Contribution à la commande d’une alimentation
multi-bobines pour chauffage par induction industriel

PRESENTATION ET MODELISATION D’UN SYSTEME DE CHAUFFAGE D’UN DISQUE DE TOLE TROIS INDUCTEURS

Description du système 

Le système principalement étudié au cours de ce travail est un chauffage à flux transverse pour la chauffe de tôles amagnétiques [7] (Figure 1.12). Il est constitué de trois inducteurs circulaires concentriques composés chacun de deux bobines, disposées l’une en face de l’autre, de part et d’autre d’un disque de tôle à chauffer. Les inducteurs sont indicés du centre vers l’extérieur respectivement 1, 2 et 3. Figure 1.12: Prototype EDF d’un chauffage à trois inducteurs La charge utilisée est un disque de tôle amagnétique dont les caractéristiques sont fournies dans le tableau 1.3 C Chaleur massique spécifique 500 J.kg-1 .K-1 λ Coefficient de conductivité thermique 15 W.m-1 .K-1 σ Constante de Stefan-Boltzmann 5,67.10-8 W.m-2 .K-4 ρ Masse volumique 7850 kg.m-3 h Coefficient de convection 10 W.m-2 .K-1 ε Coefficient d’émissivité 0,63 e Epaisseur du disque 0,001 m Rdisc Rayon du disque 0,425 m Tableau 1.3: Caractéristiques de la pièce à chauffer Chaque inducteur est alimenté par un onduleur de courant monophasé. Les trois onduleurs mis en série partagent la même source rendant le dispositif plus simple et moins coûteux. Chaque onduleur est constitué de 4 interrupteurs bidirectionnels en tension, obtenus par association série d’un IGBT et d’une diode (Figure 1.13). La commande de ces interrupteurs respecte les règles d’association des sources en complémentant les ordres de commande des interrupteurs K3 et K4 respectivement avec ceux des interrupteurs K1 et K2. Figure 1.13: Onduleur de courant alimentant un inducteur avec la tôle et sa batterie de condensateurs En parallèle de chaque inducteur est ajoutée une batterie de condensateurs pour fournir un courant sinusoïdal à l’inducteur associé. La valeur de la capacité globale est obtenue de façon à accorder le circuit oscillant à la fréquence de fonctionnement fixée à . [8] Les valeurs des capacités des batteries installées sur la maquette sont : Figure 1.14: Schéma global de l’alimentation du chauffage trois inducteurs – Ii : courant dans l’inducteur i – IONDi : courant en sortie de l’onduleur i – IS : courant de source – Vi : tension aux bornes de l’inducteur i – : fréquence de fonctionnement égale à 1,5 kHz . Grâce à la symétrie de révolution du système, la mesure de la température à la surface de la pièce ne se fait que le long d’un rayon du disque. Dix points de mesure y sont répartis le long d’un rayon . Figure 1.15: Position des thermocouples le long du rayon de la tôle Voyons maintenant comment alimenter les onduleurs pour contrôler les températures le long du rayon en expliquant le fonctionnement en boucle ouverte du système. 

Fonctionnement en boucle ouverte 

L’étude [7] a montré que l’obtention d’une densité de puissance constante dans la tôle nécessitait trois courants sinusoïdaux déphasés entre eux et de valeurs efficaces différentes. Par conséquent pour contrôler la densité de puissance et donc la température, il faut jouer sur les amplitudes et les phases de ces courants. Dans [8], une routine d’optimisation a été mise en œuvre pour calculer ces variables pour obtenir un profil de densité de puissance donné. Elle est succinctement expliquée dans le paragraphe 1.4. L’exemple du tableau 1.4 donne les valeurs des trois courants dans les inducteurs ainsi que les déphasages entre les courants pour obtenir une densité de puissance dissipée quasi constante de 10 MW/m3 sur toute la surface de la tôle, obtenue dans [8]. Le courant dans l’inducteur 1 est considéré comme la référence des temps pour l’ensemble des signaux, c’est pourquoi sa phase est nulle. Densité de puissance : 10 MW/m3 sur toute la tôle Inducteur 1 Inducteur 2 Inducteur 3 Valeur efficace du courant dans l’inducteur 253,9 A 114,6 A 92,6 A Déphasage par rapport au courant de l’inducteur 1 0 -49,4° -63,1° Tableau 1.4: Valeurs des amplitudes et des phases des courants dans les inducteurs pour un profil plat de densité de puissance . Les variables réelles de contrôle sont les ordres de commande des interrupteurs des onduleurs. Ces derniers fournissent des courants IONDi trois niveaux (+IS, 0, –IS) avec une commande décalée, les ordres de commande des deux cellules de commutation étant décalés l’un par rapport à l’autre (Figure 1.16). Etant donné que les trois onduleurs partagent la même source, ce type de commande présente l’avantage de pouvoir proposer des courants en sortie des onduleurs dont les fondamentaux ont des amplitudes et des phases différentes à la sortie de chacun des trois onduleurs. Figure 1.16: Ordres de commande des interrupteurs K1 et K2 et forme d’ondes du courant inducteur résultant A la sortie de l’onduleur, le fondamental du courant onduleur s’écrit par la formule (1.2). (1.2) – est le demi-angle pendant lequel le courant onduleur est nul – est le déphasage entre le courant onduleur et la référence des temps qui est prise synchrone avec le courant dans l’inducteur 1. Pour un profil donné, si le courant de source est fixé, la connaissance de la matrice des impédances permet de remonter facilement jusqu’aux valeurs de et . Pour le point de fonctionnement précédent (Tableau 1.4), les valeurs de et sont données dans le tableau 1.5. Pour les valeurs présentées, le courant de source a été fixé de façon à ce que l’angle de l’onduleur associé à l’inducteur supportant le courant le plus élevé soit fixé à 30°. Pour une puissance dissipée de 10MW/m3, c’est l’inducteur 1 qui supporte le plus grand courant. Ce choix implique un courant onduleur avec des plateaux Il permet de régler le courant de source à . D’autres critères de réglage de la source peuvent être envisagés .