Exemples de nouveaux codes avec niveau d’interférence standard (égal à la référence GPS)

Dans ce chapitre, on propose de nouveaux codes qui peuvent améliorer le fonctionnement de notre système selon les points précédemment exposés. I. Exemples de codes avec faibles valeurs d’interférences. Toute la famille de codes générés par les deux séquences maximales G1 et G2 ont les mêmes valeurs d’interférence que celles obtenues entre deux codes GPS. δes séquences G1 et G2 font aussi partie de la même famille. Il est donc possible d’utiliser l’un de ces codes pour le positionnement indoor à la place des codes GPS. Ceci ne réduit guère les valeurs des pics d’intercorrélation avec les signaux GσSS mais garantit le même seuil d’interférence. Si on veut émettre un signal similaire à celui de Glonass (en nombre de chips, débit et fréquence porteuse), il est nécessaire de chercher à mesurer les interférences possibles avec la séquence maximale de Glonass. Selon la théorie des codes, il est possible de créer des séquences maximales par décimation de cette séquence de Glonass avec des propriétés d’intercorrélation intéressantes. On commence alors par regarder tous les cas possibles regroupés dans la Tableau II-1. Puis, on calcule les valeurs d’intercorrélation pour chaque cas. Tableau II-1 : L’exemple du cas m=9 correspondant à la séquence maximale de Glonass e d pgcd(d,n) h=pgcd(e,m) 2*e g=pgcd(2*e,m)  D’après les calculs présentés dans le Tableau II-1, deux cas de fonctions d’intercorrélations sont possibles selon la valeur de s ( : s=4 pour les cas où e є {1, 2, 4, 5, 7, 8} et on obtient alors les valeurs de c(IJ) suivantes associées chacune à la valeur de fréquence f. δ’allure de la fonction d’intercorrélation est présentée dans la Figure II-1. Telecom SudParis-EDITE de Paris 52 Tableau II-2 : valeur d’intercorrélation et fréquence d’apparition pour e є {1, 2, 4, 5, 7, 8} Figure II-1 : Fonction d’intercorrélation entre la séquence de Glonass et celle décimée à d= 21 +1 s=3 pour les cas où e є {3,6} et on a le tableau suivant des valeurs de c(IJ) et la forme des pics d’intercorrélation tracés dans la Figure II-2.  Figure II-2 : Fonction d’intercorrélation entre la séquence de Glonass et la séquence décimée à d= 23 +1 Quand on compare les fonctions d’intercorrélation, il est clair que la première sous famille correspond plus à nos attentes puisque les valeurs d’intercorrélation sont faibles et presque égales (entre -0.064 et 0.060) à celles du GPS. On en déduit que les séquences maximales générées par décimation de la séquence de Glonass d’un facteur d {3, 5, 17, 33, 129, 257} respectent le seuil d’interférence et peuvent donc être utilisées pour l’indoor. En réalité les séquences générées par décimation d’un d {33, 129, 257} font partie de la classe d’équivalence (même valeurs d’intercorrélation avec la séquence Glonass) d’une des séquences générées par d {3, 5, 17}. On propose alors les trois premières séquences maximales (pour d {3, 5, 17}) pour l’utilisation des systèmes à base de répélites. Celles-ci sont idéales pour toutes les exigences de notre système puisqu’elles ont une fonction d’autocorrélation à 2 valeurs uniques (m-séquence idéale pour la DTT), un débit plus faible (511chips/ms) pour la SMICL et un seuil d’interférence (avec les signaux GσSS extérieurs) satisfaisant. σéanmoins tous les codes proposés jusqu’ici ne sont pas susceptibles de réduire les interférences avec les signaux GNSS des systèmes actuels (par rapport au seuil de référence des codes GPS. Une idée suggère (Avila-Rodriguz et al. 2006) qu’il est possible de diminuer les interférences quand on corrèle deux codes de longueurs différentes. On va donc vérifier cette hypothèse en testant différents scenarios. Le premier consiste à émettre un code de 31 chips en intérieur avec un débit égal à celui d’un code GPS émis à l’extérieur. Ce nouveau code résulte de la décimation de la séquence maximale G1 (à 1023 chips) par un facteur d= 33. Pour calculer la fonction d’intercorrélation, on considère que le récepteur est installé à 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 T (en nb de chips) C(T) Telecom SudParis-EDITE de Paris 54 l’extérieur et qu’il acquière 1ms de code ainsi qu’un code GPS avec 33 répliques du nouveau code. δes valeurs d’intercorrélation ainsi calculées correspondent à la perturbation induite sur un récepteur GPS à l’extérieur par un répélite indoor émettant le code à 31 chips. Dans la Figure II-3, on représente le résultat de cette corrélation comparé à la corrélation entre deux codes GPS. Il est clair que dans un tel scénario, on gagne au niveau du seuil d’interférence. On peut aussi remarquer que si on reçoit en intérieur le signal GPS, le pic principal de notre code à 31 chips peut être complètement masqué par les pics d’intercorrélation (puisque leurs valeurs seront multipliées par un facteur 33). Ceci n’est possible que dans le cas ou la puissance du signal GPS reçu en intérieur est proche de celle émise par le répélite. Il est clair qu’en pratique cette situation est peu probable. 

Exemple de code à faible débit pour la SMICL (Short Multipath Insensitive Code Loop)

Pour profiter des points forts de la SMICL, il est préférable de choisir un code avec un faible débit. Dans ce cas le temps chip est plus long. Alors le pourcentage des trajets indirects dont la longueur est inférieure à 0.5 chip parmi ceux qui existent est plus élevé. Par conséquent, la SMICL est plus performante puisque le pourcentage des trajets indirects auxquels elle est sensible (de longueur supérieure à 0.5 chip) devient moins important. En effet quand on utilise l’un des codes GPS à 1.023 chips/seconde, ce ne sont que les trajets indirects de longueur inférieure à 146.5m dont l’effet va être atténué par la SεICδ. Alors si on choisit d’émettre un code de type Glonass à un débit de 511chips par milliseconde, la gamme des trajets indirects en question sera plus large. Celle-ci contiendra tous les trajets dont la longueur est inférieure à 293m. Il est donc possible d’améliorer les performances de la SεICL dans notre système de localisation indoor en émettant sur la bande L1 de Glonass (de 1591.0625 MHz à 1609.3125 MHz) un code à 511 chips. Dans le paragraphe précédent, on a présenté les exemples de codes similaires à celui de Glonass et dont les propriétés d’interférence avec celui-ci sont satisfaisantes. 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 T(nb de chips) C(T) Telecom SudParis-EDITE de Paris 56 III. Nouveau code pour la DTT (Double Transmission Technique) Pour améliorer les performances de la DTT, il nous faut un code dont la fonction d’autocorrélation ne présente pas de pics secondaires qui peuvent perturber le signal de la réplique décalée. Une séquence maximale satisfait parfaitement cette propriété. Il suffit alors de remplacer le code de GPS transmis par les répélites par la séquence maximale G1 ou G2. Ces deux séquences répondent aussi, comme on vient de le voir dans le paragraphe précédent, à la propriété d’interférence recherchée. En effet les valeurs d’intercorrélation de l’une d’entre elles avec l’un des 36 codes GPS sont égales à celles obtenues pour deux codes GPS. Donc si on choisit d’émettre en indoor un signal sur la bande de fréquence δ1 (à une porteuse de 1.57542 GHz), le code idéal pour profiter des avantages de la DTT est celui de la séquence G1 ou G2.