Contribution du satellite SWOT (Surface Water Ocean Topography) pour l’analyse et la prévision océanique

Approche des OSSEs Cette section documente la méthodologie des OSSEs : les configurations du modèle numérique de l’océan utilisé par le NR et chacune des OSSEs (section 2.2.1) et la configuration des OSSEs (section 2.2.2). 

 Configurations du modèle numérique 

Le modèle NEMO 3.6 (Nucleus for European Modelling of the Ocean version 3.6, Madec et al., 1998) (voir Annexe A) a permis de simuler les champs océaniques à trois dimensions et a été appliqué dans l’atlantique nord-est (Figure 2.1) communément appelé région IBI (IberianBiscay-Irish) à Mercator Ocean. Cette région contient le courant nord atlantique et le courant des Azores engendrant une activité mésoéchelle importante, un vaste plateau continental, un bassin océanique profond. Elle est marquée par une forte variabilité saisonnière de la couche de mélange (Maraldi et al., 2013). La description détaillée du modèle NEMO est fait à l’Annexe A. De ce modèle, deux configurations différentes ont été réalisées pour simuler : 1) la vérité (NR) à partir de laquelle sont simulées les observations utilisées dans les OSSEs et 2) l’AR dans lequel a lieu l’assimilation des observations simulées. Le NR est implémenté dans la région d’IBI avec une résolution horizontale de 1/36° ~3km pouvant résoudre les tourbillons et incluant la marée et 50 niveaux sur la verticale discrétisé en utilisant la coordonnée z. Hallberg (2013) montre que la grille au 1/36° permet de résoudre la méso-échelle dans presque toute la région d’IBI. Le modèle utilisé pour l’AR est également basé sur le modèle NEMO 3.6 mais avec une résolution horizontale spatiale plus faible que celle du NR. Il a une grille tripolaire horizontale et curviligne de 1/12° (~6 km) (ORCA12) et 75 niveaux sur la verticale. Assimiler les données issues d’une configuration de haute résolution comme le NR dans un modèle de configuration de résolution trois fois plus faible comme l’AR est le moyen de déterminer comment les structures de mésoéchelle sous-estimées dans le modèle libre au 1/12° peuvent être forcées à se rapprocher de la réalité (NR) par l’assimilation de données. Les deux configurations ont été forcées et initialisées différemment dans le but d’obtenir des résultats indépendants. Les conditions initiales de l’AR ont été obtenues à partir de 7 ans (2002 – 2008) d’une simulation libre (i.e. sans assimilation de données) forcée par les forçages atmosphériques. Les forçages atmosphériques incluant la pression atmosphérique proviennent de la réanalyse European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF-ERA- Chapitre 2 : Contribution de la future mission SWOT à l’analyse et à la prévision océanique dans la région de l’Atlantique Nord Est 15 Interim, Dee et al., 2011) et sont des champs à 3h. Les conditions initiales (température, salinité, vitesse zonale, vitesse méridionale et la hauteur de la mer) et le forçage aux frontières sont issus du système de réanalyse global de Mercator Ocean appelé GLORYS2V1 (grille 1/4°, Garric et al., 2017). Le signal de marée utilisé pour forcer les frontières a été obtenu à partir de 10 ans de simulation libre réalisée à Mercator Ocean en utilisant la même configuration que celle utilisé pour réaliser l’AR. Le NR quant à lui est forcé par les champs à 3h provenant d’ECMWF IFS (Integrated Forecasting System). Le système d’analyse et de prévision globale de Mercator Ocean appelé PSY4V3 (Lellouche et al., 2013) est utilisé pour déterminer sa condition initiale et son forçage aux frontières. Le signal de marée utilisé pour forcer les frontières est issus de la dernière version du modèle de marée FES (Finite element Solution) (FES2014, Lyard et al., 2006). Puisque le forçage de la pression atmosphérique n’est pas pris en compte dans le modèle global utilisé aux frontières, il est remplacé dans nos deux configurations par le baromètre inverse (e.g. Wunsch et Stammer, 1997) calculé à partir des champs de pression ECMWF et appliqué tout au long des frontières. La configuration utilisée pour le NR est appelée IBI36 et celle utilisé pour l’AR est appelée IBI12. Le Tableau 2-1 donne un récapitulatif de ces deux configurations. Figure 2.1 : Bathymétrie (m) du domaine d’étude qui est l’océan Atlantique Nord. Les boites noire et bleue indiquent les sous-régions sur lesquelles certaines analyses (e.g. analyses spectrales) ont été effectuées. Chapitre 2 : Contribution de la future mission SWOT à l’analyse et à la prévision océanique dans la région de l’Atlantique Nord Est 16 Caractéristiques des simulations IBI36 (Sélectionné comme NR) IBI12 (Sélectionné comme AR) Modèle NEMO3.6 NEMO3.6 Résolution Horizontale : 1/36° Verticale : 50 niveaux Horizontale : 1/12° Verticale : 75 niveaux Forçages atmosphériques ECMWF IFS (3h) Pression atmosphérique ECMWF-ERA-Interim (3h) (Dee et al., 2011) Pression atmosphérique Conditions initiales Analyse globale PSY4V3 (Lellouche et al., 2013) Reanalyse globale GLORYS2V1 (Garric et al., 2017) Conditions aux frontières Analyse globale PSY4V3 (Lellouche et al., 2013) Reanalyse globale GLORYS (Garric et al., 2017) Marées FES2014 (Lyard et al., 2006) IBI12 Tableau 2-1 : les configurations utilisées pour obtenir le NR (Nature Run) qui est la réalité et l’AR (Assimilated Run) qui est le modèle dans lequel a lieu l’assimilation de données. 

 Les observations simulées 

L’étape suivante a consisté à échantillonner le NR pour générer des observations simulées.

Les observations synthétiques des altimètres nadir

 Les données synthétiques des altimètres nadir (données conventionnelles) ont été obtenues à partir du NR en utilisant les traces théoriques des satellites Jason-2 (J2), Jason-1n mission géodésique (J1n) et Envisat (En) avec une fréquence de 1Hz et une résolution de 6-7km entre deux points le long des traces. Un bruit blanc gaussien d’écart type de 3 cm (Dibarboure et al., 2014) a été simulé et ajouté à ces pseudo-observations. La Figure 2.2a est un exemple de la couverture sur 20 jours par période de 5 jours (8-12/09/2009, 13-17/09/2009, 18-22/09/2009 et 23-27/09/2009) de ces altimètres nadir. 

Les observations synthétiques de SWOT

 Pour générer des observations SWOT simulées, le simulateur SWOT du Jet Propulsion Laboratory (JPL) (Gaultier et al., 2016) a été utilisé. La version 1.0.0 du simulateur a été utilisée pour simuler ces données le long des fauchées SWOT. Les sorties horaires de SSH produites par le NR (modèle à haute résolution) ont été utilisées. Le simulateur utilise l’orbite et les spectres d’erreurs (Esteban-Fernandez et al., 2014) recommandés par la communauté de SWOT pour simuler ces données. L’orbite de SWOT a un cycle de 21 jours et un sous-cycle de 10 jours. Les erreurs simulées tiennent compte, en particulier, du bruit instrumental, de Chapitre 2 : Contribution de la future mission SWOT à l’analyse et à la prévision océanique dans la région de l’Atlantique Nord Est 17 l’effet du roulis, des erreurs de phase et des corrections troposphériques. Par contre, pour cette étude seule l’erreur instrumentale avec une hauteur de vague fixée à 2 m est utilisée. Cette erreur instrumentale appelée erreur KaRIn (Ka-band Radar Interferometer) dépend aussi de la résolution choisie pour les données simulées (réduction de l’erreur quand les données sont moyennées). Dans notre étude ces données ont été simulées à une résolution de 7 x 7 km et l’erreur ajoutée varie en écart type de 0.2 cm de l’intérieur des fauchées à 0.35 cm vers l’extérieur des fauchées. La Figure 2.2b est un exemple de la couverture sur 20 jours par période de 5 jours (8- 12/09/2009, 13-17/09/2009, 18-22/09/2009 et 23-27/09/2009) des observations SWOT, la Figure 2.2c est la combinaison des données de SWOT et des trois altimètres nadir considérés. Chapitre 2 : Contribution de la future mission SWOT à l’analyse et à la prévision océanique dans la région de l’Atlantique Nord Est 18 Figure 2.2: 4 couverture spatiale de 20 jours par périodes de 5 jours de donnée de SSH simulées à partir du NR : a) les données le long des altimètres nadir (J1n, J2 et En), b/ les données SWOT le long des fauchées, c) la combinaison des données le long des traces des trois altimètres et les données SWOT. La première carte est celle du 8-12/09/2009, la deuxième carte est celle du 13-17/09/2009, la troisième carte est celle du 18-22/09/2009 et enfin la quatrième carte est celle du 23-27/09/2009. 

 Les données in-situ (profils de T & S) et de température de surface

 Les observations synthétiques des profils de température (T), salinité (S) et de température de surface (SST) ont été prises en compte dans toutes les expériences pour se rapprocher le plus possible de la situation réelle (toutes ces données sont assimilées dans les systèmes opérationnels de Mercator Océan). Une carte de SST représentant une moyenne journalière à 1/4 ° de résolution spatiale est assimilée au milieu de chaque cycle d’assimilation de 5 jours. Un bruit blanc gaussien d’écart type de 0.5°C a été rajouté à cette donnée. Les profils de T et de S sont extraits aux mêmes points et aux mêmes dates que les profils réels in-situ trouvés dans la base de données CORA3.2 du centre de données CORIOLIS (Cabanes et al., 2013). Un bruit blanc gaussien d’écart type 0.1°C pour la température et de 0.02 Psu pour la salinité Chapitre 2 : Contribution de la future mission SWOT à l’analyse et à la prévision océanique dans la région de l’Atlantique Nord Est 19 a été appliqué à ces données. 

 Le système d’assimilation de données Mercator Ocean 

Les études menées dans ce travail ont été réalisées en utilisant le système d’assimilation de données de Mercator Ocean. Ce système est communément appelé SAM2 (Système d’Assimilation Mercator SAM2V1; Lellouche et al., 2013). Il utilise comme méthode d’assimilation un filtre de Kalman modifié appelé SEEK (Singular Evolutive Ensemble Kalman filter ; Pham et al., 1998). L’Annexe B donne une description détaillée de ce système d’assimilation. Le filtre utilisé dans ce système n’est pas évolutif comme celui du SEEK; la matrice de covariance de l’erreur de prévision est définie à partir d’une collection fixe d’anomalies de l’état de l’océan sur trois dimensions déjà prédéfinies (Lellouche et al., 2013) et n’est pas propagée par le modèle dynamique afin de réduire les coûts de calcul. Ces anomalies sont calculées à partir de 10 ans d’une simulation du modèle avec assimilation de données conventionnelle (réanalyse régionale : IBIRYS). Elles sont définies à chaque date comme étant la différence entre les sorties quotidiennes du modèle et une moyenne glissante sur une période de temps fixe. Les anomalies permettent ensuite d’obtenir la matrice de covariance de l’erreur modèle pour les variables de contrôle du modèle qui sont : la hauteur du niveau de la mer (SSH), la vitesse zonale (U), la vitesse méridionale (V), la température (T) et la salinité (S). A chaque date d’analyse, sont pris en compte les anomalies entre – 60 jours et +60 jours (1 point sur 3) de la fenêtre temporelle et ceux sur les différentes années considérées (entre 9 ou 10 années), ce qui donne un nombre d’environ 365 anomalies pour chaque analyse. Ces anomalies changent à chaque date d’analyse car elles sont sélectionnées en fonction de la saison du cycle d’assimilation pour obtenir une base qui évolue en cohérence avec la climatologie du modèle. L’analyse de l’océan a été effectuée au milieu du cycle d’assimilation. Au bout de chaque analyse, les incréments des variables T, S, U, V et SSH sont produit par le système d’assimilation de données. Ensuite, ces différents incréments sont injectés linéairement et progressivement sur les 5 jours à l’aide de l’IAU (Incremental Analysis Update ; Bloom et al., 1996 ; Ourmières et al., 2006 ;Benkiran et Greiner 2008) (voir Annexe B). Pour effectuer la localisation de la covariance d’erreur de prévision, des rayons de corrélations (spatio-temporels) calculés à partie d’une simulation ont été utilisés. La corrélation est d’environ 80 km dans la région IBI. 2.4 Résultats Le Tableau 2-2 fournit un résumé de chacune des différentes expériences menées, différenciées par les types de données incorporées dans le cycle d’analyse. Quatre OSSEs ont Chapitre 2 : Contribution de la future mission SWOT à l’analyse et à la prévision océanique dans la région de l’Atlantique Nord Est 20 été réalisées et évaluées : le FR (OSSE0), l’OSSE1, l’OSSE2, et l’OSSE3. Ces expériences ont été réalisées sur une période d’un an. Toutes les expériences ont démarré du même état initial au 1er Janvier 2009 jusqu’à fin Décembre 2009. L’OSSE1 a assimilé les altimètres nadir conventionnels décrit ci-dessus, la SST et les profils in situ. L’OSSE2 est similaire à l’OSSE1, sauf qu’elle a assimilé les données SWOT au lieu des données des altimètres nadir. Enfin, l’OSSE3 a assimilé tous les types d’observations possibles utilisés dans cette étude. Les résultats de l’analyse des expériences assimilées (OSSE1, OSSE2, et OSSE3) sont présentés dans les sections 2.4.1, 2.4.2 et 2.4.3. Chaque OSSE a été évaluée par rapport au NR. Expériences Jeux de données Altimètres nadir SWOT SST In situ NR Non Non Non Non FR (OSSE0) Non Non Non Non OSSE1 Oui Non Oui Oui OSSE2 Non Oui Oui Oui OSSE3 Oui Oui Oui Oui Tableau 2-2 : Liste des OSSEs différenciées par les types de données assimilées. L’impact de SWOT pour l’analyse océanique est tout d’abord analysé sur la SSH en section 2.4.1. Le spectre d’énergie est ensuite étudié dans le temps et l’espace à la section 2.4.2; l’analyse sur le courant zonal, méridional, total et vertical est finalement réalisée sur plusieurs profondeurs à la section 2.4.3 dans le but de quantifier combien l’assimilation des données SWOT peut contraindre l’océan profond. 2.4.1 L’impact sur la SSH L’erreur d’analyse de la SSH est calculée via la comparaison des différentes OSSEs au NR. La Figure 2.3 montre l’erreur moyenne d’analyse de la SSH (Figure 2.3 gauche), la moyenne de cette erreur au carré (Figure 2.3 milieu) et enfin la variance de cette erreur (Figure 2.3 droite) pour le FR (OSSE0) et les trois expériences assimilées (OSSE1, OSSE2 et OSSE3). Comme prévu, le modèle libre présente de grandes différences avec le NR car ils fournissent deux champs de variabilité à mésoéchelle non corrélés. L’assimilation des altimètres nadir (OSSE1) entraîne une réduction significative de l’erreur en raison d’une forte correction de la SSH. L’assimilation de SWOT (OSSE2) réduit considérablement l’erreur. L’impact de l’assimilation des données SWOT avec les autres altimètres nadir (OSSE3) reste positif car nous observons une réduction d’environ 1 cm² au niveau de la MSE et de la variance par rapport à SWOT seul. Chapitre 2 : Contribution de la future mission SWOT à l’analyse et à la prévision océanique dans la région de l’Atlantique Nord Est 21 Figure 2.3 : Comparaison de la SSH entre l’état vrai (NR), le modèle libre (FR) et les trois expériences assimilées (OSSE1, 2 et 3) de février à décembre 2009. De la gauche vers la droite, on a: l’erreur moyenne (cm), la moyenne de l’erreur au carré (cm2 ) et la variance de l’erreur (cm2 ). Voir Tableau 2-2 pour la description de chacune des expériences. La Figure 2.4 montre l’évolution temporelle de la moyenne spatiale de la MSE de la SSH Chapitre 2 : Contribution de la future mission SWOT à l’analyse et à la prévision océanique dans la région de l’Atlantique Nord Est 22 entre le NR et chaque expérience. L’erreur de FR (OSSE0) est systématiquement plus élevée que les erreurs de toutes les expériences assimilées. Une forte diminution de l’erreur est observée pour le premier mois de la période d’assimilation. A partir de février 2009, le système contraint par les observations synthétiques de SSH simulées converge vers un état stable. La MSE du modèle libre (OSSE0) est environ 25 cm² dans la région IBI sur la période temporelle (févier à décembre). En assimilant les altimètres nadir (OSSE1), on réduit considérablement (environ 15 cm²) la MSE par rapport à celle de l’OSSE0. Lorsqu’on assimile SWOT (OSSE2), on observe une réduction de la MSE d’environ 3 cm² par rapport à l’OSSE1. Enfin, en assimilant la combinaison de SWOT et des altimètres nadir (OSSE3), on observe une légère amélioration par rapport à l’OSSE2 (environ 1 cm2 de réduction d’erreur). Bien que l’assimilation des altimètres nadir (OSSE1) apporte déjà une grande réduction de l’erreur par rapport au modèle libre (OSSE0), l’assimilation de SWOT (OSSE2) et la combinaison de SWOT et des altimètres (OSSE3) continuent donc de réduire cette erreur. Ceci démontre l’impact positif de SWOT sur l’analyse océanique. Figure 2.4 : Evolution temporelle de la moyenne du carrée de l’erreur (NR – expériences) (MSE : Mean Square Error) de la SSH en cm² pour le FR (OSSE0) et les trois expériences assimilés (OSSE1, OSSE2 et OSSE3) dans la région IBI en 2009. Dans le but d’approfondir nos analyses en ce qui concerne la structure de la MSE dans la région d’IBI, nous considérons ici deux boites : la boite noire (Figure 2.1) est une région où on a de façon permanente les données SWOT et la boite bleue (Figure 2.1) est celle où les données SWOT ne sont pas présentes de façon récurrente. La Figure 2.2 qui montre la couverture spatiale de SWOT sur 20 jours par périodes de 5 jours montre bien les trous d’observation SWOT dans la boite bleue comparé à la boite noire. Ces deux boites ont ainsi été choisies dans le but de montrer non seulement l’impact des données SWOT sur l’analyse océanique mais aussi de quantifier comment notre schéma d’assimilation est capable de garder l’information en l’absence d’observations SWOT.