Mémoire Online: Analyse numérique de la capacité portante sous l’influence mutuelle de deux semelles filantes

Extrait du mémoire analyse numérique de la capacité portante sous l’influence mutuelle de deux semelles filantes

b) Le premier terme de l’équation générale de la capacité portante représente la résistance au cisaillement, le second terme est la contribution de la pression de surcharge due à la profondeur d’ancrage de la fondation, et le troisième terme n’est autre que la contribution du poids propre. La superposition des contributions des différents cas de chargements ne représente qu’une estimation dans un environnement de contrainte déformation plastique non linéaire.
c) La contribution du poids propre ne peut être déterminée que d’une façon approximative, par des moyens numériques ou graphiques, pour laquelle aucune formulation mathématique exacte n’est possible.
d) La résistance au cisaillement du sol au dessus du niveau de la base de la fondation est négligée.
e) En fonction du degré de la compressibilité du sol, il peut y avoir trois types de mode de rupture : (i) cisaillement général, (ii) cisaillement local, et (iii) poinçonnement. Les considérations théoriques pour l’équation de la capacité portante correspondent seulement au mode de cisaillement général, qui est typique pour les sols ayant une faible compressibilité, tels que les sables denses et les argiles raides. Pour le mode de rupture local, seulement un état partiel d’équilibre plastique est développé avec une compression significative sous la fondation. Pour le cas du poinçonnement, par contre, une rupture par cisaillement plan se forme sous la fondation le long de la direction verticale autour des extrémités de la fondation. Cependant, l’équation générale de la capacité portante ne peut être appliquée convenablement pour les sols fortement compressibles, tels que les sables lâches et les argiles molles, qui se rompent normalement selon les modes de rupture: (ii) cisaillement local, ou (iii) poinçonnement. Par conséquent, les résultats obtenus par l’équation de Terzaghi représentent juste une approximation pour de tels sols. En réalité, c’est le tassement excessif qui définit la stabilité de la fondation pour les sols très compressibles et non pas la rupture par cisaillement.
f) Les calculs de la capacité portante ultime sont très dépendants des valeurs des paramètres de résistance c et φ, qui sont à déterminer aux laboratoires en utilisant des échantillons non remaniés, ces échantillons ne représentent pas nécessairement en toute rigueur les vraies conditions du sol sur place. En effet, les paramètres du sol qui comprennent les valeurs réelles de l’angle de frottement interne φ, indice des vides, pression de confinement, présence de cavité ne peuvent pas être identiques à ceux calculés d’après les échantillons du sol prélevés.
g) Habituellement, après l’étude géotechnique, une seule valeur de la charge admissible, est assignée en pratique au même site d’une construction. Cette même charge admissible est retenue pour l’ensemble du site malgré les variations dans les dimensions, formes et profondeurs d’ancrage des différentes semelles de la construction.
h) Un facteur de sécurité de 3 est normalement utilisé dans le but d’obtenir la charge portante admissible, qui contient beaucoup d’imprécisions et d’approximations. Ce facteur de sécurité représente le degré d’incertitude et l’ignorance dans la détermination des conditions réelles du sol.
2.4 Méthodes numériques:
L’évolution des outils de calcul des ouvrages est probablement l’événement majeur du génie civil de la fin du 20 ème siècle. Elle ouvre des perspectives infinies dans la mesure où la puissance des ordinateurs continue de croitre dont l’emploi des éléments finis en génie civil offre à l’ingénierie un outil sans équivalent pour que l’analyse numérique des problèmes de génie civil se généralise dans les meilleures conditions dans le monde des projeteurs et ingénieurs d’études.
Contrairement aux méthodes classiques qui utilisaient des configurations géométriques assez simples pour lesquelles on pouvait obtenir des solutions analytiques limitées aux analyses élastiques et plastiques, la méthode des éléments finis fait disparaitre les limitations d’ordre géométrique et permet de représenter plus finement les ouvrages réels. Elle permet aussi de compliquer les lois de comportement des matériaux naturels ou industriels de génie civil.
La modélisation des ouvrages de génie civil n’est pas réductible à la connaissance de données liées aux seuls aspects structuraux et rhéologiques des constructions. Il faut établir un modèle d’ouvrages à partir de composantes corrélées (qui peuvent être simplificatrices) de structure et de matière. Il faut mettre en œuvre l’interaction structure-matière qui crée la spécificité de l’ouvrage : caractériser un schéma mécanique, choisir des lois de comportement ou de fonctionnement, spécifier des conditions, construire un modèle discret, adopter des techniques de résolution, valider une démarche…
2.4.1 Modélisation des fondations superficielles
Bien que les méthodes de calcul traditionnelles, notamment la méthode pressiométrique, sont bien adaptées au dimensionnement des fondations courantes, il est n’est pas usuelles de  les généraliser aux ouvrages importants tels une centrale nucléaire, réservoir de grande capacité, un barrage, une plate forme marine ou bien encore des bâtiments complexes, dont le calcul par les éléments finis s’impose. Pour ces ouvrages, l’étude de la déformabilité du massif de sol et l’analyse des tassements différentiels doivent être considérées, notamment lorsque le massif est hétérogène ou que les charges appliquées sont complexes.
Lorsque les problèmes d’interaction interviennent entre le sol et les structures ou lorsqu’une fondation doit être construite à proximité d’un ouvrage préexistant, une modélisation par éléments finis peut apporter des informations utiles sur le fonctionnement de l’ouvrage, sur les champs des déplacements et des contraintes et ainsi compléter une étude géotechnique classique. Ces études sont rendues possibles parce que, contrairement aux méthodes de dimensionnement classiques, la méthode des éléments finis permet de tenir compte de l’état des contraintes en place, des propriétés de l’interface, de géométrie parfois complexe et de chargement quelconque. Ainsi les modélisations de fondations superficielles peuvent être divisées en trois catégories :
– les modélisations en déformations planes (semelles filantes, radiers
parallélépipédiques de grandes dimensions, etc.)
– les modélisations en symétrie de révolution ou axisymétriques (fondations circulaires, réservoirs cylindriques, etc.)
– les modélisations tridimensionnelles lors qu’aucune simplification géométrique n’est possible (forte hétérogénéité des couches de sol, plates-formes pétrolières, fondations de centrale nucléaire, interaction tridimensionnelle avec d’autres ouvrages, etc.)
Selon le problème posé et l’étude choisie, il est possible en théorie de modéliser un problème de fondation de trois manières différentes en considérant : soit la fondation et les structures sans le sol, soit le sol et la fondation sans les structures, soit enfin l’ensemble constitué par le massif de sol, la structure et l’interface.
Dans ce type d’analyse, l’ingénieur étudie l’effet de la réaction du sol sur la fondation et éventuellement sur les structures. La réaction du sol est représentée par des ressorts linéaires ou non linéaires, dont le comportement est caractérisé par une proportionnalité entre le déplacement vertical et la contrainte verticale. Le coefficient de proportionnalité est appelé module de réaction ou coefficient de raideur (N/m3). Si ce coefficient est constant, la réaction du sol est linéaire. D’une manière générale, cette approche est critiquable, car elle ne considère qu’une interaction unidimensionnelle et ignore les interactions entre colonnes de sol et la nature de l’interface sol-fondation.
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Sommaire: Analyse numérique de la capacité portante sous l’influence mutuelle de deux semelles filantes

INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE 1 : APERÇU BIBLIOGRAPHIQUE SUR LE COMPOR-
TEMENT DES FONDATIONS SUPERFICIELLES
1.1 Introduction
1.2 Définitions
1.3 Différents types de fondations
1.4 Choix du type de fondation
1.5 Fondation superficielle
1.6 Mode de rupture d’une fondation superficielle
1.7 Philosophies de conception des fondations superficielles
1.7.1 Méthode des contraintes admissibles
1.7.2 Méthode d’états limites
1.8 Conclusion
CHAPITRE 2: METHODES DE CALCUL DE LA CAPACITE PORTANTE
2.1 Introduction
2.2 Bases conceptuelles de calcul de la capacité portante
2.2.1 Analyse d’équilibre limite
2.2.2 Analyse limite
2.2.3 Calcul en déformation
2.2.4 Méthodes dérivées des essais en places
2.3 Méthodes de calcul de la capacité portante
2.3.1 Méthodes classiques
2.3.1.1 Théorie de Rankine
2.3.1.2 Théorie de Prandtl
2.3.1.3 Théorie de Terzaghi
2.3.2 Expressions des facteurs de portance , , et 
2.3.2.1 Facteurs de portance d’après Meyerhof
2.3.2.2 Facteurs de portance d’après Hansen Brinch
2.3.2.3 Facteurs de portance d’après Vésić
2.3.2.4 Facteurs de portance d’après Lancellotta
2.3.2.5 Facteurs de portance d’après Kezdi et Réthali
2.3.3 Cas d’une semelle sur la pente d’un talus
2.3.4 Cas d’une semelle au bord d’un talus
2.3.4.1 Solution de Meyerhof
2.3.4.2 Solution de Hansen et Vésić
2.3.4.3 Solution par l’équilibre limite et l’analyse limite
2.3.4.4 Solution par la méthode des contraintes caractéristiques
2.3.5 Interférence de plusieurs semelles sur un sol granulaire
2.3.6 Sources d’approximation dans la méthode classique
2.4 Méthodes numériques
2.4.1 Modélisation des fondations superficielles
2.4.1.2 Modélisation du sol et de la fondation sans les structures
2.4.1.2.1 Cas d’une fondation à la géométrie complexe
2.4.1.2.2 Cas d’une fondation rigide
2.4.1.2.3 Cas d’une fondation souple
2.4.1.3 modélisation du sol, de la fondation et des structures
2.4.1.4 Influence de l’état initial des contraintes
2.4.1.5 conseils pour la réalisation des maillages de fondations superficielles
2.4.1.6 Comportement des sols et modélisation des fondations superficielles
2.4.2 Solutions numériques existantes
2.4.2.1 Griffiths (1982)
2.4.2.2 Borst et Vermeer (1984)
2.4.2.3 Manoharan et Dasgupta (1995)
2.4.2.4 Frydman et Burd (1997)
2.4.2.5 Hans.L.Erickson et Andrew Drescher (2001)
2.4.2.6 R. S. Merifield, S. W. Sloan et H. S. Yu (1998)
2.4.2.7 J.S. Shiau, A.V. Lyamin, et S.W. Sloan (2003)
2.5 Conclusion
CHAPITRE 3: UTILISATION DES ELEMENTS FINIS EN GEOTECHNIQUE
3.1 Introduction
3.2 Modèles de comportement pour les sols
3.2.1 Élasticité
3.2.1.1 Elasticité linéaire isotrope
3.2.1.2 Elasticité non linéaire : cas de l’hypoélasticité
3.2.2 Elastoplasticité
3.2.2.1 Partition des déformations
3.2.2.2 Surface de charge
3.2.2.3 Notion d’écrouissage
3.2.2.4 Surface de rupture
3.2.2.5 Règle d’écoulement plastique
3.2.3 Hypoplasticité
3.2.3.1 Classification des modèles de comportement
3.2.3.2 Modèles visant à simuler le comportement des sols granulaires
3.2.3.2.1 Modèle élastique parfaitement plastique
3.2.3.2.2 Modèle élastoplastique à un mécanisme en cisaillement
3.2.3.2.3 Modèles élastoplastiques à deux mécanismes
3.2.3.2.4 Modèles élastoplastiques à un mécanisme,
fermés sur l’axe des compressions isotropes
3.2.3.2.5 Modèles hypoplastiques
3.2.4 Expressions de quelques critères
3.2.4.1 Critère de Tresca (1868)
3.2.4.2 Critère Von Mises (1913)
3.2.4.3 Critère de Mohr-Coulomb (ou de Coulomb-Navier)
3.2.4.4 Critère de Drucker-Prager (1950)
3.3 Le code PLAXIS version 8
3.3.1 Aperçu historique
3.3.2 Présentation de Plaxis
3.3.2.1 Formulation mathématique incluse dans PLAXIS
3.3.2.2 Types d’éléments utilisés par PLAXIS
3.3.2.3 Modélisation du comportement d’un sol
3.3.2.4 Paramètres de base du modèle en relation avec le comportement réel du sol
3.3.2.5 Paramètres fondamentaux
3.3.2.5.1 Module de Young (E)
3.3.2.5.2 Coefficient de poisson (ν)
3.3.2.5.3 Cohésion (c)
3.3.2.5.4 Angle de frottement interne (φ)
3.3.2.5.5 Angle de dilatance (ψ)
3.3.2.6 Génération du maillage
3.3.2.7 Recommandations pour la génération d’un maillage
3.3.2.8 Les modèles utilisés dans Plaxis
3.4 Conclusion
CHAPITRE 4: ANALYSE NUMERIQUE DE LA CAPACITE PORTANTE SOUS L’INFLUENCE MUTUELLE DE DEUX SEMELLES FILANTES REPOSANT SUR LA SURFACE LIBRE D’UN TALUS
4.1 Introduction
4.2 Définition du problème
4.2.1 Etude paramétrique
4.2.2 Maillage et conditions aux limites
4.2.3 Génération des contraintes initiales
4.2.4 Phases de calcul
4.2.5 Calcul du facteur de portance 
4. 3 Teste de validation
4.3.1 Définition du facteur d’influence 
4.3.2 calcul de  pour une semelle filante isolée à base rugueuse
4.3.3 facteur d’influence ( ) pour le cas de surface horizontale
4.3.4 Résultats et comparaisons
4.3.5 Comparaison du coefficient d’influence avec quelques résultats
4.4 Analyse facteur de  en présence d’un talus
4.4.1 Effet de l’angle de frottement ϕ sur γN
4.4.2 Effet de l’espacement d sur γN
4.4.3 Effet de l’inclinaison du talus θ sur γN
CONCLUSION GENERALE
Références bibliographiques
ANNEXE

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