Cours statistiques

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La Statistique et Les Statistiques :
– Le mot statistique désigne à la fois un ensemble de données d’observations et l’activité qui consiste dans leur recueil, leur traitement et leur interprétation.
–D’une façon plus précise :
On désigne par Les statistiques, un ensemble de données ou d’informations relatives à un phénomène ou à un processus donné;
exemple : la population marocaine en 2012, les naissances au Maroc en 2010, l’évolution des entreprises, des emplois…

Par contre La statistique est en général, un ensemble de méthodes scientifiques qui servent à décrire et à analyser des données. Elles nous permettent aussi de tirer des conclusions et de prendre des décisions et aussi de faire des prévisions.
En ce qui concerne ce semestre, on se contentera d’étudier la méthode descriptive : c’est une méthode qui vise à décrire des ensembles nombreux ; d’où l’appellation: statistique descriptive.

Une des notions fondamentales des statistiques est celle de variable aléatoire.
On considère un ensemble d’individus qui sera appelé Ω. Un individu de cet ensemble sera noté ω. On note X(ω) une caractéristique de l’individu ω. Par exemple, Ω est l’ensemble des bactéries que l’on trouve dans du lait de mammites, ω est une bactérie particulière et X(ω) est type de la bactérie ω. La quantité X(.) est appelée variable aléatoire (en général on note v.a.). Les valeurs possibles que peut prendre X(ω) quand ω ∈ Ω détermine la nature de la variable aléatoire. Ainsi, si X(ω) 1prend ses valeurs dans IR, on parlera de variable aléatoire continue, si X(.) prend ses valeurs dans un ensemble fini ou dénombrable, X(.) sera alors appelée v.a. discrète.

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La statistique descriptive appartient cependant à un ensemble plus vaste, la statistique générale, qui se divise en deux branches : statistique descriptive, objet de ce mémento, et la statistique mathématique (ou statistique « inférentielle »), dont l’objet est de formuler des lois de comportement à partir d’observation souvent incomplètes.
Cette dernière intervient dans les enquêtes et les sondages. Elle s’appuie non seulement sur la statistique descriptive, mais aussi sur le calcul des probabilités.

Un tableau statistique est juste une liste de chiffres relative au caractère de la population que l’on souhaite étudier, présentée de façon la plus compréhensible possible. Les données peuvent être présentées individuellement, sous forme d’effectifs, de fréquences ou de pourcentages et encore de bien d’autres façons.

Il existe plusieurs façons de calculer la dispersion des données brutes. Par exemple, on pourrait calculer la distance entre les deux extrêmes (l’étendue, que nous avons vu dans le cours 1). Cependant, seulement deux données sont utilisées (Min(X) et Max(X)), rendant cette mesure très sensible aux erreurs d’échantillonnage (données extrêmes). Une autre façon de mesurer la variabilité serait de calculer la moyenne des distances entre toutes les paires de scores. Cependant, nous serions confrontés à un nombre astronomique de paires de scores possibles (pour n données, il existe n × (n – 1) /2 pairs, un nombre qui devient rapidement énorme; essayez avec n = 100).