REPRÉSENTATIVITÉ DE LA TURBIDITÉ POUR ANALYSER LA CONCENTRATION EN MES

VARIABILITÉ DU RAPPORT MES/TURBIDITÉ

Nous notons dans la suite aij la valeur du rapport entre la concentration en MES et la turbidité associée à l’échantillon j de l’événement ou du jour de temps sec i. Dans les eaux résiduaires urbaines les MES présentes dans l’eau ont des caractéristiques variables dans le temps. Cette variabilité impliquera une variation de la relation MESTurbidité (Marechal, 2000), donc, une variation du rapport aij en fonction du temps. En effet, les caractéristiques peuvent varier en temps sec lors de la journée et entre les jours (Gasperi et al., 2008b) et en temps de pluie à lors de l’événement et entre les événements pluvieux (KafiBenyahia et al., 2008). On définit les termes suivants : Une observation est une valeur du rapport aij qui correspond à un prélèvement ; Un échantillon d’observation est un ensemble de prélèvements ; par exemple, un événement ou une journée de temps sec ; Un groupe est un ensemble d’échantillons d’individus. Par exemple, le groupe « événement pluvieux » à CB représente l’ensemble des événements pluvieux sur le site de CB. Ainsi, pour chaque groupe, nous avons deux variabilités : une variabilité intra-groupe (à l’intérieur de l’échantillon d’observations) et une variabilité inter-groupe (entre les échantillons d’observations). Par exemple, pour le groupe « événement pluvieux » à CB, la variabilité intra-groupe représente la variabilité du rapport aij lors d’un événement pluvieux (intraévénementielle) et la variabilité inter-groupe représente la variabilité du rapport aij entre les événements pluvieux (inter-événementielle). Les groupes identifiés dans la suite sont : « site » (par temps sec et temps de pluie), « temps sec » et « événement pluvieux ». Les questions qui se posent « est-ce qu’il y a une différence significative du rapport aij au sein d’un même groupe ?», « comment pouvons-nous évaluer cette différence ?» et «Existe-il de variables explicatives de cette variabilité ? ». 

Méthodologie générale

L’analyse de la variabilité du rapport aij entre les sites, par temps sec et par temps de pluie a été faite en quatre étapes (Figure 29) :  1. La première étape consiste à caractériser et illustrer graphiquement la variabilité globale du rapport aij ; 2. La deuxième étape consiste à décomposer la variabilité du rapport aij pour donner la part de variabilités inter-groupe et intra-groupe par rapport à la variabilité totale dans un groupe donné: par exemple, pour le groupe « temps de pluie », le rapport aij varie à l’intérieur de l’événement pluvieux et entre les événements pluvieux, la décomposition de la variabilité permet de donner la part de la variabilité inter et intra-événementielle du rapport aij par rapport à sa variabilité totale par temps de pluie. Cette décomposition n’est pas un test statistique, c.à.d. elle ne permet pas de dire si la variabilité inter-événementielle est significative ou non à un seuil donné mais elle décompose la variabilité totale même si elle n’est pas significative. 3. La décomposition de la variabilité est alors suivie d’un test statistique pour dire si la variabilité inter-groupe (entre les sites, entre les événements pluvieux, entre les journées de temps sec) est statistiquement significative au seuil de 5%.  

Caractérisation globale de la variabilité du rapport aij

Méthodologie Dans ce paragraphe, nous représentons la dispersion du rapport aij en fonction de groupes choisis. Cette dispersion est illustrée sous la forme de fonction de répartition et des boîtes à moustaches (Figure 30) : les traits inférieur et supérieur de la boîte correspondent respectivement aux 1 er et 3 ème quartiles ( 3 1 Q Q et ) tandis que la médiane (Q2 ) et la moyenne sont représentées par les traits à l’intérieur de la boîte par un symbole + (en rouge). Les deux moustaches inférieure et supérieure délimitent les valeurs dites adjacentes qui sont déterminées à partir de l’écart interquartile 3 1 IQR Q Q = − . Elles valent 1 3 Q IQR Q IQR − + 1,5* et 1,5* .Les valeurs adjacentes sont choisies pour obtenir 99% de valeurs de la variable X entre les deux moustaches sous l’hypothèse de la normalité de X. Les valeurs dites extrêmes situées audelà des valeurs adjacentes sont individualisées et sont représentées par des marqueurs. Les valeurs maximales et minimales sont représentées par un cercle (les deux cercles extrêmes en bleu).