Perforation d’alliage d’aluminium de désignation 2024 T3 à basse vitesse

Modèle éléments finis pour la perforation

Un modèle de perforation en 3 dimensions en éléments finis coques est développé à l’aide d’Abaqus/Explicite. Comme les déformations de l’impacteur sont négligeables devant celles de la plaque, celui-ci est modélisé à l’aide d’une surface analytique rigide avec un point de référence où une masse est associée. Le comportement de l’alliage d’aluminium de désignation 2024 suit la loi de Johnson-Cook décrite dans la partie suivante. La plaque est maillée avec 9842 éléments coques de types (S). Cette plaque est divisée en trois parties (Figure 5.22), le centre avec des éléments coques triangulaires (S3RT), une seconde partie avec 7488 éléments coques quadrangles réduits de type S4RT et une zone de transition avec des éléments coques triangulaires S3RT. Le nombre total de S3RT est de 2354. Pour des raisons de stabilité de calcul, cinq points d’intégration sont choisis dans l’épaisseur de la plaque (pour 2 mm et 4 mm). La méthode numérique utilisée pour la rupture est appelée « kill element » (cf Annexe H). Un couplage thermo-mécanique permet la prise en compte des effets de températures. Les vitesses initiales sont identiques à celles des Perforation d’alliage d’aluminium de désignation 2024 T3 à basse vitesse 130 Chapitre 5. Impact avec rupture : perforation de tôles minces expériences. D’autres simulations sont effectuées avec une vitesse initiale de 8 m/s pour une épaisseur de 2 mm et 10 m/s, 12 m/s, et 15 m/s pour une épaisseur de 4 mm. Figure 5.22 – Modèle numérique 3D en éléments finis coques pour la perforation. 

Le comportement de l’alliage d’aluminium de désignation 2024

La loi de comportement de Johnson-Cook (JC) [Johnson 1983] est appliquée à l’alliage d’aluminium de désignation 2024 (Équation 2.1). La perforation de plaque induit de grandes vitesses de déformation (de l’ordre de 103 s −1 ). Le modèle de rupture doit donc lui aussi dépendre de la vitesse de déformation. Le modèle de rupture de Johnson-Cook est alors choisi (Équation 2.13). Le comportement élastique est considéré comme isotrope. Le module de Young est pris égal à 70 GPa, le coefficient de Poisson ν égal à 0,34. Tous les paramètres sont pris dans la littérature [Lesuer 2000] et sont résumés dans le tableau 5.7 et le tableau 5.8. À cause des grandes vitesses de déformation un couplage thermo-mécanique est utilisé. Le facteur β, considéré constant, est pris égale à 90 %. La capacité thermique c est égale à 897 J/kg/K et la conductivité thermique à 237 W/m/K. L’expression 2.6 permet le couplage. Pour Jones [Jones 2011], la détermination du critère de rupture pour la modélisation de la perforation demande une attention particulière. Ici, les paramètres de la loi de comportement de Johnson Cook pour la rupture données par Lesuer [Lesuer 2000] ne donnent pas le bon comportement de l’alliage 2024 lors de la perforation (mauvais résultats en terme de niveau de force). Pour calibrer cette loi, la vitesse de propagation de fissures mesurée est imposée à un modèle numérique de perforation simplifié avec 4 pétales. Un huitième de plaque d’épaisseur 2 mm, maillé à l’aide d’éléments finis coques est considéré (Figure 5.23). La vitesse initiale du poinçon est de 6,4 m/s (essai numéro 11). Le bord circulaire du modèle est encastré. Une condition de non déplacement tangent est imposé sur les autres cotés du modèle. La vraie vitesse de fissuration est imposée sur un bord du modèle en utilisant une méthode par perte de conditions aux limites (déboutonnage). Cette technique va permettre d’obtenir la déformation à la rupture au niveau de la pointe de fissure en fonction de la vitesse de déformation. Ces résultats sont tracés sur la figure 5.24. La déformation à la rupture est fortement sensible à la vitesse de déformation. Afin de calibrer la loi de Johnson-Cook, le paramètre D1 est changé et pris égal à 0,07. Ainsi, les valeurs de déformation à la rupture pour la lois de Johnson-Cook en fonction de la vitesse de déformation sont plus proches de celles trouvées par la méthode de perte de conditions aux limites. Les résultats des simulations sont résumés dans le tableau 5.9 pour les plaques d’épaisseur 2 mm et dans le tableau 5.10 pour les plaques d’épaisseurs 4 mm. 

Comparaison du modèle 3D coque avec un modèle 3D brique

Le modèle 3D coque est comparé à un modèle 3D brique pour la perforation d’une plaque d’épaisseur 2 mm et avec une vitesse initiale de poinçon de 6,9 m/s. La plaque est maillée avec 35280 éléments finis briques réduits C3D8RT et avec 13317 éléments finis tétraèdres C3D4T (5 éléments dans l’épaisseur). Le contact entre le poinçon et la plaque est considéré parfait. Le comportement du matériau est similaire a celui calibré précédemment. Le paramètre D2 est cependant changé à 0,07 selon la même méthode de calibration de déboutonnage avec des éléments 3D briques (Figure 5.25). La déformation à la rupture en pointe de fissure est autour de 0,12 (Figure 5.26) et est inférieure à celle trouvée avec les éléments coques (0,18). La calibration du paramètre D2 affecte les effets de la triaxialité des contraintes. Pour chacun des modèles de déboutonnage (coque et brique), la trixialité est tracée en fonction de la vitesse de fissuration sur la figure 5.27. Avec l’approche par éléments briques, la triaxialité est en pointe de fissure autour de 0,3 et est globalement plus grande que pour la triaxialité calculée à l’aide des éléments coques.