Rappels sur la cristallisation

L’objectif de cette synthèse bibliographique est de montrer l’état de l’art sur la cristallisation et l’agglomération multi-échelle. Dans une première partie, les notions fondamentales seront rappelées : saturation et sursaturation, processus de cristallisation (nucléation et croissance) et principes de la modélisation d’un cristallisoir (avec la notion de bilan de population). Ensuite, les définitions des propriétés électrochimiques des interfaces, des forces d’interactions de surface et les notions fondamentales de la dynamique des fluides et des particules seront décrites. observés pendant le processus d’agglomération des cristaux, ce qui constitue l’objectif de cette thèse. La deuxième partie de cette recherche bibliographique (Chapitre 2) a été menée de façon à recenser les  Les constituants des solutions liquides sont appelés solvant pour celui qui est en large excès et soluté pour celui qui est le plus dilué.  qu’il est possible de dissoudre dans un certain volume de liquide. Elle est fonction de la température [1].  La théorie de Debye-Hückel pour les électrolytes à dilution infinie permet de calculer le coefficient d’activité moyen d’un électrolyte à partir des valeurs de la force ionique I (mol.L-1), de la constante de La force motrice du processus de cristallisation est la sursaturation. La sursaturation est définie par la différence de potentiel chimique du solide en solution et sous forme cristalline. La cristallisation du solide est possible lorsque le potentiel chimique du soluté en solution est supérieur à celui du solide cristallisé [3].

Les propriétés d’un produit (distribution de taille, porosité) obtenu par cristallisation sont le résultat de quatre mécanismes différents : nucléation, croissance, agglomération et brisure [1]. La modélisation d’un cristallisoir est basée sur les bilans de matière, le bilan d’énergie et le bilan de  cristalline et nucléation [1]. Le bilan de population par rapport à la taille de particules L selon Mersmann [1] est donné par l’Eq.1.6  (réacteur homogène ouvert) où n est la densité de population en nombre (nombre de particules par unité de volume et de longueur), V le volume de suspension, dL la largeur de la classe de taille, A(L) la vitesse d’apparition de cristaux dans une classe et D(L) la vitesse de disparition de cristaux d’une classe. Le débit  est le débit volumique sortant (m3s-1), nei est la densité de population dans le courant d’entrée (particules.m-4) et nsj la densité de population dans le courant de sortie. G la concentration des réactifs, de la vitesse de la réaction chimique, de l’intensité du micro- et macro-mélange, de la dilution de la solution et de l’agglomération. Par contre si le solide possède une solubilité importante, les paramètres les plus importants seront alors la cinétique de cristallisation (nucléation et croissance) et la génération de nouvelles surfaces par brisure [5].

La vitesse d’agglomération dépend de la fréquence de collision des particules ainsi que de la probabilité de collage entre elles, c’est-à-dire de la formation du pont cristallin. Celles-ci sont fonction des conditions hydrodynamiques de la suspension. Nous traiterons ce point dans le chapitre 2.  détermine le régime du fluide : le fluide est en régime laminaire stable et stationnaire quand la valeur de Re est faible (Re=1 à 10) et est turbulent instable et chaotique, quand sa valeur est plus élevée (Re>103).  L’écoulement dans un tube peut être turbulent, mais (autour de chaque particule) reste laminaire. Quand Re<<1, l’équation de Navier Stokes est simplifiée en Eq.1.12, connue comme l’équation de Stokes. Celle-ci est le point de départ pour les études théoriques de l’hydrodynamique colloïdale [6]. Le mouvement des particules dans un cristallisoir dépend de la dynamique du fluide caractérisée par la vitesse moyenne dans le cristallisoir v, et la valeur moyenne de la fluctuation de vitesse veff , toutes deux étant L’énergie cinétique d’un écoulement turbulent est transformée en énergie interne du fluide par dissipation visqueuse. Celle-ci est liée à la puissance dissipée par le mobile d’agitation donnée par l’Eq.1.14