Gestion des risques
Les perturbations de la chaine logistiques peuvent mener à des pertes importantes, et les entreprises ont donc logiquement commencé à mettre en place des stratégies de gestion des risques afin de minimiser les pertes potentielles. Ces stratégies s’appuient sur l’identification des causes possibles, et sur des plans d’atténuation de l’impact de ces causes. Bien que les méthodes de gestion des risques n’utilisent généralement pas de modèle mathématique ou de méthode d’optimisation, il est important de comprendre les réactions des entreprises face aux incertitudes afin de pouvoir proposer des modèles robustes ou stochastiques.
Les causes de perturbation dans une chaine logistiques sont multiples et peuvent avoir des effets dévastateurs. Norman et Jansson (2004) donnent plusieurs exemples :
Catastrophe naturelles : En 1999, la tornade Floyd a détruit une usine de production de pièce de suspension à GreenVille. La non-production de ces pièces a conduit sept autres usines à ne pas pouvoir fonctionner pendant une semaine.
Incident majeurs. En Février 1997, l’incendie d’une usine appartenant au fournisseur de Toyota à mener ce dernier à fermer 18 usines pendant près de deux semaines. Les pertes estimées furent de 70 000 véhicules.
Demande : Une augmentation subite de la demande ainsi qu’un contrat fixe d’approvisionnement on fait Cisco perdre près de 2,5 milliards de dollars en 2001.
Production : Une mauvaise planification de la production a conduit Nike a une pénurie d’un modèle populaire et donc à une importante perturbation des ventes.
Normann et Jansonn(2004), qui ont étudié la gestion des risques de la chaine logistique d’Ericsson, proposent une classification des perturbations selon deux axes : La probabilité de la perturbation, et l’impact de la perturbation. Oke et al. (2009) simplifie cette classification en ne gardant que trois catégorie : haute probabilité/Faible impact, probabilité moyenne/impact moyen, probabilité faible/fort impact. Les stratégies de mitigation peuvent généralement être classifiées en deux catégories. Elles visent soit à réduire la fréquence ou la sévérité des perturbations, par exemple en augmentant la fréquence des maintenances, soit à augmenter la résistance de la chaine logistique. Des exemples de cette deuxième stratégie peuvent être d’augmenter le nombre de fournisseurs ou encore d’augmenter le stock de sureté. Cependant, Chopra et Sodhi(2004) expliquent que, bien que certaines stratégies soit efficaces face à certaines perturbations, il n’existe pas de stratégies pouvant couvrir toutes les perturbations possibles. Ils proposent donc une méthodologie d’analyse de résistance de la chaine logistique, dans le but d’identifier le risque le plus important.
Incertitude dans les problèmes d’optimisation
Dans les modèles d’optimisation en contexte incertains, la quantité d’information disponible sur les incertitudes varient énormément d’un problème à l’autre. On identifie trois types d’informations. Dans le meilleur des cas, l’incertitude peux être identifiée par une distribution aléatoire. Dans ce cas, le problème est le plus souvent résolu en utilisant les méthodes d’optimisation stochastique. Dans le second cas, l’incertitude est identifié, mais ne peux pas être caractérisée par une loi de probabilités. Dans ce cas, les méthodes d’optimisation robuste sont souvent efficaces. Enfin, si aucune information n’est disponible sur les perturbations, le recours à l’analyse de risque décrite dans la section précédente est nécessaire. Je décris dans cette section l’état de l’art sur les méthodes d’optimisation en contexte incertain, à savoir les méthodes d’optimisation stochastique et robuste.
Optimisation Stochastique
Les méthodes d’optimisation stochastiques supposent que l’incertitude présentée en compte est caractérisée par une loi de probabilité connue. Certains paramètres du problème sont alors considérés comme des variables aléatoires.
L’ensemble des réalisations possibles de ces variables aléatoire crée un jeu de scénarios potentiellement infini.
Une première approche naïve, serait de fixer tous les paramètres aléatoire à leur espérance, créant ainsi un ‘scenario moyen’, puis de d’optimiser ce scenarios. Sen et Higle (1999) montrer que cette approche mène rarement a des solutions optimales, et peux même donner des solutions irréalisables sur certains scenarios.
C’est pourquoi les méthodes d’optimisation stochastique se concentrent sur la minimisation de l’Esperance de la fonction objective du problème.
Optimisation Robuste
Historiquement, les méthodes d’optimisation stochastique étaient utilisées pour résoudre les problèmes d’optimisation en contexte incertain. Cependant, déterminer la loi de probabilité associée à chaque variable ou paramètre aléatoire peut s’avérer une tache particulièrement ardue. Des méthodes d’optimisation robuste, ne nécessitant pas de loi de probabilités ont donc été développées.
Le premier usage de méthode d’optimisation robuste apparait en 1968 avec Gupta et al. qui fournissent des solutions flexibles dans un contexte incertain. Ces solutions peuvent facilement être modifiées pour s’adapter aux différentes réalisations possibles. Cependant, les méthodes d’optimisation robustes récentes semblent plutôt se concentrer sur trouver des solutions qui sont capable de résister aux aléas. Les méthodes d’optimisation robuste nécessitent un ensemble de scenarios représentants des réalisations possibles de paramètres aléatoires. Cependant, aucune probabilité n’est associée à ces scenarios. Ces scenarios peuvent être discret, ou encore continus, indiquant un intervalle dans lequel le paramètre aléatoire peut prendre valeur.
Les méthodes d’optimisation les plus courantes sont les modèles min max. Le but de cette mesure, introduite par Kouvelis et Yu (1997) est de minimiser le cout maximum parmi tous les scenarios.
Optimisation Robuste vs. Stochastique
Si l’optimisation stochastique possède l’avantage de minimiser efficacement les couts sur le long terme, elle possède aussi quelque désavantage justifiant l’utilisation des méthodes d’optimisation robuste.
Le premier désavantage consiste en la nécessité de connaitre une loi de probabilité pour chaque paramètre aléatoire. Comme indiqué plus haut, déterminer ces lois de probabilité peut se révéler extrêmement difficile, du a un faible nombre de réalisation antérieure, ou plus simplement du a un manque de données historiques. En utilisant pas de probabilités, les méthodes robustes esquivent cette difficulté.
Ensuite, même si la loi de probabilité est connue, les méthodes d’optimisations stochastiques ne fournissent une garantie que sur l’espérance de la solution, et non sur l’efficacité de la solution par rapport à une réalisation donnée. Même une solution avec une espérance de cout faible peut mener à des couts importants en cas de ‘malchance’. Au contraire, les méthodes d’optimisation robustes garantissent que la solution fournie restera bonne quelles que soient les réalisations des paramètres aléatoires.
Ainsi, les méthodes d’optimisation robuste et stochastique sont donc complémentaires dans la gestion des problèmes en contexte incertain. En face de décisions à haut risque, pouvant mener à des pertes importantes, ou bien face à des aléas difficiles à caractériser, les méthodes d’optimisation robuste sont préférables. Au contraire, face à des décisions long termes, ou bien avec des variations faible et facilement caractérisable, les méthodes d’optimisation stochastique se révèlent plus efficace.
Table des matières
1. Introduction
2. Etat de l’art
2.1. Gestion des risques
2.2. Incertitude dans les problèmes d’optimisation.
2.3. Optimisation Stochastique
2.4. Optimisation Robuste
2.5. Optimisation Robuste vs Stochastique
3. Tournées de véhicules avec gestion d’inventaire
3.1. Description du problème
3.2. Méthodologie générale
3.3. Méthode de génération des solutions.
3.4. Génération des solutions
3.5. Sélection de la solution
3.6. Expérimentations et résultats
4. Une méthodologie GRASP
4.1. Description du problème
4.2. Etat de l’art
4.3. Phase de construction
4.4. Phase d’optimisation et parallélisation
4.5. Tests et résultats obtenus
4.6. Conclusion
5. Gestion de la production et affectation des clients
5.1. Définition du problème
5.2. Modèle stochastique avec recours
5.3. Hypothèses de modélisation
5.4. Résultats présentés
5.5. Modèle mathématique
5.5.1 Paramètres
5.5.2 Variables de décisions
5.5.3 Fonction Objectif
5.5.4 Problèmes esclaves
5.6. Génération des scenarios
5.7. Expérimentations et résultats
5.8. Conclusions
6. Conclusion
