Fibres à cristaux photoniques hautement non linéaires pour applications à la génération de supercontinuum moyen infrarouge

Fibres à cristaux photoniques hautement non linéaires pour applications à la génération de supercontinuum moyen infrarouge

Les fibres optiques hautement non linéaires Chapitre 1 Les fibres optiques hautement non linéaires 

L‟utilisation d‟ondes porteuses optiques de la lumière pour la communication est courante depuis de nombreuses années [1]. Trois scientifiques de la compagnie Corning Glass de New York, Robert Maurer, Peter Schultz et Donald Keck, produisirent la première fibre optique pouvant être utilisée dans les réseaux de télécommunications en 1970 [2]. Avec les travaux du laboratoire de recherche de Corning, l‟atténuation des fibres passe de 0.02 dB/m à 0.004 dB/m [3, 4, 5, 6]. Les atténuations obtenues étant même plus élevées, ils ont donné naissance à un nouveau type de fibre optique. En 1996 le groupe optoélectronique de l‟université de Bath publiait la première fabrication d‟un nouveau type de fibre optique : c‟est la fibre microstructurée ou fibre à cristaux photonique FCP (ou Photonic Crystal Fiber PCF) [7]. L‟aspect des FCPs a offert de nouveaux types d‟expériences sur les fibres hautement non linéaires et le contrôle de la dispersion chromatique en jouant sur les paramètres optogéométriques de ces fibres. Dans un premier temps, ce chapitre donne historiques et explications générales sur les fibres optiques. Les différentes avancées ayant conduit à l‟avènement de cette technologie seront mentionnées. Les différents mécanismes de propagation de la lumière seront expliqués et la distinction entre fibre monomode et multimode sera établie. Ensuite, un état de l‟art des fibres à cristaux photoniques permettra de décrire brièvement la méthode de fabrication mises en place pour réaliser de telles fibres. En fin les verres hautement non linéaires et les effets non linéaires ont été présentés pour des applications à la fois en optique passive et en optique active. 

 Histoire de la fibre optique

 Le guidage de la lumière par réflexion totale interne, était mis à profit par les artisans du Grecs anciens pour les décorations [8]. En utilisant un jet d‟eau afin de guider la lumière, le physicien irlandais John Tyndall démontre scientifiquement le principe de la réflexion totale interne devant la Société Royale Britannique en 1884 [9] Fig. 1.1. Chapitre 1 Les fibres optiques hautement non linéaires 7 Figure. 1. 1. La fontaine lumineuse de Colladon en 1884 [9]. H. Lamm parvient à transmettre l‟image d‟un filament de lampe électrique avec un assemblage rudimentaire d‟une fibre optique en 1930, cette approche ne trouva pas d‟application. Le fibroscope a été inventé par Van Heel et Hopkin en 1950 [10]. Le fibroscope est un appareil qui permet de guider les rayons lumineux grâce à une fibre optique souple. L‟appareil fut utilisé en médecine et dans le domaine de l‟industrie, avec une transmission courte qui ne pouvait se faire sur une grande distance étant donnée la mauvaise qualité des fibres utilisées. L‟invention du laser en 1960 offrit l‟occasion de transmettre un signal avec assez de puissance sur une grande distance, le signal lumineux étant suffisamment puissant pour être transmis sur une grande distance. Les physiciens Charles K. Kao et George A. Hockham de la société Téléphones et câbles standard britannique ont été les premiers à promouvoir l‟idée que l‟atténuation dans les fibres optiques pourrait être réduite en dessous de 0,02dB/m en 1964 [11], ce qui rend les fibres d‟un moyen de communication pratique. Ils ont démontrés que les pertes dans les fibres optiques à l‟époque avaient été provoquées par des impuretés qui pourraient être supprimés, plutôt que par des effets physiques fondamentaux, telles que la diffusion. Ils ont théorisés correctement et systématiquement les propriétés de la lumière dans la fibre optique telles que les atténuations, et ils ont soulignés le bon matériel à utiliser pour de telles fibres : verre de silice de haute pureté. Cette découverte a valu à Charles Kao le prix Nobel de physique en 2009. En 1970 la première fibre optique a été fabriquée par la compagnie Corning Glass de Chapitre 1 Les fibres optiques hautement non linéaires 8 New York. En 1977, la fibre fut installée pour la première fois aux Etats-Unis à Chicago. En 1996 [7] le groupe optoélectronique de l‟université de Bath publiait la première fabrication d‟un nouveau type de fibre optique : c‟est la fibre à cristaux photonique ou fibre microstructurée Fig. 1.2. Ces travaux ont marqué le début du développement de fibres de différentes géométries utilisant des verres de différentes compositions hautement nonlinéaire. Figure 1. 2. La première FCP monomode en silice en 1996 [7]. La technologie actuelle trouve la fibre optique dans de nombreuses industries, dans une variété d‟applications. Militaire, médical, télécommunications, stockage de données, réseaux, industriels, et arts, ont tous trouvé des façons d‟utiliser cette fibre polyvalente. 

 Fibre optique conventionnelle 

Une fibre optique est un fil flexible et transparent qui a la propriété d‟être un guide d‟onde fabriqué par étirage de verre ou de plastique à un diamètre légèrement plus épaisse que celle d‟un cheveu humain. Elles sont constituées d‟une partie centrale (cœur) d‟indice de réfraction entourée d‟une gaine optique dont l‟indice de réfraction est légèrement plus faible, le tout étant entouré d‟une gaine de protection en polymère. 1.3.1. Réflexion totale interne La fibre optique est un guide d‟onde qui se base sur le principe de la réflexion totale interne. On écrit la loi de Snell-Descartes pour la réfraction par l‟expression suivante : 1 1 2 2 n sin( ) n sin( )    (1.1) Chapitre 1 Les fibres optiques hautement non linéaires 9 n1 et n2 sont les indices respectifs des milieux 1 et 2, θ1 et θ2 les angles formés avec la normale par le rayon incident et le rayon réfracté respectivement Fig. 1.3. On déduit l‟expression suivante à partir de l‟équation 1.1 :   1 2 1 2 sin( ) sin n n    (1.2) On note que pour :  n1< n2, l‟équation (1.2) a une solution en θ2, et il existe toujours un rayon réfracté et il n‟y a pas la réflexion totale.  n1 ˃ n2, il n‟y a alors pas de rayon réfracté et la réflexion est totale. Figure 1. 3. Réflexion (a) et réfraction (b) sur un milieu d‟indices n1 et n2. L‟angle limite est l‟angle d‟incidence pour lequel l‟angle de réfraction est 90 °C. L‟angle d‟incidence est mesuré par rapport à la normale. Considérons un rayon lumineux qui passe du verre à l‟air. La lumière provenant de l‟interface est pliée vers le verre. Lorsque l‟angle d‟incidence est suffisamment augmenté, l‟angle transmis (dans l‟air) atteint 90°. C‟est à ce point qu‟aucune lumière n‟est transmise dans l‟air. En utilisant la loi de Snell-Descartes on obtient l‟expression suivante :   2 2 1 1 sin sin 2 l n n n n           (1.3) La valeur de l‟angle critique ou limite est la valeur pour laquelle   1 1 2 sin n n  =1, de cette expression et de l‟équation (1.3) on déduit alors l‟angle d‟incidence θ1 limite correspondant à l‟expression suivante : Chapitre 1 Les fibres optiques hautement non linéaires 10 2 1 arcsin l n n         (1.4) En physique, le coefficient de réflexion est un paramètre qui décrit la quantité d‟onde électromagnétique réfléchie par une discontinuité d‟impédance dans le milieu de transmission. La réflectance d‟un système est aussi parfois appelée coefficient de réflexion. Le coefficient de réflexion en intensité (R) a pour expression suivante : 2 2 1 2 1 n n R n n          (1.5) Par exemple, il est utilisé en optique pour calculer la quantité de lumière réfléchie par une surface avec un indice de réfraction différent, telle qu‟une surface de verre, ou dans une ligne de transmission électrique pour calculer la proportion de l‟onde électromagnétique réfléchie par une impédance. Le coefficient de réflexion est étroitement lié au coefficient de transmission, et a pour expression suivante : T = 1 – R (1.6) 

 Mécanismes de propagation de la lumière dans une fibre optique

 Structure de la fibre conventionnelle 

Une fibre optique est un guide d‟onde constituée d‟une partie centrale (cœur) d‟indice de réfraction (nc) entourée d‟une gaine optique dont l‟indice de réfraction (ng) est légèrement plus faible, entouré d‟une gaine de protection de polymère Fig. 1.4. Du à la différence d‟indice de réfraction, la lumière incidente dans le cœur reste piégée au sein de la fibre optique par le procédé bien connu de réfraction totale interne décrit dans la Fig. 1.3. Dans la Fig. 1.4(a), nous présentons une vue d‟une fibre optique classique ou conventionnelle. Le guidage est assuré par un saut d‟indice optique suffisant entre le cœur et la gaine comme illustré dans la Fig. 1.4(b), où l‟on présente une coupe transversale du profil d‟indice de réfraction de la fibre. Chapitre 1 Les fibres optiques hautement non linéaires 11 Figure 1. 4. Structure d‟une fibre optique (a) coupe transversale (b) profil d‟indice correspondant (b). Selon les caractéristiques des modes de propagation, nous avons trois configurations possibles pour les fibres optiques commerciales: fibre multi-mode à gradient d‟indice (Multi-Mode Fiber MMF), fibre multi-mode à saut indice et fibre monomode (Single Mode Fiber SMF) Figue. 1.5. Figure. 1. 5. Diagramme schématique montrant une fibre à saut d‟indice, une fibre à gradient d‟indice et une fibre monomode, et illustrant l‟élargissement d‟impulsion dû à la dispersion dans chaque type de fibre 

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Principe de guidage dans la fibre optique 

La réflexion totale interne est à la base de la propagation des ondes lumineuses dans la fibre optique. Elle impose un angle maximal d‟injection des faisceaux à l‟entrée de la fibre comme la Fig.1.6. L‟angle d‟incidence maximal que peuvent avoir les rayons pour être guidés dans la fibre est obtenu en appliquant les conditions de la réflexion totale interne. Cette grandeur est appelée Ouverture Numérique (ON) de la fibre et a pour expression suivante : 2 2 max sin( ) ON c g     n n (1.7) Tous les rayons qui rentreront dans ce cône d‟acceptance Fig. 1.6 : seront guidés dans le cœur de la fibre. Tous les rayons se trouvant en dehors de cette zone seront perdus dans la gaine par réfraction à l‟interface cœur /gaine. Ils occasionneront des pertes par injection. Figure 1. 6. Propagations d‟une onde dans la fibre optique 

Propagation des modes optiques

 Pour étudier la propagation de l‟onde dans les fibres optiques, on fait appelle à la théorie l‟électromagnétique. On peut alors décrire la propagation des ondes en résolvant l‟équation d‟Helmholtz. Chaque onde qui est solution de cette équation est appelée mode optique. Pour calculer le nombre de mode dans une fibre à saut d‟indice, on détermine la valeur de la fréquence normalisée en utilisant cette expression suivante : 2 22 gc nn a V     (1.8) Avec V la fréquence normalisée, a le rayon du cœur, λ la longueur d‟onde considéré, nc et ng les indices de cœur et de la gaine respectivement. Dans le cas ou V < 2,405, uniquement le mode fondamental LP01 se propage, la fibre est alors dite monomode. Pour V > 2,405 la fibre devient multi-mode LP11 (TE01 TM01). Chapitre 1 Les fibres optiques hautement non linéaires 13 On remarque deux types de mode dans les fibres optiques :  Les fibres optiques monomodes (SMF) LP01 qui n‟autorisent qu‟un seul mode Fig. 1.7 propagation (utilisé dans notre étude chapitre 3 et 4),  Les fibres optiques multi-modes (MMF) qui ont un régime de propagation correspondent à une superposition de plusieurs modes Fig. 1.7. Figure. 1. 7. Simulation des guidages dans une fibre. (a) Mode fondamental (LP01) et mode d‟ordre supérieur (LP02). (b) Différents modes optiques guidés dans la fibre. 1.4. Fibres à Cristaux photoniques En 1996, un nouveau type de fibre optique a été rapporté à l‟université de Bath, qui, au lieu d‟avoir une zone de gaine formée d‟un verre, avait une région de gaine comprenant un réseau de trous d‟air microscopiques traversant longitudinalement la fibre [7, 12, 13, 14, 15]. Cela est connu sous le nom de la fibre à cristaux photonique (Photonic cristal fiber PCF en anglais). Figure. 1. 8. Coupe transverse d‟une fibre à cristaux photonique réelle (a) [16] et idéale La Fig. 1.8 (a-b) montre les coupes transversales d‟une FCP réelle et idéale respectivement. La région, au centre de la fibre, permettant le guidage de la lumière est considérée comme le cœur de la fibre. L‟arrangement des trous d‟air peut constituer une matrice triangulaire, hexagonale ou aléatoire. Le nombre de rangées ou de couronnes de trous utilisées pour former la gaine microstructurée constitue un critère important pour réduire les pertes de guidage [16]. En jouant sur les paramètres de la FCP, la distance entre les centres des deux trous (Λ) appelée pitch et le diamètre des trous d‟air (d) Fig. 1.8 (b), on maitrise les propriétés du guidage de la fibre. On remarque deux types de guidage : le guidage par réflexion totale interne et le guidage par bande photonique interdites (BPI). Pour les FCPs à cœur plein ou solide, le guidage se fait par réflexion totale interne. Dans le cas des FCPs à cœur creux, le guidage se fait par le principe de BPI. Pour ce dernier cas, la lumière incidente à l‟interface cœur gaine est fortement diffusée par les trous d‟air. La lumière est confinée dans un trou d‟air de la structure dans le cas des fibres à cœur creux Fig. 1.9(c). Un tel mécanisme de guidage ne fonctionne normalement que dans une région de longueur d‟onde limitée. Pour la génération de supercontinuum et le ralentissement de la lumière les FCPs hautement non linéaires avec un cœur solide Fig. 1. 9 (a-b) seront utilisées dans nos études.

Table des matières

Liste des Figures
Liste des acronymes
Liste des tableaux
Introduction général
Chapitre 1 Les fibres optiques hautement non linéaires 51.1. Introduction
1.2. Histoire de la fibre optique
1.3. Fibre optique conventionnelle
1.3.1. Réflexion totale interne
1.3.2. Mécanismes de propagation de la lumière dans une fibre optique
1.3.2.1. Structure de la fibre conventionnelle
1.3.2.2. Principe de guidage dans la fibre optique
1.3.2.3. Propagation des modes optiques
1.4. Fibres à Cristaux photoniques
1.4.1. Propagation de la lumière dans les FCPs à cœur solide
1.4.2. Fabrication des FCPs
1.5. Les effets non linéaires dans la fibre optique
1.5.1. Equation d‟onde dans la fibre optique
1.5.2. Equation non linéaire de Schrödinger (ENLS)
1.5.3. L‟équation non linéaire de Schrödinger généralisée (ENLSG)
1.6. Théorie non-linéaire dans la fibre optique
1.7. Les matériaux non silicates vers les nouveaux sources SC infrarouge
1.8. Applications potentielles des FCPs hautement non linéaires
1.9. Conclusion
Bibliographie
Chapitre 2 Modélisation des propriétés optiques et de la propagation dans les FCPs
2.1. Introduction
2.2. Modélisation numérique : la méthode des éléments finis
2.2.1. Profile d‟indice
2.2.2. Indice de réfraction du matériau
2.2.3. Maillage de la structure
2.2.4. Détermination des modes de la fibre optique
2.3. Détermination des propriétés de la fibre optique
2.3.1. Dispersion chromatique
2.3.2. Biréfringence
2.3.3. Aire effective et coefficient non linéaire
2.3.4. L‟atténuation et les pertes de confinement dans les fibres optique
2.3.5. Caractérisation d‟une structure hybride fortement non linéaire
2.4. Modélisation de la propagation non linéaire
2.5. Résolution numérique de la propagation non linéaire
2.6. La génération de supercontinuum
2.7. Conclusion
Bibliographie
Chapitre 3 Génération du supercontinuum dans l’infrarouge en utilisant des FCPs hautement non linéaires
3.1. Introduction
3.2. Sources SC infrarouge dans des FCPs à base de matériau AsSe2
3.2.1. Conception d‟une fibre à cristaux photoniques en AsSe2
3.2.2. Génération de SC infrarouge dans une FCP en AsSe2 dans le régime de dispersion anormal
3.2.3. Génération de SC infrarouge dans une FCP en AsSe2dans le régime de dispersion normale
3.3. Etude des sources SC moyen infrarouge super plat et cohérent en utilisant une FCP enAs38.8Se61.2
3.3.1. Conception d‟une FCP en As38.8Se61.2
3.3.2. Super-plat supercontinuum infrarouge à très faible énergie
3.4. Etude des sources SC moyen infrarouge dans les FCPs hybrides
3.4.1. Conception d‟une FCP hybride en As2S5-Tellurite
3.4.2. Résultats de la génération de supercontinuum moyen infrarouge
3.4.3. Conception d‟une FCP hybride à base de verre en As2S5-Borosilicate
3.4.4. Ultraplat Supercontinuum moyen infrarouge dans la FCPH
3.5. Conclusion
Bibliographe
Chapitre 4 Ralentissement de la lumière dans la FCPs par la diffusion Brillouin stimulée
4.1. Introduction
4.2. La diffusion Brillouin stimulée
4.2.1. Modélisation de la diffusion Brillouin stimulée
4.2.2. Calcul du gain Brillouin
4.3. Le mécanisme du ralentissement de la lumière via DBS
4.4. Ralentissement de la lumière: Application et l‟état de l‟art
4.5. Ralentissement de la lumière dans une FCP monomode en As2S3
4.5.1. Etude de l‟effet de la puissance
4.5.2. Retard d‟impulsion et la détection de température
4.6. Conclusion
Bibliographie
Conclusion générale
Annexe : Publications

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