Transfert de temps de haute performance

Temps et relativité 

La conception du Temp

s Dans le Temps Le Temps est un concept développé par l’Homme pour préciser les changements du monde qui l’entoure. En effet, les éléments qui composent l’Univers ne sont pas fixes et figés, mais ils bougent, changent, évoluent. Ainsi, l’observateur humain tend à classer ces états en trois catégories : passé, présent et futur. Cette classification repose sur une idée et un concept intuitifs d’échelle de temps et exige de les préciser. Cette conceptualisation a évolué au cours de l’Histoire et selon les peuples, et s’est adaptée aux évolutions profondes, qu’elles soient idéologiques, scientifiques ou religieuses. De fait, la mesure du temps a parallèlement évolué. Les retombés de cette évolution ne s’arrêtent pas au gain en précision de l’estimation d’une durée : la pensée et l’idée que se faisaient les hommes de ce concept physique s’en sont trouvées transformées. La notion de Temps est liée à celle de la génération du mouvement. Le changement se fait dans le temps et la durée. Si le temps se fige, alors le mouvement s’arrête immédiatement. A l’inverse, si le mouvement disparaît, l’idée du temps semble ne plus avoir de sens puisqu’il repose sur la variation. La Physique approfondit la relation étroite entre ces deux notions. Dans un référentiel prédéfini, elle donne à chaque objet une quantité de mouvement définie comme le produit de sa masse par sa vitesse1 . Cette dernière s’exprime par une mesure d’espace divisée 1En Physique Classique, un objet de masse m animé d’une vitesse −→v a une quantité de mouvement −→p = m· −→v . Cette variable a un rôle prépondérant en Physique puisque, tout comme l’énergie, par une mesure dite de « temps ». Le Temps ne semble pas être une donnée aussi immédiate que l’espace mais plus un produit de notre activité cérébrale. Cependant, elle est nécessaire pour définir correctement la caractéristique première du mouvement : la vitesse. La prise de conscience du cours du temps entraîne l’apparition de deux notions essentielles : la simultanéité et la succession. La simultanéité, ou synchronie, exprime l’idée que des événements se produisent au même moment. Si deux actions ne sont pas simultanées, alors l’une d’entre elles s’est produite avant l’autre. Ainsi de la notion de simultanéité découlent celles d’antériorité et de postériorité. L’écoulement du temps se définit comme une suite infinie d’événements simultanés. Le temps, si difficile à définir de prime abord, semble pouvoir se résumer en trois états issus d’une observation personnelle : l’avant, l’après et l’en même temps. Cependant, les simples définitions de succession ou de simultanéité ne permettent pas de définir des durées. Jusqu’à présent nous n’avons relevé que l’aspect linéaire de l’écoulement du temps en évoquant les changements et les transformations irréversibles, que le Temps s’écoule inexorablement, se suffisant à lui-même. Il est le témoin des premières heures de la création de l’Univers, aux premiers pas de la vie, et sera, sans aucun doute présent lors des derniers souffles de l’Humanité. Et c’est probablement pour faire disparaître la crainte de cet ennemi invisible et oublier qu’il est son esclave que l’Homme a désiré feindre de le contrôler. Pour cela, il s’est tout d’abord basé sur le second aspect de son écoulement, son évolution cyclique, apparaissant dans le cycle des jour, des saisons ou de la Vie. La régularité de certains événements a permis l’élaboration d’une référence de durée (calendrier, horloge,…) et ainsi de quantifier le temps. Mais, pour effectuer une mesure du Temps, il est nécessaire de définir une unité temporelle : la seconde. Au fil des siècles, l’homme a utilisé les moyens techniques à sa disposition pour définir cette unité. Elle a tout d’abord reposé sur des observations de phénomènes astronomiques. Mais la physique moderne a démontré que la durée de la rotation de la Terre autour d’elle-même ou la période de révolution de la Terre autour du Soleil n’étaient pas de bons candidats pour la définition de la seconde. En effet, la réalisation de la seconde à partir de ces phénomènes est limitée par leur accessibilité et leur lente variation. C’est pourquoi, depuis 1967, la seconde du Système International est « la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l’état fondamental de l’atome de césium 133 » [12, 13]. elle est conservée lors d’interactions entre éléments du même système.

 TEMPS ET RELATIVITÉ 

Elle est réalisée à l’aide d’horloges atomiques atteignant une précision et une stabilité de mesure inférieures à quelques 10−16 [14]. Des réalisations secondaires de la seconde basées sur des atomes différents sont obtenues par des horloges atomiques atteignant des précisions inférieures à 2 · 10−17 [15, 16, 17]. Pour une description précise du fonctionnement des horloges et des fontaines atomiques, le lecteur intéressé se dirigera vers la référence 

Les quantités propres, les quantités coordonnée

Nous avons énoncé deux types de quantités, dont nous allons, à présent, donner une définition plus précise. Les quantités propres correspondent aux quantités indépendantes de tout choix de convention, tel que le choix d’un système de coordonnées spatio-temporel. Elles ont une signification physique réelle puisqu’elles correspondent aux mesures effectuées par un observateur à l’aide d’un appareil, d’une horloge pour un intervalle de temps ou d’une règle pour une distance. Par exemple, le temps propre d’une particule est le temps qui serait mesuré par horloge virtuelle au repos par rapport à cette particule et en co-location avec cette particule. A l’opposé des quantités propres, les quantités coordonnée sont définies, comme leur nom l’indique, dans un système de coordonnées et par un ensemble de conventions. Par exemple, la différence en temps coordonnée entre deux événements (la différence des coordonnées temps de ces deux événements), ou la fréquence coordonnée d’une horloge (sa fréquence par rapport à la coordonnée temps d’un système de coordonnées spatio-temporel), dépendent toutes les deux du système de coordonnées choisi. Comme exemple concret en métrologie du temps, on peut citer l’UTC (Temps Universel Coordonné) qui est défini dans le référentiel géocentrique non-tournant sur le géoïde et réalisé par le BIPM5 (Bureau International des Poids et Mesures) en comparant environ 350 horloges réparties autour du Globe. Sauf dans des cas particuliers, il est impossible de trouver un système de coordonnées spatio-temporel tel que la relation entre les quantités propres et coordonnée soit constante au cours du temps. En général, il s’agit d’une fonction de la position spatio-temporelle de l’observateur, de la trajectoire de cet observateur dans le système de coordonnées choisi. Cette relation est donnée par la métrique (voir le paragraphe 1.1.4).

Le principe d’équivalence

Il est difficile de parler de la théorie de la gravitation sans parler du principe d’Équivalence, tellement son rôle a été important dans l’histoire du développement d’une théorie de la gravité. En effet, Newton lui consacre le premier paragraphe de son Principia [2] et Einstein s’en sert comme base pour la construction de sa théorie de la Relativité Générale. En termes généraux, le principe d’Équivalence assure qu’il est impossible pour un observateur de déterminer, par des mesures locales, s’il est en chute libre dans un champ gravitationnel ou en l’absence d’un tel champ de pesanteur. Cela signifie aussi que les effets d’un champ gravitationnel sont identiques aux effets d’une accélération du référentiel de l’observateur. Dans chaque situation, il est possible de définir un système de coordonnées local, le référentiel de chute libre, dans lequel la gravitation n’intervient pas et où les lois de la Relativité Restreinte sont respectées. Si le principe d’équivalence d’Einstein est valable, la gravitation doit être un phénomène dû à la courbure de l’espace-temps. En d’autres mots, les effets de la gravité sont équivalents au fait de vivre dans un espace-temps courbé. Considérons deux corps massiques tels que la masse du premier corps soit beaucoup plus importante que celle de l’autre corps considéré, comme par exemple, la Terre en rotation autour du Soleil. En Mécanique Classique, le corps en mouvement est soumis à une force centrale gravitationnelle : sa trajectoire est plane et coniquale6 . En fonction de ces paramètres orbitaux, le corps peut avoir, tout comme la Terre autour du Soleil, une trajectoire elliptique autour du Soleil. Si le Principe d’Équivalence est vérifié, cette situation est analogue à un corps soumis à aucune force mais en mouvement dans un Espace courbé. Le potentiel gravitationnel du premier corps courberait l’Espace tel un tissu au milieu duquel se trouve un poids (cf. figure 1.1), et le mouvement du second corps ressemblerait à celui d’une balle dans un évier mais pour lesquels les frottements sont négligeables. En fait, sa trajectoire est le chemin le plus direct dans un espace-temps courbe comme une conséquence du principe de moindre action.