Une nouvelle méthode de détermination des dimensions du bloc équivalent

Dans le Chapitre II, on a mis l’accent sur les difficultés physiques liées à l’étude des réservoirs fracturés. Il s’agit principalement d’un contraste géométrique et d’un contraste petro-physique entre les fractures et les blocs matriciels. Dans le Chapitre III et le Chapitre IV, on a présenté les différents modèles mathématiques et numériques utilisés pour effectuer des simulations d’écoulement dans les réservoirs fracturés. Le modèle DFM et le modèle double porosité ont été particulièrement présentés. Dans le Chapitre II, on a mis l’accent sur les difficultés physiques liées à l’étude des réservoirs fracturés. Il s’agit principalement d’un contraste géométrique et d’un contraste petro-physique entre les fractures et les blocs matriciels. Dans le Chapitre III et le Chapitre IV, on a présenté les différents modèles mathématiques et numériques utilisés pour effectuer des simulations d’écoulement dans les réservoirs fracturés. Le modèle DFM et le modèle double porosité ont été particulièrement présentés. Dans ce paragraphe, on met l’accent sur l’importance de la caractérisation de la taille du bloc équivalent dans les réservoirs fracturés. D’abord, les méthodes existantes de détermination de la taille du bloc équivalent ainsi que la motivation derrière la mise en place d’une nouvelle méthode sont expliquées. Ensuite, une nouvelle méthode de détermination de la taille du bloc équivalent est présentée. Enfin, des tests de validation de la nouvelle méthode par comparaison aux méthodes existantes et à des solutions de référence sont explicités. Ces tests sont de natures géométrique et numérique (simulation d’écoulement diphasique eau-huile).

Méthodes existantes de détermination de la taille du bloc équivalent

Deux familles de méthodes sont utilisées pour déterminer la taille du bloc équivalent : une première famille de méthodes, les méthodes proche-puits, se basent sur une analyse de la courbe de tests de puits, et une deuxième famille de méthodes se basent sur l’analyse du réseau de fractures en entier. Cette analyse peut avoir une nature géométrique ou hydraulique (physique). Les « essais de puits » ont pour objectif la mesure des paramètres essentiels à la connaissance du puits et du gisement [125]. On cherche à obtenir des estimations des pressions et de la productivité du puits. Les courbes de réponse en pression et sa dérivée sont parmi les résultats les plus importants qu’on peut tirer de ces essais. Dans le cas des réservoirs fracturés, ces courbes servent à identifier le caractère double milieu du réservoir et à définir certaines caractéristiques géométriques et hydrauliques du réseau de fractures telles que la taille caractéristiques du bloc équivalent.

Comme on vient de l’indiquer, cette famille de méthodes de détermination d’une taille caractéristique du bloc équivalent, provient de l’analyse de la réponse transitoire de la pression fournie par des essais de puits. Ces méthodes sont applicables au cas des fluides faiblement compressibles. Pour cette famille d’approches, une seule dimension est déterminée afin de caractériser les échanges matrice-fractures. Ceci est fait en comparant la courbe de réponse en pression d’un essai de puits et sa dérivée (fournies sous forme de données réelles collectées sur le champ ou par un modèle de calcul effectué sur le DFN) à la solution de l’équation de diffusion obtenue par résolution de l’équation double porosité [126].  Cette approche est consistante. Elle nécessite une technique d’homogénéisation mathématiquement rigoureuse ou à des approches de moyennes à grande échelle [86], [127], [128]. De plus, les essais de puits prennent en compte tout le réseau de fractures connecté, y compris les bras morts. En fonction des critères de calage, différentes valeurs de la taille caractéristique du bloc sont obtenus [37]. Par exemple, pour un réseau de fractures uniforme de type Warren et Root [40], la valeur obtenue est celle de l’arrête du cube périodique formant le modèle.