Cours géométrie

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1. Géométrie plane (2D)

  • Éléments fondamentaux : Point, droite, segment, demi-droite, plan.
  • Angles : Types d’angles (aigu, obtus, droit, plat), propriétés (angles alternes-internes, opposés par le sommet).
  • Triangles : Classifications (équilatéral, isocèle, scalène, rectangle), propriétés (somme des angles, théorème de Pythagore).
  • Quadrilatères : Parallélogramme, losange, rectangle, carré, trapèze (propriétés et définitions).
  • Cercle : Diamètre, rayon, tangentes, arcs, angles inscrits et au centre.
  • Transformations géométriques : Symétries (axiale, centrale), rotations, translations, homothéties.

2. Trigonométrie élémentaire

  • Rapports trigonométriques : Sinus, cosinus, tangente.
  • Applications aux triangles rectangles : Résolution de triangles.
  • Angles remarquables : 30°, 45°, 60°.
  • Relations circulaires : Cercle trigonométrique.

3. Géométrie analytique (dans un plan)

  • Coordonnées : Points, distance entre deux points, milieu d’un segment.
  • Équations de droites : Formes cartésienne et paramétrique, conditions de parallélisme et perpendicularité.
  • Cercles et coniques : Équation d’un cercle, paraboles, ellipses, hyperboles.

4. Géométrie dans l’espace (3D)

  • Représentation spatiale : Points, droites, plans.
  • Distances et angles : Distance entre un point et un plan, entre deux droites.
  • Volumes et surfaces : Prisme, pyramide, cylindre, cône, sphère.
  • Transformations : Projections orthogonales.

5. Géométrie vectorielle

  • Vecteurs : Définition, opérations (addition, soustraction, multiplication par un scalaire).
  • Produits : Produit scalaire, produit vectoriel, produit mixte.
  • Applications : Déterminants, alignement, orthogonalité, coplanarité.