Etude de l’influence du ripple sur le champ électrique radial de Tore Supra

Conditions plasmas et mesures 

Base de données de la série “r/a=0.6” Cette étude s’appuie sur une série de décharges de issues de la base de données de Tore Supra, choisies en fonction de la disponibilité des mesures de température ionique et de Er. Leurs principales caractéristiques sont résumées dans le tableau 6.1. Ces chocs offrent une bonne représentativité du domaine opérationnel de Tore Supra, notamment en ce qui concerne le courant plasma (0.6 à 1.2MA), la puissance de chauffage additionnel FCI (0 à 8MW) et LH (0 à 2MW). Deux chocs ohmiques avec Hélium sont présents (35089 et 35091). Tous les plasmas considérés sont en mode L, avec une injection extérieure de quantité de mouvement (IDN) négligeable, et un champ magnétique au centre du plasma B0 > 3T. 6.1.1.1 Evaluation de la valeur expérimentale prédite de la vitesse E ×B due au ripple Comme ceci a été vu au chapitre précédent, la vitesse E ×B prédite s’écrit sous la forme :  E×B = Ti B ei  1 ni dni dr + C 1 Ti dTi dr  (6.1) où le coefficient C dépend du mécanisme considéré. Afin d’évaluer V ripple E×B , il est nécessaire de connaître la valeur du champ magnétique B, de la température ionique Ti , et de la densité ionique ni . Ti est mesurée par Spectroscopie d’Echange de Charges (CXRS). Le diagnostic est décrit dans la section 3.2. Le nombre de mesures effectuées au cours d’un choc est limité à 2-3 sur cette série de plasmas. Chaque mesure est intégrée sur environ 200ms. Elles sont situées dans le plan Z = 0, à des rayons de visées fixes en R, le rayon normalisé correspondant étant situé dans l’intervalle 0 < r/a < 0.65. La plupart de ces décharges sont en effet antérieures à l’amélioration du diagnostic effectuée en 2008. Pour les chocs 35089 et 35091, en raison de l’utilisation des lignes de visées extérieures du diagnostic, les mesures s’étendent jusqu’à r/a ≃ 0.75. La densité ionique ni ne peut être mesurée directement : la valeur du terme∇ni/ni est obtenue à partir des mesures de densité électronique ne en supposant que ∇ni/ni ≈ ∇ne/ne. Pour ces chocs, le profil de densité utilisé est le meilleur fit tenant compte des mesures disponibles parmi l’interférométrie, la reflectométrie, et la diffusion Thomson ; il est effectué avec TPROF (cf chapitre 3). Notons que dans l’équation 6.1, la contribution du terme ∇ni/ni est plus faible que celle du terme C ∇Ti/Ti : en effet, pour quasiment tous les points de comparaison considérés, |∇Ti/Ti | & |∇ne/ne|, et C = 1.5 ou 3.37. Ainsi, dans le cas des prédictions de Er dû aux particules localement piégées où C = 3.37, la partie de la vitesse E × B dépendant du gradient de densité est toujours inférieure à 25% de la vitesse E × B totale (et vaut 15% en moyenne). Lors des comparaisons prédictions/mesures, la valeur de V ripple E×B est évaluée à l’instant des mesures de Ti . Les gradients doivent être calculés en dérivant par rapport au rayon de la surface magnétique r plutôt que par rapport au rayon des mesures R : la condition d’ambipolarité porte en effet sur les flux de particules moyennés sur une surface magnétique donnée. A cause du décentrement de Shafranov, les surfaces magnétiques sont plus resserrées à l’extérieur du plasma et l’écart entre deux surfaces ∆r est légèrement supérieur à la distance ∆R entre les points de mesures correspondants dans le plan Z = 0, coté faible champ. La coordonnée radiale r associée aux points de mesures CXRS est estimée en utilisant la méthode décrite à la section 3.3 (chapitre 3). Le terme ∇Ti/Ti est alors calculé à partir des points de mesures, sans utilisation de fit. L’erreur lors de l’estimation de V ripple E×B est principalement issue de l’évaluation du gra117 dient de la température ionique. Il s’agit en effet du terme dominant dans l’équation 6.1. La méthode utilisée pour évaluer l’erreur consiste à effectuer une série de tirages aléatoires de “points de mesures” fictifs à l’intérieur des barres d’erreurs, et de calculer l’écart type associé. Une condition supplémentaire a été ajoutée concernant le gradient d’un tirage aléatoire : pour être acceptable celui-ci doit vérifierla condition max r/a>0.25 |∇T˜ i(r) − ∇T CX i (r)| < 1 2 ( max r/a>0.25 |∇T CX i | − min r/a>0.25 |∇T CX i |) (6.2) où T˜ i(r) est un profil de température ionique tiré aléatoirement (avec une probabilité uniforme) dans l’intervalle [T CX i (r)−δT CX i (r), T CX i (r)+δT CX i (r)], T CX i (r) étant le profil radial de température ionique mesuré par CXRS et δT CX i (r) l’erreur associée. Les rayons utilisés sont ceux des points de mesure de Ti . Le but de cette condition est de diminuer la probabilité d’obtenir des tirages aléatoires dont le gradient aurait un comportement physiquement peu réaliste (par exemple points situés alternativement en T CX i ± δT CX i ). L’erreur lors du calcul du terme ∇Ti/Ti est évaluée comme 1.5 fois l’écart type de la série de profils aléatoires ∇T˜ i/T˜ i , ce qui correspond à un intervalle de confiance de 87%. La figure 6.1 présente un exemple illustratif de la méthode utilisée sur un nombre réduit de tirages (5). L’erreur sur le terme ∇ne/ne est estimée en calculant l’écart-type des variations de ce terme dans des conditions plasmas stationnaires et sur un voisinage en rayons [r/a − 0.03, r/a + 0.03], en utilisant un fit.

Mesures par réflectométrie Doppler et exemples de comparaison

Au cours de chacun des chocs, une série de déclenches DIFDOP est effectuée avec différents angles poloïdaux d’antenne. Au cours d’un choc donné, l’ensemble des mesures Doppler effectuées à condition plasma identiques à celles de l’instant des mesures CXRS sont prises en compte. Seul le mode O est utilisé (le mode X n’était pas encore installé lorsque cette étude a été faite), dans la gamme de fréquence de la bande V (50-75 GHz). La localisation des points de mesure dépend des conditions plasmas, mais se situait typiquement dans la zone 0.6 < r/a < 0.9. La vitesse perpendiculaire v⊥ et l’erreur associée sont déterminées à partir de l’ensemble des mesures effectuées dans les mêmes conditions plasma que les mesures CXRS. La comparaison entre vitesse perpendiculaire mesurée et prédite a été effectuée systématiquement sur toutes les décharges de la table 6.1. Afin d’illustrer la méthode utilisée, la comparaison va être ici détaillée pour les chocs 36058 et 36073. Le choc 36058 est chauffé avec 3.5MW de puissance FCI, et le choc 36073 avec 4.7MW. Les températures ioniques centrales mesurées par CXRS sont respectivement de 1.5 keV et 2 keV environ (figure 6.4). Pour ces chocs, les temps de l’acquisition CXRS sont respectivement t = 14.6 s et t = 15.4 s. Les déclenches DIFDOP choisies pour la comparaison sont celles situées à des instants au cours desquels les conditions plasmas sont identiques, c’est à dire 15.2 < t < 16 s pour le choc 36058 et 14.6 < t < 16.8 s pour le choc 36073 (second tir IDN), voir figure 6.2. Les détails des points de comparaison correspondant à ces chocs sont donnés dans la série de tables 6.2. La comparaison mesures/prédictions ne peut être effectuée que dans la zone de recouvrement entre mesures de Ti et v⊥. Dans la plupart des plasmas, celle-ci est restreinte à une zone étroite près de r/a ∼ 0.6 : en effet les mesures de CXRS sont situées dans la zone centrale du plasma alors que la réflectométrie Doppler sonde typiquement l’intervalle de rayons 0.5 < r/a < SOL. La valeur du ripple local au niveau du point de comparaison est de l’ordre de 1-2% (figure 6.3). Un test systématique des différentes théories présentées au chapitre précédent pour les plasmas du tableau 6.1 sera présenté à la partie 6.2.2.