ÉTUDE EN REGIME STATIQUE, SOUS CHAMP MAGNETIQUE ETTEMPERA TURE D’UNE PHOTOPILE MONOFACIALE AU SILICIUM CRISTALLIN

INTRODUCTION GENERALE

L’instabilité et l’augmentation des marchés du pétrole et de ses dérivés, amène le monde à chercher d’autres sources d’énergie pour assurer l’indépendance énergétique. L’énergie photovoltaïque en est une. Cependant, son rendement • reste faible. Le rendement de la photopile dépend de la nature du semiconducteur, du processus, des techniques de fabrication et des conditions de fonctionnement. Les photopiles ont connu de nombreuses évolutions dans leurs structures, depuis les photopiles conventionnelles jusqu’aux photopiles bifaciales pouvant être éclairées par les deux faces. Pour améliorer le rendement, plusieurs techniques de caractérisation du matériau semiconducteur ont été proposées. Parmi les paramètres les plus importants des différentes techniques de caractérisation, on peut noter le coefficient de diffusion [1, 2, 3] des porteurs minoritaires. Le coefficient de diffusion influe par conséquent sur la détermination des paramètres de recombinaison (en surface et interface!), selon le régime de fonctionnement (statique, dynamique fréquentiel et transitoire) et selon le modèle d’étude en une dimension (lD) ou en trois dimensions (3D) de la photopile. En régime statique, les études de courant Iph(Sf, Sb,a(À.)), de la phototension, de la caractéristique courant-tension conduisant à la détermination des paramètres macroscopiques comme la résistance série, la résistance shunt et la capacité de diffusion. En régime fréquentiel, signalons les études de la vitesse de recombinaison à la face arrière et de la vitesse de recombinaison à la jonction, diagramme de Bode et de Niquyst, conduisant à des modèles équivalents électriques des surfaces, avec effet du champ magnétique, du champ électrique, de l’irradiation, de la taille de grain, de la vitesse de recombinaison aux joints de grains et de la longueur d’onde. Mémoire de thèse doctorat unique présenté par Richard MANE! LASES – FST 1 UCAD – SENEGAL 2017 Page 1 Quand une cellule solaire est éclairée, il se produit un processus de génération, de diffusion de paires électron-trou de la base vers la jonction. Ces portems photogénérés sont soumis à plusieurs processus de recombinaison lors de leur diffusion au sein de la photopile; ces phénomènes de recombinaison réduisent la collecte des porteurs de charge et par conséquent le rendement de la cellule solaire. En conséquence, de nombreuses études ont été menées sur les paramètres de recombinaison en régime statique [4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15] en régime transitoire [16, 17, 18] et en régime fréquentiel [19, 20, 3]. En dehors de ces facteurs internes (paramètres électroniques), certains facteurs externes comme le champ magnétique [21, 22, 23, 24, 25] et la température [26, 27, 28, 29, 30, 31] peuvent influer sur la qualité de production de la photopile. Dans ce travail, nous faisons d’abord une étude bibliographique sur le coefficient de diffusion; ensuite une érude théorique de la photopile monofaciale au silicium cristallin sous température et sous champ magnétique appliqué est présentée. Cette étude sera scindée en trois parties: dans la première partie nous avons l’étude du coefficient de diffusion ; la deuxième partie concernera l’équation de continuité et les paramètres de recombinaison intrinsèque, et dans la troisième, nous avons l’étude de la caractéristique courant-tension et la détermination des paramètres électriques.

Coefficient de diffusion en fonction du champ magnétique et de la fréquence 

Expression et profil du coefficient de diffusion

 La diffusion des porteurs minoritaires dans un matériau définie par un coefficient de diffusion en régime fréquentiel sous champ magnétique est donnée par la relation 1-3 Avec Do coefficient de diffusion des électrons générés dans la base, wc(B)=q.B la fréquence m cyclotronique et rn la masse de 1′ électron et r la durée de vie des porteurs dans la base. Le profil du coefficient de diffusion, pour différentes intensités du champ magnétique et en fonction du logarithme de la pulsation, est représenté à la figure 1-3 [33]. Il ressort de leur profil que l’amplitude du module du coefficient de diffusion est maximale et constante pour des fréquences inférieures à 104 Hz, diminue au-delà de cette valeur (ffi> 104 Hz) en absence du champ magnétique. L’application du champ magnétique entraîne des pics de résonnance. Ces pics de résonnance se déplacent vers les grandes valeurs de fréquence avec l’augmentation de l’intensité du champ magnétique, donc une dégradation du coefficient de diffusion avec le champ magnétique. Cela signifie qu’une photopile monocristalline sous l’effet d’un champ magnétique fonctionnera comme une photopile poly cristalline à partir d’une certaine intensité du champ magnétique appliquée. Figure 1-1 : Module du coefficient de diffusion en fonction du logarithme de la fréquence pour différentes intensités du Champ Magnétique. Par contre, les auteurs [34] ont présenté le profil du coefficient de diffusion de la relation I-3 (figure I-2) en 3-D. Grâce à ce coefficient de diffusion, les auteurs ont déterminé les expressions et étudié l’effet du champ magnétique en 3-D sur le courant de diode, la caractéristique courant-tension, la puissance-tension, le rendement d’une photopile polycristalline au silicium. Le diagramme de Nyquist leur a permis de déterminer la résistance série et parallèle alors que le diagramme de Bode est utilisé pour calculer la fréquence de coupure, la capacité et l’inductance. 1-2 : Module du coefficient de diffusion en fonction du logarithme de ill fréquence pour différentes intensités du champ magnétique. Il ressort de ce profù que le coefficient de diffusion diminue avec l’augmentation du champ magnétique. Nous notons un pic de résonance pour un champ magnétique supérieur à 10-7 T. On distingue deux zones de champ magnétique faible: ~ une première zone (lrad/s à 104 rad/s) où le coefficient de diffusion est presque constant; ~ une seconde zone (104 rad/s à 107 rad/s) où le coefficient de diffusion diminue drastiquement. Le champ magnétique dans la base de la photopile tend à réduire la diffusion des porteurs de la base vers la jonction en les déviant de leur trajectoire. Ceci aura pour conséquence de faire un choix judicieux du champ magnétique pour une bonne réponse de la photopile. Cependant, ce coefficient de diffusion de la relation 1-3 en régime fréquentiel a permis aux auteurs comme [35] de déterminer les expressions et d’étudier l’ effet du champ magnétique sur la vitesse de recombinaison intrinsèque à la jonction et à la face arrière d’une photopile bifaciale au silicium éclairée par sa face avant. En tenant compte du diagramme de Bode et de Nyquist, ils ont proposé le modèle électrique équivalent de ces paramètres de recombinaison intrinsèque. 

 Diagramme de Bode du coefficient de diffusion

 Dans ce paragraphe les auteurs [3] ont présenté une étude du coefficient de diffusion en utilisant le diagramme de Bode. La figure I-3 et I-4 représente respectivement le profil du logarithme du module du coefficient de diffusion et de sa phase, en fonction du logarithme de la fréquence, pour différentes intensités du champ magnétique.Figure 1-4 : Phase du coefficient de diffusion en f onction du logarithme de la fréquence f pour différentes valeurs du champ agt~ étiiJ . A la figure 3, en l’ absence de champ magnétique appliqué, en régime quasi-statique c’est-àdire lorsque rot0 <<1 , le coefficient de diffusion est constant tandis qu’ à la figure 4, sa phase est presque nu1le. Il en résulte que la vitesse moyenne des porteurs minoritaires et le champ magnétique sont en phase. Dans l’intervalle de fréquence [104 Hz, 108 Hz] ou quand roto>>1, le coefficient de diffusion et sa phase diminuent car dépendant fortement de la fréquence. Ceci implique que la vitesse est en retard de phase par rapport au champ magnétique. L’application du champ magnétique montre une troisième zone où une courbe de résonance est obtenue. A la résonance, l’ augmentation du coefficiem de diffusion est assez remarquable. Ce phénomène de résonance est obtenu lorsque la fréquence de modulation est égale à la fréquence cyclotron c’est-à-dire la fréquence de l’électron sur son orbite en présence d’ un champ magnétique appliqué. La phase devenant positive, augmente en même temps pour montrer l’effet inductif du coefficient de diffusion. Dans cette situation, le champ magnétique est en retard de phase avec la vitesse des porteurs minoritaires. A partir d’ une certaine fréquence qui annule la partie imaginaire du coefficient de diffusion, la phase diminue en restant négative pour matérialiser l’effet capacitif. 

 Diagramme de Nyquist du coefficient de diffusion

 Le diagramme de Nyquist du coefficient de diffusion pour différents champs magnétiques appliqués a permis aux auteurs [3] d’obtenir la figure 1-5. Figure 5-c B = 10· 5 T. Figure 1-5 : Partie réelle e11 fonction de la partie imaginaire du coef.ficiellt de diffusion D*. U ressort de leur étude sur Je digramme de Nyquist en l’absence de champ magnétique, la courbe obtenue pour la représentation de la partie imaginaire en fonction de la partie réelle du coefficient de diffusion est un arc de cercle ou demi-cercle de rayon correspondant à la valeur du coefficient de diffusion statique. Avec l’application du champ magnétique, respectivement aux figures 5-(b) et 5-(c), les courbes sont des arcs de cercles de diamètres différents qui montrent, à la fois, des effets capacitifs et inductifs. On note qu’à la figure 5-(c), la courbe obtenue est presque un cercle et nous montre d’éventuelles recombinaisons de porteurs minoritaires en volume mais aussi une neutralisation réciproque des effets capacitifs et inductifs. Au moyen des diagrammes de Bode et de Nyquist du coefficient de diffusion, des modèles électriques équivalents sont proposés afin de faire une analogie électrique-diffusion des porteurs minoritaires dans la base.

Modèle électrique équivalent du coefficient de diffusion

 L’utilisation du diagramme de bode et de Nyquist pour l’étude du coefficient de diffusion a permis aux auteurs [3] de faire une représentation du modèle électrique du coefficient de diffusion. La figure I-6 représente le schéma électrique équivalent de la diffusion des porteurs dans la base qu’ils ont obtenue.  Figure 1-6 : Circuit électrique équivalent du coefficient de diffusion D* sans champ magnétique applique B = 0 T. On a une résistance parallèle Rp en parallèle avec la capacité de diffusion C. Où C est une capacité de diffusion des porteurs minoritaires induisant un déphasage entre la vitesse et le champ magnétique ; Rp est une résistance parallèle qui représente la façon où ces porteurs peuvent être ralentis au cours de leur diffusion dans la base ou leur recombinaison (une valeur faible de Rp correspond à une diffusion faible des électrons) ; [1 est une fréquence de relaxation de ces porteurs. L’application du champ magnétique (B = w-6-y’), il apparaît une inductance L du coefficient de diffusion. Son schéma électrique équivalent est représenté à la figure I-7.L Figure 1-7 : Circuit électrique équivalent du coefficient de diffusio1l D* avec champ mag11étique applique B = 1 (J6 T. L est une inductance qui caractérise la capacité aux porteurs minoritaires à diffuser dans la base; [2 et f4 sont respectivement les fréquences de relaxation correspondant aux phénomènes inductif et capacitif et [ 3 est une fréquence qui annule la partie imaginaire de o•; R Pt et R P2 sont des résistances parallèles qui modélisent la façon dont les porteurs minoritaires diffusent ou se recombinent dans la base. La figure I-8, représente le schéma électrique équivalent du coefficient de diffusion en augmentant l’intensité du champ magnétique appliqué. L Figure 1-8: Circuit électrique équivalent du coefficient de diffusion D* avec champ magnétique applique B = 1 0 4 T. On constate que la résistance R Pt est devenue négligeable car les porteurs minoritaires photocrées ne diffusent plus sous l’action d’ un champ magnétique de plus en plus intense. Le déphasage entre la vitesse et le champ magnétique, est soit positif soit négatif dans un intervalle de fréquence donné. Cette étude du coefficient de diffusion a permis aux auteurs [3] de déduire le coefficient de mobilité et la longueur de diffusion ainsi que les paramètres électriques à partir du circuit électrique équivalent du coefficient de diffusion.