Sommaire: Cours économétrie financière les propriétés de séries financières
Introduction
Chapitre 1 : Analyse du portefeuille
1.1. Le portefeuille
1.2. Analyse descriptive des données
Chapitre 2 : Les propriétés de séries financières
2.1. Propriété 1 – Stationnarité
2.2. Propriété 2 – Autocorrélations des carrés des variations de prix
2.3. Propriété 3 – Distribution leptokurtique
2.4. Propriété 4 – Clusters de Volatilité
2.5. Propriété 5 – Distribution conditionnelle leptokurtique
2.6. Propriété 6 – Effet de levier
2.7. Propriété 7 – Saisonnalité
2.8. Propriété 8 – Asymétrie perte/gain
Chapitre 3 : L’approche ARCH / GARCH et la modélisation de la volatilité
3.1. Une analyse préalable
3.2. Les modèles
3.3. Value at Risk à 1% sur l’échantillon in-sample
3.3.1. Le modèle GJR-GARCH sous la loi de Student
3.3.2. Le modèle GJR-GARCH sous la loi de Skewed-Student
3.3.3. Le modèle GJR-GARCH sous la loi de GED
3.4. Le test du LR Kupiec
Chapitre 4 : Les Prévisions
4.1. Types des prévisions
4.2. Les prévisions pour l’échantillon out-of-sample
Chapitre 5. Estimation de la VaR diversifiée du portefeuille
1. Modélisation CCC sous Normale
5.2. Prévisions glissantes
Conclusions
Annexes
Extrait du cours économétrie financière les propriétés de séries financières
Introduction
Importée à la fin des années 1980 sur les marchés financières aux Etats-Unis et ayant ses origines dans le domaine de l’assurance, la notion de Value-at-Risk (VaR) est devenu un instrument important utilisé notamment pour déterminer le risque sur les marché financières, ainsi que pour mesurer la volatilité d’un portefeuille Le but de ces modèles VaR est de calculer le maximum de perte possible, à un seuil donné, pour une certaine période. Dans d’autres mots, la VaR peut également être définie comme un quantile d’une distribution de probabilité utilisé pour établir les risques des marchés financiers.
Le modèle RiskMetrics du J.P. Morgan est l’un des instruments les plus connu caractérisant la volatilité d’un portefeuille sous l’hypothèse de normalité. Généralement, les rendements sont caractérisés par de fortes asymétries et kurtosis, ce qui signifie que l’hypothèse de normalité n’est pas respectée.
Dans l’analyse que nous avons menée, nous avons considéré plusieurs modèles sous différentes lois de distribution.
Chapitre 1 : Analyse du portefeuille
1.1. Le portefeuille
En vue de créer notre portefeuille, nous avons choisi les actifs de trois grandes compagnies qui, en plus, sont très différentes regardant leur secteur d’activité. Ainsi, nous avons :
Questcore Pharmaceuticals – compagnie américaine qui déroule son activité dans le secteur de la santé, notamment en neurologie et néphrologie. Elle a été créée le 17 Novembre 1999, quand Cypros Pharmaceuticals Corporation et RiboGene Inc ont fusionné pour devenir une entreprise intégrée.
Coca Cola Company – a débuté son activité en 1886 comme une compagnie qui vendait une boisson pour 5 cents le verre. Si au début, il y avait que 9 verres vendus par jour, à travers le temps, Coca–Cola s’est transformée dans une compagnie de renommé mondial, avec plus de 1.7 milliards de portions de boissons vendus chaque jour.
British American Tobacco – existe depuis plus de 100 ans. A été créée en 1902, en tant que joint-venture entre la société britannique Imperial Tobacco et l’American Tobacco Company fondée par le Duc ‘Buck’ James. Malgré son nom qui est dérivé des noms des deux sociétés fondatrices, British American Tobacco a été établi pour le commerce extérieur entre le Royaume-Uni et les Etats-Unis, et c’est développé dans dizaines de pays en Afrique, Asie, Amérique Latine et en Europe continentale.
Par conséquent, notre portefeuille, que nous allons dénommer QCB, est construit à partir de ces trois actifs, chacun ayant une contribution de 1/3. Les prix des actions sont observées pendant 11 ans, à partir du 4 décembre 2000 jusqu’au 5 décembre 2011. Le rendement de chaque actif a été construit selon la formule suivante:
Où : p1= le prix du titre à la fin de la période considérée
p = le prix du titre au début de la période considérée
d = la dividende versé au cours de la période
Dans notre cas, p1 est le cours dénommée « close » de l’actif, d est égal à 0 et p est le cours « close » de la dernière session.
Ensuite, nous avons calculé le rendement final du portefeuille, tout en utilisant la formule présentée ci-dessous :
Finalement, pour obtenir la valeur de notre rendement exprimée en euros, nous allons multiplier cette par 1.000.000.
1.2. Analyse descriptive des données
Les cours enregistrées varient entre 18.8967 et 68.9900 unités monétaires, ayant comme moyenne la valeur de 34.185.
La série présente une asymétrie positive (Sk=0.81876848>0), la médiane (31.673) est inférieure à la moyenne (34.185) et le coefficient d’aplatissement est négatif (Ku=-0.0474093), aspect qui nous indique qu’on se trouve dans un cas d’une distribution platikurtique. (cf. Annexe 1)
Si maintenant on regarde les rendements, ceux-ci varient entre -0.0895879 et 0.243100 unités monétaires, avec une moyenne qui ne diffère pas significativement de 0 (sa valeur est de 0.00125021).
Les coefficients d’asymétrie et d’aplatissement (Sk = 1.49058783, Ku = 11.9686628) nous indiquent que dans ce cas-là, par rapport à celui précédent, l’asymétrie est à droite et la série est plus épaisse que celle des cours (elle est leptokurtique). (cf. Annexe 1)
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