Réverbération acoustique et ses applications à la caractérisation des milieux

Exploitation des signaux acoustiques de longue durée

La réverbération acoustique correspond à la survie d’un son dans un milieu, même après l’arrêt complet de la source sonore. Lors de la propagation d’un signal acoustique, dit signal incident, émis dans un milieu totalement ou partiellement fermé, ces ondes vont se réfléchir sur les obstacles qu’elles rencontrent, comme les murs, les parois des milieux, ou les hétérogénéités. Le signal qui arrive à un récepteur après des réflexions multiples est nommé signal réverbéré. Les premières études du phénomène de réverbération sont indissociables de l’histoire de l’acoustique architecturale (ou acoustique des salles). Dès l’antiquité (civilisations grecque et latine), la réverbération naturelle des lieux dédiés aux représentations musicales ou dramatiques est reconnue comme un paramètre essentiel de qualité acoustique. On doit à Sabine, au tout début du 20ème siècle la formalisation de la réverbération en tant que discipline scientifique et les premiers résultats théoriques qui en découlent [13, 14]. Il a en particulier introduit   la grandeur fondamentale en acoustique des salles que constitue le temps de réverbération. Celui-ci est défini comme la durée requise pour que le niveau sonore diminue de 60 dB après l’arrêt de la source principale dans le milieu. Le phénomène de réverbération dans le domaine audible fait partie de notre vie quotidienne. De façon plus ou moins consciente, le cerveau traite les informations prélevées dans l’environnement sonore de manière à construire une représentation de l’espace physique environnant. Ainsi, même les yeux fermés, chacun d’entre nous est capable de se faire une idée plus ou moins précise sur les dimensions de la pièce dans laquelle il se trouve, de la direction, la distance des sources sonores et de la nature des parois. Ces analyses intuitives se basent à la fois sur les signaux directs des sources à l’auditeur, les premières réflexions sur les parois, et également les échos mélangés et indistincts issus des réflexions d’ordres élevés et la décroissance de l’énergie sonore jusqu’à extinction (la réverbération). Comme nous le verrons dans la suite, c’est ce principe général que nous avons cherché à appliquer au cours de ce travail de thèse, dans le but d’identifier des paramètres de structures réverbérantes (dimensions de plaques, positions de source, propriétés des matériaux). Suite aux multiples réflexions sur les obstacles et autres diffusions et/ou diffractions, les signaux réverbérés prennent l’apparence d’un signal dont l’amplitude suit une distribution aléatoire. En réalité, ces signaux restent liés de façon déterministe aux propriétés du milieu et sont donc parfaitement reproductibles. Bien que l’utilisation de tels signaux acoustiques de longue durée causés par des conditions de propagation complexes soit courante en acoustique des salles [14, 15, 16], ils ne sont pas si couramment utilisés en caractérisation des milieux solides et contrôle non destructif (CND). Ils peuvent pourtant offrir des informations potentiellement utiles sur les propriétés structurelles et les changements de celui-ci. Ceci a poussé ces dernières années les chercheurs à étudier les propagations complexes (réverbération, diffusion multiple et/ou diffractions) afin de récupérer les informations caractérisant ces milieux. Ainsi l’extraction d’informations utiles dans ces conditions fait actuellement l’objet de techniques à la pointe de l’acoustique physique, telles que : le retournement temporel, l’interférométrie coda et la corrélation que nous détaillons ci-dessous.

Retournement temporel

Dans les années 90 M. Fink et son équipe développent la technique de retournement temporel [17, 18] pour des applications des ondes à l’imagerie biomédicale. Cette technique permet de focaliser l’énergie acoustique à un instant donné et sur une position donnée, dans un milieu homogène ou bien hétérogène, à condition que ce dernier soit faiblement dissipatif. Le schéma de la figure 1.2 illustre le principe du retournement temporel. Dans un premier temps, un signal impulsionnel est émis dans le milieu par un point source. L’onde acoustique  se réfléchit et se diffracte de manière complexe au passage dans un milieu hétérogène. Le champ acoustique y(r, t) est enregistré par un ensemble de transducteurs formant un contour fermé (concept de cavité à retournement temporel, Figure 1.2-a). Ensuite, chaque signal est échantillonné et stocké dans une mémoire. La phase d’acquisition s’arrête lorsqu’il n’y a plus d’énergie dans le cavité. hétérogénéités Transducteurs acoustiques Tâche focale RAMs y(-t) (a) (b) hétérogénéités Source RAMs y(t) Transducteurs acoustiques Figure 1.2 – Le principe du retournement temporel. (a) Émission acoustique et enregistrement des signaux par les transducteurs. (b) Étape de reconstruction, les signaux enregistrés sont renversés dans le temps et ré-émis. (Tiré de la thèse « Localisation de source en milieu réverbérant par Retournement Temporel », par G. Ribay [19].) Dans une seconde étape, les signaux enregistrés sont retournés temporellement y(r, −t) puis ré-émis dans le milieu par chacun des transducteurs (voir la figure 1.2-b). Le champ retourné temporellement converge vers le point source initial et forme une tâche focale dont le diamètre tend vers la demi-longueur d’onde [20]. Le retournement temporel est une conséquence de la réciprocité de la fonction de Green [13] : G(~r0, −t0; ~r, −t) = G(~r, t; ~r0, t0). (1.1) Cette relation signifie que l’effet au point ~r à un instant t d’une impulsion émise en ~r0 à un instant antérieur t0 avec t > t0 est égal à l’effet au point ~r0 à l’instant (−t0) d’une impulsion émise du point ~r à un instant antérieur (−t) [21, 22]. Le concept de Cavité à Retournement Temporel est un cas limite supposant un nombre infini de capteurs. Ainsi pour réaliser physiquement l’expérience, il faut limiter le nombre des capteurs utilisés pour enregistrer les signaux. On parle alors de Miroir à Retournement Temporel (MRT) [17] à N capteurs (ou N voies). L’ouverture totale d’un tel MRT est nécessairement limitée. Cependant, la présence de multiples réflexions ou diffusions permet d’obtenir une ouverture effective en réalité beaucoup plus importante.