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I : Définition
1) Déterminant 2 ×2
2) Forme multilinéaire alternée
3) Déterminant 3 ×3
4) Déterminant n × n
II : Calcul des déterminants
1) Déterminant d’une matrice diagonale
2) Déterminant d’une matrice triangulaire
3) Déterminant de la transposée d’une matrice
4) Déterminant par blocs diagonaux
5) Développement par rapport à une colonne
6) Exemples de calculs
7) Déterminant d’un produit de matrices
8) Déterminant de l’inverse d’une matrice
9) Influence d’un changement de base
III : Applications des déterminants
1) Critère d’indépendance
2) Formules de Cramer
3) Inverse d’une matrice
4) Base directe et indirecte