Etude paramètrique LES sur l’effet de la fréquence et de l’amplitude du jet synthétique sur le contrôle du décollement de rampe

Un design d’actionneur validé en présence d’un écoulement transverse

Le chapitre 3 est dédié au design de l’actionneur dont le fonctionnement est dans un milieu au repos. Dans le cas du contrôle du décollement de la rampe, l’actionneur doit pouvoir générer un jet synthétique dans un écoulement transverse turbulent. La couche limite de cette écoulement modifie le comportement du jet, et par conséquent altère les performances escomptées. Il est donc nécessaire de pouvoir étudier dans un premier temps l’impact de l’interaction de la couche limite turbulente sur le jet synthétique pour s’assurer de la consistance de l’étude paramétrique. C’està-dire de vérifier si le jet synthétique se forme pour chacune des fréquences et de s’assurer que le coefficient de quantité de mouvement du jet pour une amplitude fixée soit toujours constant en fonction de la fréquence.

Formation du jet synthétique en présence d’un écoulement turbulent transverse

La présence de l’écoulement transverse modifie le processus de formation du jet synthétique. Il est par conséquent nécessaire de vérifier si les jets synthétiques sont effectivement créés quelque soit le cas de calcul référencé dans le tableau Tab. 4.1. Les clichés instantanés du critère Q, du tableau en annexe Tab. H.1, montrent que l’actionneur permet la création d’une unique structure tourbillonnaire transverse à chaque période de forçage et ceci pour chacun des cas dont la fréquence réduite F+ est supérieure ou égale à 0,5. Le choix d’une coloration du critère Q par la pression permet d’accentuer la visibilité de ces structures cohérentes puisque leur centre est caractérisé par une dépression. Le décollement est particulièrement visible pour le cas F+ = 0, 1 et ne permet pas d’exhiber clairement une structure générée par l’actionneur. Ce constat laisse à penser que la dynamique du décollement est ici plus rapide que la période de forçage. Chaque structure générée est convectée vers l’aval tout en subissant différentes transformations. A amplitude fixe, plus la fréquence est importante, plus les structures générées sont petites. A  fréquence fixe, plus l’amplitude est grande, plus les structures générées sont grandes. La persistance de ces structures cohérentes au sein de l’écoulement dépend de la fréquence et de l’amplitude, ce qui ne permet pas de les comparer de prime abord. L’estimation de la persistance doit être basée sur des structures de tailles ou de circulations identiques, ce qui ne peut être réalisé par les calculs présentement menés. Cependant, il est visible qu’à fréquence fixe plus l’amplitude est élevée, plus la structure persiste, c’est-à-dire que plus sa dissipation est lente. Les structures cohérentes générées par l’actionneur peuvent être révélées en supprimant la turbulence par un procédé statistique tel que la moyenne de phase. Ce traitement permet aussi de dégager le mécanisme de création de la structure cohérente transverse, et par conséquent de pouvoir évaluer l’effet de l’écoulement transverse sur le processus standard de formation du jet synthétique. La moyenne de phase est réalisée sur douze phases synchronisées sur le signal sinusoïdal de soufflage/aspiration du fond de la cavité telle que la première phase soit centré sur l’origine. Ainsi la première phase correspond au changement de signe du débit en fin d’aspiration, la quatrième phase au maximum de soufflage, la septième au changement de signe du débit en fin de phase de soufflage et la dixième au maximum d’aspiration. La moyenne de phase est interprétée comme l’état statistique de l’écoulement sur une durée correspondant à 1/12ème de la période du signal d’excitation et centré sur un angle de phase de ce même signal. L’annexe G regroupe les 12 moyennes de phases de l’écoulement en sortie de l’actionneur pour chacun des calculs avec forçage. Chaque figure représente les lignes de courant colorées par la vitesse longitudinale adimensionnée. Les lignes de courant noires sont celles liées au fond de la cavité. Les figures de cette annexe prouvent que l’actionneur est capable de générer un tourbillon transversal sauf pour le cas {F+ = 0, 1; Cµ = Cµ0}. Le tourbillon est créé lors de la phase de soufflage. Durant cette phase, le centre de ce tourbillon est au fur et à mesure convecté vers l’aval, puis se détache lors du début de la phase d’aspiration. Il est remarquable qu’un décollement se développe suite au passage du précédent tourbillon, notamment sur le cas {F+ = 0, 7; Cµ = Cµ0}. Ce décollement a d’autant plus le temps de se développer que la période entre deux tourbillons de forçage est longue. Une fois que le tourbillon transverse généré par l’actionneur est convecté vers l’aval, il va entrer en interaction avec le décollement naissant puis fusionner. Ces deux tourbillons sont de même sens de rotation si bien qu’ils s’additionnent pour en former un nouveau de plus grande taille et d’intensité.

Performances de l’actionneur en présence d’un écoulement turbulent transverse

La figure Fig. 4.2 montre l’influence de la fréquence et de l’amplitude sur les profils de fluctuations de vitesse verticale en sortie de fente. Comme attendu pour chaque amplitude, les profils vrms sont quasiment superposés, excepté pour les fréquences réduites F+ = 0, 1 et F+ = 10 comme observé dans le précédent chapitre. L’annexe I illustre pour chacun des calculs l’influence de l’écoulement transverse sur le profil vrms en sortie de fente. D’un point de vue global, l’écoulement transverse à effectivement un impact sur la forme des profils. Les profils sont décalés sur la droite du fait de la poussée provoquée par l’écoulement transverse. Plus la fréquence augmente et plus cette déformation décroit. En effet plus la fréquence est grande, plus les phases de soufflages et d’aspirations sont rapides et moins l’écoulement transverse a d’impact. Pour les amplitudes correspondant à CµA et CµB, les maxima de vrms sont préservés sauf pour le cas {F+ = 1, 0; Cµ = CµA} où le profil est légèrement tassé. Pour ces deux amplitudes l’aire sous la courbe est conservée ce montre que la présence de l’écoulement transverse n’a pas d’effet sur les fluctuations moyennes de vitesse verticale. Puisque le profil {F+ = 1, 0; Cµ = CµA} est inférieur à celui sans écoulement transverse, la valeur des fluctuations moyennes de vitesse verticale vrms moyenne est amoindri. Les profils des fluctuations moyennes de vitesse verticale sont moyennés sur la largeur de l’orifice, ce qui conduit à une valeur moyenne des fluctuations moyennes de vitesse verticale. Elles sont alors converties en coefficients de quantité de mouvement suivant l’équation Eq. 3.27. Le coefficient de quantité de mouvement est tracé pour chacune des amplitudes en fonction de la fréquence sur la figure Fig. 4.3. Cette figure expose donc l’influence de la fréquence, de l’amplitude et de la présence d’un écoulement transverse turbulent le coefficient de quantité de mouvement. Les observations déduites de la distribution des profils vrms en sortie de fente se retrouvent également représentées. Pour les amplitudes CµA et CµB, l’objectif de découplage entre fréquence et amplitude est rempli. L’effet de l’écoulement transverse est une diminution du coefficient de quantité de mouvement pour le cas {F+ = 1, 0; Cµ = CµA}. L’écoulement transverse permet au profil du cas {F+ = 10; Cµ = Cµ0} de redevenir vers une forme standard. Le chapitre précédent montre que lorsque la fréquence augmente, la longueur de pénétration diminue. Une longueur de pénétration faible modifie le profil moyen des fluctuations de vitesse verticale en sortie de jet (Zhou et al. [215] observent le même phénomène). Il en est déduit que l’écoulement transverse permet donc d’augmenter virtuellement la longueur de pénétration. Bien que les valeurs des coefficients de quantité de mouvement soient quelque peu influencées par l’écoulement transverse, ce dernier diminue la masse volumique moyenne en sortie de jet, si bien que le coefficient de mouvement Cµ est diminué. Ainsi pour l’amplitude Cµ0, l’écoulement transverse a peu d’effet. Tandis que pour les amplitudes CµA et CµB, les valeurs sont plus faibles et proche de la théorie.