Les matériaux composites L’objet de cette partie est de mettre en evidence le contexte dans lequel se pose le problème de l’analyse mécanique des structures en matériaux isotropes et orthotropes. Définition Dans un sens large, le mot “composite” signifie “constitue de deux ou plusieurs parties differentes”. En fait, l’appellation materiau composite ou composite est utilisée dans un sens beaucoup plus restrictif, qui sera précisé tout au long de ce chapitre. Nous en donnons pour l’instant la définition générale suivante. Un matériau composite est constitué de l’assemblage de deux matériaux de natures différentes, se complétant et permettant d’aboutir à un matériau dont l’ensemble des performances est supérieur à celui des composants pris séparément. Des exemples de matériaux composites pris au sens large sont donnés au tableau 1.1. Caractéristiques générales Un matériau composite consiste dans le cas le plus général d’une ou plusieurs phases discontinues réparties dans une phase continue. Dans le cas de plusieurs phases discontinues de natures différentes, le composite est dit hybride. La phase discontinue est habituellement plus dure avec des propriétés mécaniques supérieures à celles de la phase continue. La phase continue est appelée la matrice. La phase discontinue est appelée le renfort ou matériau renforçant (figure 1.1). Une exception importante à la description précédente est le cas de polymères modifiés par des élastomères, pour lesquels une matrice polymère rigide est chargée avec des particules élastomères. Pour ce type de matériau, les caractéristiques statiques du polymère (module d’Young, contrainte à la rupture, etc.) ne sont pratiquement pas modifiées par l’adjonction de particules élastomères, alors que les caractéristiques au choc sont améliorées. Les propriétés des matériaux composites résultent : 00000000000000000000 —des propriétés des matériaux constituants, —de leur distribution géométrique, —de leurs interactions, etc. 00000000000000000 1. 3 .Principaux constituants des composites à matrices organiques Nous avons vu qu’un matériau composite est essentiellement constitué d’une matrice et d’un renfort. Le choix de ces deux constituants obéit aux exigences et contraintes de service (caractéristiques mécaniques élevées, tenue en température, résistance à la corrosion, etc.) Tout en s’assurant de la compatibilité entre les éléments associés. A cet effet, les matrices organiques constituées de résines polymères associées à différentes charges et additifs sont celles qui offrent le plus de flexibilité du point de vue développement (synthèse de nouvelles résines) et conception (compatibilité avec différents renforts grâce à leur déformabilité et à la diversité de leurs compositions et propriétés mécaniques et physico-chimiques). De plus la legerete, le faible cout de fabrication et la facilite de mise en oeuvre de ce type de résines font des composites à matrices organiques la principale catégorie de composites utilisés dans l’industrie. Les renforts sous formes de particules sont appelés charges renforçantes. Le terme renfort se restreint aux fibres dans leurs différentes présentation (courtes, longues, tissus) 000000000000000000000000 1.3.1.2 .Les résines thermoplastiques Ce type de polymères a la particularité de pouvoir être alternativement ramollis par chauffage et durcis par refroidissement dans un intervalle de températures spécifique à chaque matériau [2]. Contrairement aux résines thermodurcissables, ils sont recyclables, mais présentent des propriétés mécaniques et thermomécaniques plus faibles. Ces résines sont appelées aussi «plastiques», elles comportent une large gamme de produits : polychlorure de vinyle (PVC), polyéthylène, polypropylène, polyamide, polycarbonate, etc., regroupés en plastiques de grande diffusion et plastiques techniques. Les premiers sont mis en oeuvre par injection pour obtenir des pièces moulées ou par extrusion pour obtenir des films, des plaques, des tubes, des profiles, etc. Les seconds sont mis en oeuvre par injection. Leur interet reside dans le faible coût de la matière première et le rendement élevé des procédés utilisés (Injection, extrusion). Toutefois, leur emploi dans la mise en oeuvre de materiaux composites est limitée en raison de la nécessité de faire appel à des transformations à hautes températures de produits solides (granulés, plaques feuilles ou films). 0000000000000000000 2.12. Généralités sur la résolution des problèmes de vibrations des structures L’étude des vibrations d’une structure a pour objectif de déterminer son comportement aux chargements dynamiques, dans le but de comprendre et de contrôler les problèmes typiques liés aux mouvements vibratoires (fatigue, résonance, bruit..). La maîtrise du problème inverse [7] permet de développer des techniques efficaces et rapides de caractérisation élastique ou viscoélastique, de contrôle de qualité, d’inspection et diagnostic des structures, basées sur les mesures des vibrations. Dans les deux cas, la première étape consiste à évaluer la réponse de la structure en fonction de tous les paramètres influant sur cette réponse. Selon les hypothèses retenues, la formulation permet de tenir compte du comportement du matériau, des défauts et des endommagements, de la nature du chargement et éventuellement de l’amortissement externe et de l’effet du milieu, en exprimant la relation entre ces paramètres et les inconnues du problème, champ des contraintes (approche contraintes) ou des déplacements (approche déplacements), sous forme d’équations aux dérivées partielles. La complexité de ces équations, conjuguée à la géométrie de la structure et aux conditions aux limites, ne permet pas en général d’aboutir à une solution exacte, et seules les méthodes d’intégration directe permettent d’obtenir des solutions numériques [3]. La modélisation apporte une simplification du problème [4] en introduisant des approximations des champs inconnus, compatibles avec la géométrie et les conditions aux limites. Pour une approche déplacement, la modélisation peut être discrète (masses concentrées), analytique (déplacements généralisés) ou par éléments finis. Elle permet, dans le domaine des vibrations linéaires, la résolution du problème par superposition modale (ou intégration modale). Cette méthode consiste à décomposer la réponse dans une base formée par les modes propres de la structure appelée base modale. Chaque composante m représente la participation du mode m à la réponse globale, solution de l’équation de l’oscillateur à 1 degré de liberté découplée des autres modes. Le comportement dynamique de la structure sera alors défini par ses caractéristiques modales: fréquences et déformées propres et amortissements modaux. Ces caractéristiques sont obtenues en résolvant le problème aux valeurs et vecteurs propres correspondant aux vibrations libres de la structure. 000000000000000000000   CONCLUSIONS GENERALE Cette étude consiste à décrire le comportement vibratoire des plaques composites .Afin d’aboutir à notre objectif, on a suppose que la flèche (déformée) peut être approchée par une double série trigonométrique orthonormée qui doit satisfaire aux conditions aux frontières. L’objectif assigné à ce travail est l’étude du comportement vibratoire des plaques Composites isotropes et orthotropes. Pour atteindre cet objectif nous avons commencé par une étude bibliographique détaillée sur les Composites isotropes et orthotropes. De nombreux travaux sont consacrés à l’étude du comportement dynamique des structures dans le souci d’une meilleure compréhension et maîtrise des problèmes vibratoires. La résolution du problème est essentiellement basée sur l’approche modale consistant à déterminer les caractéristiques modales des plaques Analytique ou numérique. Un grand intérêt est accordé aux performances de l’épaisseur des plaques étudié. Les fréquences propres et déformées de ces plaques elle est validée en calcul de structures par éléments finis sous code de calcul ANSYS. La comparaison des résultats obtenus par le code de calcul ANSYS avec des résultats de HEARMON pour les plaques isotropes et orthotropes a permet ces résultats.