Un des problèmes majeurs en télécommunications est d’adapter l’information à transmettre au canal de propagation. Pour des canaux sélectifs en fréquence, une technique est l’utilisation de modulations multi porteuses. Dans ce chapitre nous présentons la technique OFDM. La première partie de ce chapitre est consacrée à la présentation du canal à trajets multiples, l’effet des trajets multiples et l’effet doppler. Après nous introduisons la sélectivité de canal. Dans la deuxième partie nous introduisons le principe de base de l’OFDM. Nous exposons l’orthogonalité fréquentiel. Ensuite nous parlons sur la conversion série/parallèle. Puis nous présentons la modulation de chaque sous-porteuse. Et après l’utilisation d’IFFT pour la génération de signal OFDM. Nous expliquons l’intervalle de garde, la bande de garde et ses influences sur la modulation. Ainsi, nous exposons la modulation RF du signal OFDM. En fin nous introduisons aussi le fenêtrage de signal OFDM.

Canal à trajets multiples : 

Les communications numériques sans fil en milieu urbain ainsi que dans les édifices sont sujettes aux effets des trajets multiples. En effet, le signal mesuré à l’entrée du récepteur sans fil représente la somme des signaux qui ont traversé différents trajets durant leur propagation et qui arrivent au récepteur à un instant donné. Ce signal reçu est distorsionné par rapport au signal transmis et subit des variations d’amplitude importantes et aléatoires. Dans un canal multi-trajets, le signal émis sous forme d’onde conduit à plusieurs phénomènes physiques :

• La réflexion du signal sur un obstacle.
• La réfraction du signal lorsque celui-ci traverse un milieu d’indice différent de celui d’où il provient.
• La diffraction due à un obstacle

Tous ces phénomènes physiques entraînent une série d’échos de provenances diverses et impossible de prévoir, (propagation par trajets multiples due à la présence d’obstacles) pouvant engendrer des évanouissements (fadings) qui sont des « trous de transmission » résultant de l’annulation du signal à un instant et une fréquence donnée, et ces échos d’amplitudes variables introduisent de retard variables. Par conséquent, lors d’une réception fixe par un mobil, la probabilité de recevoir uniquement une onde directe provenant d’un émetteur est très faible. En effet, en plus du signal reçu, une multitude de signaux d’échos atténues et retardés s’ajouter .

Effet des trajets multiples : 

Dans un système de communication, pour qu’un signal arrive à sa destination, plusieurs trajets sont possibles. A la réception un symbole véhiculé car le signal peut être affecté par un autre symbole en retard. Si on considère que le signal partout le symbole n de deux trajets différentes et pour un retard connu entre les deux trajets. Alors, à la réception, les données sont démodulées en examinons toutes les informations reçues par rapport à ce symbole n.

Lorsque le retard relatif est supérieur à une période de symbole (voir figure 1.2 à gauche), le signal provenant du second trajet agit uniquement comme un brouillage, puisqu’il n’achemine que des informations appartenant à un ou plusieurs symbole(s) précédent(s). Un tel brouillage inter symbole implique que le signal retardé ne peut avoir qu’un niveau très faible car ce dernier a subi trop d’atténuation (le niveau exact dépendant de la constellation utilisée et de la perte de marge de bruit acceptable). Lorsque le retard relatif est inférieur à une période de symbole , seule une partie du signal transmis sur ce trajet agit comme un brouillage, puisqu’elle n’achemine que des informations appartenant au symbole précédent. Le reste achemine des informations du symbole utile, mais peut s’ajouter de manière constructive ou destructive aux informations du trajet principal.

Effet Doppler : 

L’étalement Doppler est causé par le mouvement relatif de l’émetteur et du récepteur. Par exemple, dans un environnement urbain au centre-ville, les véhicules sont toujours en mouvement, les piétons changent continuellement d’emplacement, de sorte que leurs mouvements affectent le moyen de transmission. Un Doppler élevé peut être ressenti lorsqu’un utilisateur se trouve dans une voiture en mouvement rapide ou dans un train rapide, parce que le mouvement relatif sera plus élevé lorsque l’émetteur ou le récepteur se déplace très rapidement. Ce mouvement relatif de l’émetteur et du récepteur modifie le signal reçu par rapport au signal transmis à l’origine. Lorsqu’ils se rapprochent l’un de l’autre, la fréquence du signal reçu est plus élevée que la source et lorsqu’ils s’éloignent l’un de l’autre, la fréquence reçue diminue. Lorsque la vitesse relative est plus élevée, le décalage Doppler peut être très élevé et, par conséquent, le récepteur peut devenir incapable de détecter la fréquence du signal transmis. Même à un mouvement relatif plus faible lorsque le décalage Doppler est généralement très faible  .

La sélectivité : 

 La fonction de transfert d’un canal résultant d’une propagation à trajets multiples présente une réponse fréquentielle qui n’est pas plate, mais comporte des creux et des bosses dus aux échos et réflexions entre l’émetteur et le récepteur. Un très grand débit impose une grande bande passante, et si cette bande couvre une partie du spectre comportant des creux, il y a perte totale de l’information pour la fréquence correspondante. Le canal est dit alors sélectif en fréquence.

Un canal est dit sélectif en fréquence lorsqu’il ne se comporte pas identiquement suivant la fréquence du signal. Certaines fréquences seront transmises plus rapidement que d’autres, ou encore seront atténuées plus que d’autres, le signal sera alors déformé lors de la transmission.

L’évanouissement sélectif en fréquence se produit lorsque le canal introduit une dispersion temporelle et que l’étalement du délai est plus grand que la période du symbole. L’évanouissement sélectif en fréquence est difficile à compenser parce que les caractéristiques d’évanouissement sont aléatoires et parfois difficilement prévisibles . Ce phénomène de sélectivité en fréquence est aggravé par la présence de trajets multiples pour un même signal transmis.

Pour remédier à ce désagrément, l’idée est de répartir l’information sur un grand nombre de porteuses, créant ainsi des sous-canaux très étroits pour lesquels la réponse fréquentielle du canal peut être considérée comme constante. Ainsi, pour ces canaux, le canal est non sélectif en fréquence, et s’il y a un creux, il n’affectera que certaines fréquences, qui pourront être récupérées grâce à un codage convolutif.