Modélisation analytique de transistors multigrilles (quasi-)balistique du dispositif au circuit

Modélisation analytique de la tension de seuil † du transistor Double-Grille

Position du problème

La figure IV.3 montre le schéma d’un transistor Double-Grille, ainsi que les principales définitions des paramètres électriques et géométriques que nous utiliserons tout au long de ce développement. Le formalisme utilisé ici a été développé pour la modélisation analytique du fonctionnement des transistors Double-Grille à grilles symétriques [Munteanu] [Munteanu2] [Munteanu3] [Autran2] [Autran3]. La modélisation analytique de la tension de seuil canal long en considérant le confinement quantique a été réalisée dans Harrison et al [Harrison] et Trivedi et al [Trivedi].

Les effets de canal court

Pour obtenir une modélisation analytique des effets de canal court, il est nécessaire d’avoir une description explicite du minimum du potentiel de surface (figure IV.3.b). Effectivement, comme nous l’avons illustré dans le chapitre III, d’un point de vue électrostatique le contrôle du courant est déterminé par le maximum de la bande de conduction, qui correspond au minimum du potentiel de surface. L’approche développée ici suit dans les grandes lignes la méthodologie proposée par Suzuki et al [Suzuki] et revue par Autran et al [Autran2]. 

Le confinement quantique

La réduction, à l’échelle nanométrique des épaisseurs d’oxyde ou/et de film des transistors MOSFET, implique un confinement des porteurs aux interfaces Si/SiO2 . Les porteurs dans la couche d’inversion se comportent alors comme dans un gaz à deux dimensions (au lieu d’un gaz à trois dimensions ou continuum d’énergie dans le cas classique). Ceci a pour conséquences de décaler le maximum de la densité de porteurs, à quelques dixièmes de nanomètres de l’interface oxyde/silicium, à l’intérieur du silicium (au lieu d’un maximum à l’interface oxyde/silicium dans le cas d’une approche classique). Ces effets de confinement ont donc des conséquences sur l’électrostatique et le transport électronique [Jaud] [Saint-Martin]. Le problème est de pouvoir inclure une expression explicite de ces effets, dans l’expression du courant. Trivedi et al [Trivedi] ou Harrison et al [Harrison] ont développé une modélisation analytique de la tension de seuil en considérant l’effet du confinement.