Application à des configurations STAP multidimensionnelles

On va maintenant appliquer les algorithmes présentés dans le chapitre précédent à une configu- ration radar particulière : le Traitement Spatio-Temporel Adaptatif ou Space-Time Adaptive Process (STAP) en anglais. Le STAP est utilisé dans des configurations radar aéroporté afin de détecter une cible mouvante au sol, noyée dans un fouillis de sol. Les configurations STAP classiques comportent deux dimensions : une dimension spatiale et une dimension temporelle. Pour ces configurations une ap- proche vectorielle, rang faible ou non, est utilisée. Étant donné que le nombre de dimensions est égal à deux, les méthodes tensorielles ne présentent pas vraiment d’intérêt. En revanche, de nouvelles configu- rations STAP sont apparues récemment et comportent des dimensions supplémentaires : polarimétrie, MIMO … L’approche tensorielle paraît alors pertinente pour ce type de cas. Le chapitre est organisé de la manière suivante. Dans une première partie, on présente la configuration STAP standard à deux dimensions, le modèle vectoriel associé, ainsi que les filtres et les détecteurs couramment utilisés. La seconde partie est consacrée à la présentation du STAP polarimétrique et l’application des méthodes tensorielles rang faible à cette configuration. Enfin la dernière partie, réalisée en collaboration avec Frédéric Brigui, est consacrée à la présentation et aux résultats obtenus sur une configuration MIMO. Ces travaux ont fait l’objet de divers articles de conférence [10, 11, 12, 9, 14] et d’un article soumis dans la revue IEEE Transactions on Signal Processing [13].vitesse de la plate-forme. Par exemple, les cibles à faible vitesse sont alors indétectables. Une solution pour remédier à ce problème est d’ajouter une information spatiale en utilisant une antenne composée de plusieurs capteurs sur la plate-forme aéroportée. En utilisant conjointement les deux informations, tem- porelle et spatiale, il est alors possible de détecter des cibles mobiles même celles à basse vitesse [17] comme le montre la figure 5.1. On voit aussi que l’étalement Doppler du clutter forme une droite, que l’on désignera sous le terme de clutter ridge.

La géométrie d’un système STAP classique est présentée sur la figure 5.2. Nous considérons qu’il est composé d’un radar à impulsions Doppler émettant M impulsions cohérentes à une fréquence de répétition f . L’antenne radar est constituée de N capteurs uniformément répartis (d est l’espacement inter-capteurs) orientés vers la direction du mouvement de la plate-forme (configuration side-looking qui est la plus simple). A la réception, les retours radar sur chaque élément d’antenne après transformation en bande de base et filtrage adapté sont échantillonnés à une fréquence fdes K + 1 différentes cases distances de la scène illuminée par le radar. Pour chaque case distance k, les informations temporelles et spatiales sont concaténées dans un vecteur comme illustré sur la figure 5.3) est la superposition d’un large nombre de points (appelés clutter patchs) distribués autour du radar à une distance fixe. Comme le sol est immobile, il existe une relation entre la fréquence spatiale et la fréquence Doppler normalisée 🙂 est supposé homogène [75]. La puissance du clutter est donc la même pour toutes les cellules k et pour la cellule sous test : les processus c et cDans le contexte du STAP classique (en configuration side-looking), nous pouvons évaluer le rangdu clutter à l’aide de la formule de Brennan [18] qui nous assure une structure rang réduit pour le clutter.

Grâce aux modèles de cible et de bruit proposés, les traitements rang faible vectoriels adaptatifs, rappelés dans le paragraphe 4.1.3, peuvent être appliqués à cette configuration STAP. L’estimée de la matrice R, obtenue à partir de la SCM sur K données secondaires, est notée Le principe du STAP à deux dimensions, le modèle rang faible associé, ainsi que le filtre et le détec- teur rang faible adaptatifs viennent d’être rappelés. Dans la suite, cette configuration ne sera pas étudiée de manière précise. Toutefois, ce modèle va permettre d’introduire les deux configurations STAP multi- dimensionnelles étudiées dans la suite de ce chapitre : le STAP polarimétrique et le STAP Multiple-Input Multiple-Output (MIMO). De plus, les performances des traitements STAP rang faible 2D serviront de points de comparaison pour étudier les performances des deux autres configurations.On propose maintenant d’appliquer les traitements tensoriels rang faible basés sur l’AU-HOSVD à une première configuration STAP multidimensionnelle : le STAP polarimétrique. On commence par introduire le modèle de cette configuration. On poursuit par une étude des partitions et des rangs des AU-HOSVD associées à cette configuration. On termine par une étude des filtres et des détecteurs rang faible tensoriels associés à cette configuration à partir de simulations de Monte-Carlo.