Inductance active compensée à deux transistors en technologie CMOS 0.350µm

Inductance active synthétisée

Principe général

En 1948, Tellengen a proposé un macro-composant nommé gyrateur [Tell48]. Ce dispositif peut être mis sous la forme d’un quadripôle actif tel que celui représenté sur la figure 2.1. Le gyrateur présente à son entrée une impédance proportionnelle à l’inverse de son impédance de charge selon la relation suivante:                    2 1 2 1 0 0 I r I V r V (2.1) Où r est la résistance de gyration. Figure 2. 1: Symbole de gyrateur idéal. Un gyrateur chargé par une impédance Zc est montré dans la Figure 2.2. Figure 2. 2: Gyrateur chargé par une impédance. A l’entrée du quadripôle, l’impédance de charge ZC apparait inversée selon la relation : c in Z r I V Z 2 1 1   (2.2) Pour cette raison, le gyrateur est souvent dénommé : inverseur d’impédance à constante positive. Ainsi, si le gyrateur est fermé sur une impédance capacitive jouant le rôle d’impédance de charge, Figure 2.3, son impédance d’entrée est équivalente à celle d’une inductance. Figure 2. 3: Gyrateur chargé par une impédance capacitive. Gyrateur        0 0 r r I1 I2 V1 V2 ZC Zin + r I1 I2 + – Gyrateur        0 0 r r I1 I2 V1 V2 C Chapitre II 50 L’impédance d’entrée Zin du dispositif est exprimée par l’équation 2.3. in Cp r I V Z 2 1 1   (2.3) On constate que l’impédance d’entrée est équivalente à une inductance de valeur : L r C 2  (2.4) Un gyrateur permet donc de transformer un condensateur en inductance active dite simulée ou synthétisée, sans qu’il soit nécessaire d’utiliser de spires [Tell48]. En pratique, la réalisation d’inductances simulées avec des éléments actifs (on parle alors d’inductance active) est une chose relativement répandue et maîtrisée en basses fréquences au travers de circuits gyrateurs (de résistance de gyration 1/gm) implémentés par des transconductances gm montées en rétroaction négative [Brac77, Geige85] (2.4-a). Une transconductance est définie comme le rapport de la variation du courant de sortie en fonction de la variation de la tension d’entrée. En fermant ce dispositif sur un condensateur, on réalise une inductance active, figure 2.4-b. Figure 2. 4: Principe de l’inductance active -a- Schéma du gyrateur -b- Schéma d’une inductance active à base de gyrateur L’expression de l’impédance Zin vue du port d’entrée s’exprime de la façon suivante : -a- -bZin Inductance flottante Inductance à la masse Chapitre II 51 in m1 m2 in in g g jc I V Z    (2.5) Cette expression correspond à l’impédance d’une inductance de valeur : 𝐿 = 𝐶 𝑔𝑚1𝑔𝑚2 (2.6) Il est donc à priori possible de régler la valeur de l’inductance grâce à la transconductance, ce qui est utile dans les dispositifs nécessitant des résonateurs à fréquence centrale ajustable. Durant ces dernières années, plusieurs articles publiés dans ce domaine [And10, Isma91, Thana00]. Notre étude sur ce type d’inductance est basée sur ces circuits existants.

L’inductance active en technologie GaAs

Les premières inductances actives élaborées dans la gamme de fréquences du gigahertz, l’ont été en technologie MESFET GaAs pour des applications micro-ondes. La figure 2.5 représente la topologie de base présentée par Hara [Har89] et ses caractéristiques en fonction de la fréquence. -a- -bFigure 2. 5: Topologie de base présentée par [Har89] avec processus GMMT-F20 de GEC-Marconi et performances de l’inductance et sa résistance série. Cette configuration met en œuvre deux transistors MESFETs en contre réaction, ces derniers implémentent le gyrateur a capacité intrinsèque de grille Cgs1 qui constitue l’impédance de charge du gyrateur. Elle présente une inductance de l’ordre 13 nH et une résistance série de l’ordre de la centaine d’ohms à la fréquence 1GHz. Les expressions approximées de l’inductance et de la résistance série synthétisées sont données par : FET1 FET2 2p 4p 5K 2K 2×50µ 2×50µ Cgs2 Cgs1 Chapitre II 52 L ≈ Cgs.Rext/ gm et Rs ≈ 1/gm (2.7) où Cgs= Cgs1= Cgs2 est la capacité grille-source des deux composants MESFET (les transistors sont supposés identiques) et gm= gm1 = gm2 leur transconductance, Rext est la résistance de contre-réaction connectée entre le drain du transistor d’entrée et la grille du second transistor (figure 2.5). La surface occupée est de l’ordre 400×500 μm² [Har89]. Des améliorations ont ensuite été apportées à cette structure afin de réduire la valeur de la résistance série [Har91]. Nous y reviendrons par la suite La figure 2.6 présente la configuration de Zhang [Zhan92], soit une inductance active flottante. Celle-ci est composée de trois transistors de type MESFET. La valeur L de l’inductance varie autour de 7 nH et la résistance série R autour de 5 Ω à la fréquence de 1 GHz. Les valeurs de L et R sont données par : où fT est la fréquence de transition des transistors, gm la transconductance du transistor 1 ou 2 et gm3 la transconductance du transistor 3. La fréquence maximale d’utilisation s’étend jusqu’à 8 GHz. Figure 2. 6: Topologie de l’inductance active présentée par Zhang. D’autres conceptions améliorées de cette architecture ont été publiées dans la littérature [Har91] à [Lucy94], qui consistent à utiliser différents éléments de réaction pour pouvoir améliorer la cellule de base de l’inductance active. Ce qui leur a permis d’envisager diverses fonctions analogiques, des exemples d’amélioration sont présentés sur les figures 2.7 à figure 2.9.