ParkCap un modèle offre demande de choix d’itinérairen et de stationnement

Représentation de l’offre Du côté de l’offre, les services de transport offerts aux automobilistes incluent un réseau routier qui permet d’accéder à un lot de stationnement puis à une destination finale d’activités.

Le réseau routier

Considérons un réseau routier représenté par un graphe orienté G (E, A) dans lequel E et A désignent respectivement l’ensemble de nœuds et l’ensemble d’arcs. Chaque arc {a∈A} est caractérisé par un temps de parcours a t et par un coût monétaire ma de déplacement, durant la période de modélisation. Un chemin r est composé d’une séquence d’arcs{a∈r}. Par équivalence, on peut donc écrire : ∑ ∈ = tr ra ta (5.1) ∑ ∈ = mr ra ma (5.2) L’affectation du trafic sur le réseau routier est modélisée à l’aide d’une fonction de temps de parcours, en respectant le vecteur des flux sur les arcs, avec : [v : a A] v A = a ∈ en forme vectorielle pour permettre les dépendances complexes, d’où : T ( ) A A v A t = (5.3) 204 5.2.2 Les lots de stationnement L’offre de stationnement sur un territoire est représentée de façon agrégée. Les places sont groupées par lots dénotésλ∈L, i.e. un lot est constitué par un ensemble de places selon un lieu et un mode de gestion. Chaque lot est connecté physiquement au réseau routier par un arc routier. Selon son mode d’exploitation, chaque lot est caractérisé par un tarif mλ, et un temps d’accès terminal λ t . Nous supposons que, pendant la période de modélisation, le lot dispose d’une « capacité préalable » κ λ qui représente le nombre de places qui seront disponibles d’une manière progressive selon l’hypothèse de vacance préalable ou suite aux départs des occupants précédents. Soit Y λ le volume de candidats qui se présentent dans le lot λ pendant la période de simulation. La probabilité de trouver une place vide dans le lot λ est définie par : min ,1{ } λ λ λ Y κ α = , où α λ est égal à 1 si Yλ = 0 (5.4) La probabilité de trouver une place constitue un élément déterminant de la recherche de stationnement. Elle conditionne fortement la disponibilité immédiate d’une place pour l’usager, les choix de report entre lots et les boucles de recherche sur le réseau. Notons que la formule (5.4) est une approximation spécifique de premier rang, et qu’elle est adoptée pour des raisons de simplicité. Elle permet de capturer la stochasticité liée à l’incertitude sur la disponibilité immédiate d’une place, tout en reliant la capacité initiale et le volume de candidats par lot. La variable Yλ renseigne sur l’attractivité du lot. Ainsi, par lot de stationnement, lorsque le nombre de candidatures Yλ dépasse la capacité initiale κλ au cours de la période de modélisation, alors le lot λ est saturé. Dans le modèle ParkCap, le remplissage de chaque lot dépend de la capacité locale et de la demande, en relation avec la demande à une échelle plus large et avec la capacité des lots voisins. En fonction des conditions d’accès aux lots, Yλ peut regrouper des candidats de différents lieux de destination, ce qui est le cas, par exemple, des places de stationnement sur voirie. À notre connaissance, parmi les modèles macroscopiques d’affectation de trafic qui prennent le stationnement en considération, seul le modèle de Gallo et ali. (2011) permet d’intégrer différentes destinations pour un même parking. 5.3 Représentation de la demande La demande est définie comme un ensemble d’usagers qui effectuent des déplacements pendant la période de modélisation. Dans ce qui suit, nous caractériserons les segments de demande puis les options de choix et le comportement décisionnel de l’usager. Enfin, nous présenterons les coûts certains liés au choix de 205 l’itinéraire principal, ainsi que le processus de recherche avec les coûts, les flux et les choix qui y sont liés. 

Segmentation de la demande

La demande est représentée de manière agrégée par un ensemble S de segments d’usagers homogènes s , qui ont chacun un véhicule (a priori une voiture) et une paire O-D, c’est-à-dire une zone d’origine is et une zone de destination s j offrant une activité déterminée, qui induit le déplacement de i vers j ainsi que la durée de stationnementη s . La diversité à l’intérieur d’un segment s est représentée par la localisation désagrégée des zones de destination, par les droits d’accès aux lots privés et par la diversité des motifs de déplacement. La segmentation permet un traitement agrégé mais réaliste des comportements de choix de la demande. Soit q s le volume de demande de déplacement du segment de demande s . On suppose que chaque classe de demande a des préférences économiques qui résultent d’un arbitrage entre différents facteurs de qualité de service, notamment de temps et de coût monétaire. Le temps de marche entre le lot λ et la zone de destination s j est noté tsλ . Les usagers d’une même classe de demande ont des comportements identiques ou proches. On définit Ls l’ensemble de lots de stationnement « éligibles » aux usagers du segment de demande s, appelé aussi zone ou aire de stationnement. Cet ensemble regroupe toutes les options de lots qui se situent au sein ou à proximité immédiate de la zone de destination s j . Il est défini en fonction d’une distance terminale acceptable par l’usager. Selon les modalités d’exploitation des lots, seront exclus de cet ensemble les lots réservés et privés rattachés à d’autres zones de destination finale. Au point de vue spatial, l’ensemble Ls présente une aire de chalandise étendue de la zone de destination. Notons que le concept de lots éligibles reproduit celui de « feasible parking location » déjà introduit par Lam et ali. (2006).

Options de choix et comportements de déplacement 

Définition des options de choix

Chaque lot de l’ensemble Ls constitue une option de stationnement par zone de destination. Par relation O-D, une option de déplacement est constituée de l’association d’un itinéraire principal depuis la zone d’origine jusqu’à un « lot cible initial » et d’un parcours final entre ce lot et la destination finale. Par déplacement, l’itinéraire r et le lot de stationnement λ sont choisis en fonction de la zone de destination et de la qualité de service, tant du réseau que dans les lots identifiés par lieu et par mode de gestion. 206 Ex post, une option de déplacement pour un usager du segment s intègre un itinéraire principal r , une option de stationnement λ comme lot ex ante et une éventuelle séquence de transition qui commence à partir de λ et se poursuit jusqu’au succès. Pour ce qui est de la recherche de stationnement, on considère τ = λ n),( une option de transition entre le lot Ls l ∈ et le lot n∈Ls . Ts désigne l’ensemble des transitions possibles pour le segment de demande s ayant pour zone de stationnement Ls .

Comportements de déplacement des usagers

Chaque usager est supposé choisir son itinéraire selon un comportement rationnel de minimisation des coûts, en fonction de sa connaissance sur les coûts. Le comportement de choix individuel de déplacement est fondé sur les principes classiques des modèles macroscopiques de trafic, à savoir la rationalité économique de l’usager et la connaissance parfaite des options de déplacement offertes, dans notre cas en termes d’itinéraires et de lots de stationnement. À ces principes généraux, deux hypothèses supplémentaires sont ajoutées : – nous supposons que l’usager accepte la première option de stationnement disponible et que le processus de recherche prend fin dans ce lot ; – nous admettons que le choix de la zone de destination finale constitue un choix effectué par l’individu en amont du déplacement. Le processus décisionnel de l’usager est composé de deux étapes. D’abord un choix initial : antérieurement au déplacement, chaque usager choisit un lot cible et un itinéraire d’accès vers ce lot, de façon rationnelle. Ensuite, un choix terminal de recherche et de stationnement : selon l’état d’occupation du lot cible, si l’usager ne trouve pas une place dans λ, il effectue un choix de recherche de stationnement et procède à une séquence de transition entre des lots voisins jusqu’à trouver une place libre. Le choix terminal sera abandonné en cas de succès de stationnement dans le lot initialement visé. La figure 5.1 illustre le processus décisionnel de l’usager.