celui-ci absorbe une partie de l’intensité incidente du front avant de l’impulsion et se sature. Une fois saturé, il met un certain temps TA pour retrouver son état d’équilibre. Si TA est supérieur à la durée de l’impulsion, la partie non absorbée de celle-ci traverse l’absorbant sans déformation [figure 8]. On constate que la traversée de l’absorbant saturable a raccourci le temps de montée de l’impulsion.  Le pompage s’effectuant en continu, le milieu amplificateur va également se saturer [figure 9] . En traversant le milieu amplificateur, le front avant de l’impulsion est amplifié. Le milieu amplificateur se sature progressivement et complètement si l’intensité de l’impulsion est suffisante. Comme il met un temps TG pour retrouver son gain initial, la queue de l’impulsion traverse le milieu amplificateur sans être amplifiée. Le temps de descente de l’impulsion est donc raccourci [figure 10].  

ETUDE DES EFFETS DI AUTOMODULATION DE PHASE ET DE DISPERSION DANS LES LASERS FEMTOSECONDES 

Plusieurs auteurs [3-6] ont proposé des modèles mathématiques permettant de simuler la formation et l’évolution d’impulsions très courtes dans un laser à colorant à verrouillage de modes passif. Ces théories, bien que très complexes, n’arrivent pas encore à simuler parfaitement tous les comportements observés expérimentalement. Néanmoins elles ont le mérite de donner des informations sur les paramètres importants qui régissent le fonctionnement du laser. En particulier, Yoshisawa et coll. [6] ont proposé un calcul permettant de définir le profil temporel à l’état stationnaire de l’impulsion se propageant dans la cavité. Le principe du calcul consiste à attribuer à chaque élément de la cavité une fonction représentant son effet sur l’impulsion. L’évolution de l’impulsion dans la cavité est décrite par une fonction qui est le produit des fonctions élémentaires de chaque élément rencontré (saturation du gain dans le milieu amplificateur, dans l’absorbant saturable, saturation des pertes, pertes non linéaires et filtrage spectral des autres éléments de la cavité). On cherche ensuite les solutions stables du système qui correspondent à des profils temporels restant inchangés après un aller-retour dans la cavité. Toutefois, il est très difficile de vérifier cela expérimentalement. En effet, pour mesurer les impulsions on utilise habituellement un autocorrélateur (voir § 1.3.4) qui donne par défmition une fonction d’autocorrélation symétrique. Pour avoir plus de renseignements sur le profll temporel il est nécessaire d’enregistrer l’autocorrélation d’ordre 3 [7]. Malheureusement, actuellement l’énergie nécessaire pour réaliser cette autocorrélation est bien supérieure à l’énergie délivrée par un oscillateur femtoseconde. Cette méthode s’applique donc aux impulsions qui ont été amplifiées et dont le profil a pu subir des modifications au cours du processus d’amplification.Récemment, différentes méthodes ont été développées pour détemlÏner le profil temporel exact des impulsions [8,9]. En particulier Nagamuna et coll. [9] ont montré qu’avec l’autocorrélation d’ordre 2, l’interférogramme du spectre et l’autocorrélation interférométrique d’ordre 2, ils pouvaient remonter au profil temporel de l’impulsion. Celui-ci a été trouvé dissymétrique comme on le soupçonnait [figure 12]. Toutefois, il subsiste le problème de l’unicité de la solution. En effet pour faire converger ces programmes de reconstruction du profil temporel, il est nécessaire d’injecter un profll temporel de départ voisin du profil réel.