Sommaire: Analyse probabiliste des structures en utilisant la plasticité

CHAPITRE I INTRODUCTION
1.1 GENERALITES
1.2 PLAN DU MEMOIRE
CHAPITRE II SYNTHESE BIBLIOGRAPHIQUE
2.1 LA FIABILITE MECANIQUE
2.2 LE MODELE
2.3 LA FONCTION D’ETAT LIMITE
2.4 NIVEAU D’ESTIMATION
2.5 PROBABILITE DE DEFAILLANCE
2.6 ANALYSE DE LA SENSIBILITE
2.7 LES METHODES FORM ET SORM
2.7.1 Formulation fondamentale
2.7. 1.1 Méthode FORM
2.7.1.2 Méthode de SORM
2.7.1.3 Les méthodes Monte-Carlo
2.7.1.3.1Formulation fondamentale
2.7.1.3.2. Tirages d’importance
2.7.1.3.3 Tirage directionnel
2.8. EVALUATION DE LA PROBABILITE DE DEFAILLANCE DES SYSTEMES
2.8.1 Combinaisons série
2.8.2 Combinaison parallèle
2.9 BORNES
2.9.1 Bornes du premier ordre ou bornes simples –systèmes en série
2.9.2 Bornes du premier ordre ou bornes simples –systèmes en parallèle
2.9.3 Bornes du second ordre – Bornes de Ditlevsen
2.10. LES LOINS
2.10.1 Fonctions utiles
2 .10.2 Lois de distribution ou de probabilité
2.10.2.1 Loi Normale
3.10.2.2 Loi Log-Normale
CHAPITRE III CALCUL FIABILISTE D’UN CADRE SIMPLE
3.1 INTRODUCTION
3.2 DIMENSIONNEMENT
3.2.1 Les actions agissent sur le portique
3.2.2 Le choix des dimensions
3.2.3 Diagramme des moments fléchissant de la combinaison G+Q+E
3.3 CALCUL FIABILISTE
3.3.1 Mécanismes de rupture
3.3.2 Analyse de fiabilité d’un portique simple
3.3.2.1 Calcul de l’indice de fiabilité en fonction de γ pour loi normale
3.3.2.2 Calcul de l’indice de fiabilité en fonction de γ pour la loi log normale
3.3.2.3 Calcul de l’indice de fiabilité en fonction de Ω = H/V pour la loi normale
3.3.2.4 Calcul de l’indice de fiabilité en fonction de Ω = H/V pour la loi log normale
3.3.2.5 Calcul de l’indice de fiabilité en fonction de la résistance limite d’écoulement pour la loi normale
3.3.2.6 Calcul de l’indice de fiabilité en fonction de la résistance limite d’écoulement pour la loi log normale
3.4 LA COMPARAISON ENTRE LA LOI NORMALE ET LA LOI LOG NORMALE
Chapitre IV CALCUL FIABILISTE D’UN PORTIQUE ETAGE
4.1 INTRODUCTION
4.2 DIMENSIONNEMENT D’UN CADRE ETAGE
4.2.1 Les actions agissent sur le portique à un étage
4.2.2 Le Choix des dimensions
4.2.3 Diagramme des moments fléchissant de la combinaison G+Q +E
4.3 CALCUL FIABILISTE
4.3.1 Mécanisme de rupture
4.3.2Analyse de fiabilité d’un portique étagé
4.3.2.1 Calcul de l’indice de fiabilité en fonction de γ pour la loi normale
4.3.2.2 Calcul de l’indice de fiabilité en fonction de γ pour la loi log normale
4.3.2.3 Calcul de l’indice de fiabilité en fonction de Ω = H/V pour la loi normal
4.3.2.4Calcul de l’indice de fiabilité en fonction de Ω = H/V pour la loi log normale
4.3.2.5 Calcul de l’indice de fiabilité en fonction de la résistance limité d’écoulement pour la loi normale
4.3.2.6. Calcul de l’indice de fiabilité en fonction de la résistance limite d’écoulement pour loi log normal
4.4 COMPAIRISON ENTRE LES MECANISMES 9 ET C
4.4.1 L’influence de la zone
4.1.2 L’influence de Ω = H/V
4.1.3 L’influence de la résistance limite d’écoulement
CHAPITRE V CONCLUSIONS ET RECOMMENDATIONS
5.1 CONCLUSIONS
5.1.1 Cadre à 1 niveau
5.1.1.1 L’indice de fiabilité en fonction de γ
5.1.1.2 L’indice de fiabilité en fonction de la zone
5.1.1.3 L’indice de fiabilité en fonction de Ω = H/V.
5.1.1.4 L’indice de fiabilité en fonction de

5.1.2 Portique étagé
5.1.2.1 L’indice de fiabilité en fonction de γ
5.1.2.2 L’indice de fiabilité en fonction de

5.1.2.3 L’indice de fiabilité en fonction de  Ω = H/V
6.2 RECOMMENDATIONS 
BIBLIOGRAPHIE
ANNEXE A
A. 1 LOIS DE DISTRIBUTION
A.1.1 Loi Uniforme
A.1.2 Loi Exponentielle
A.1.3. loi Trapézoïdale
A.1.4. Loi de Cauchy
A.1.5 Loi de Rayleigh
A.1.6 Loi de Laplace
A.1.7 Loi- Gamma
A.1.8 Loi de Beta
A.1.9 Loi de Gumbel
A.1.10 Loi de Frechet
A.1.11 Loi de weibull  – Max, Type III )
A.1.12 Loi de Gumbel
A.1.13 Loi de Frehet ( min, type)
A.1.14 Loi de weibull
A.1.15 Loi Semi-Normale
A.1.16 Loi de Pareto
A.1.17 La loi de Neville
A.1.18 Loi de Birnbaum / Saunders
A.1.19 Loi logistique
ANNEXE B
B.1 PRE DIMENSIONNEMENT
B.1.1 La force sismique
B.1.2 Le choix des dimensions
B.1.3 LES COMBINAISONS
B.1.3.1 -1.35G+1.5Q+1.5S
B.1.3.2- G+Q+E
B.2.1 La combinaison 1.35G+1.5% ! . &’
B .2.1.1 Le diagramme du moment fléchissant
B. 2.1.2. Calcul des élancements
B.2.1.2.1 Suivant l’axe YY
B.2.1.2.2 Suivant l’axe X X
B.2.1.3 La vérification de la stabilité du poteau comprimé
B.2.1. 4 Poutre
B.2.1.4.1. La vérification au cisaillement
B.2.1.4.2 La vérification au déversement
B.3. 1 La combinaison G+Q+E pour la zone 1
B.3.1.1 Le diagramme du moment fléchissant
B.3.1.2 Vérification de la stabilité du poteau
B.3.1.2 .1 La vérification de la stabilité du poteau 01
B.3.1.2. 1.1 Vérification de la stabilité du poteau comprimé
B.3.1.3 Vérification de la stabilité du poteau 2
B.3.1 .3.1.Vérification de la stabilité du poteau comprimé
B.4.1 La combinaison G+Q+E pour la zone 2
B .4.1.1 Le diagramme du moment fléchissant
B.4.1.2 Vérification de la stabilité du poteau
B.4. 1.2.1 Vérification de la stabilité du poteau 1
B.4.1.2.1.1Vérification de la stabilité du poteau comprimé
B.4.1.2.2 La vérification de la stabilité du poteau 2
B.4.1.2.2.1 La vérification de la stabilité du poteau comprimé
B.5.1 La combinaison G+Q+E pour la zone 3
B.5.1.1 Le diagramme du moment fléchissant
B.5.1.2. Vérification de la stabilité du poteau
B.5.1.2.1 La vérification de la stabilité du poteau1
B.5.1.2.1.1 La vérification de la stabilité du poteau comprimé
B.5.1.2.2 La vérification de la stabilité du poteau 2
B.5.1.2.2.1 La vérification de la stabilité du poteau comprimé

 Extrait du mémoire Analyse probabiliste des structures en utilisant la plasticité

CHAPITRE I: INTRODUCTION
1 INTRODUCTION
1.1 GENERALITES
Les méthodes de fiabilités des structures ont connu un développement important durant  ces dernières années. Cela concerne les ouvrages de génie civil et les systèmes mécaniques de haute technologie (barrages. centrales nucléaires). Pour le dimensionnement des structures en tenant compte l’influence de la variabilité des paramètres : géométrie, le chargement, et le comportement de la structure.

Analyse probabiliste des structures
Cette analyse permet d’établir une relation entre la probabilité tenant compte de l’influence de la variabilité des paramètres de la géométrie et du chargement. Pour effectuer l’analyse de fiabilité il y deux types de méthodes : la première famille est basée sur la fonction de performance (méthodes de Mont Carlo) et la deuxième famille est basée sur la fonction d’état limite (méthode de FORM et méthodes de SORM). L’indice de fiabilité est solution courante pour la mesure de la probabilité, la détermination de l’indice de fiabilité nécessite d’avoir la disposition d’une fonction mathématique définissant l’état de défaillance de la structure étudiée.

Analyse probabiliste des structures
Cette fonction mathématique donne la plus souvent la valeur d’un ou de plusieurs paramètres du comportement mécanique comparée a une ou plusieurs valeur limité ne soit pas dépassée. Pour chacun des mécanismes de défaillance sont dirigées vers la vérification des éléments structuraux sous réserve de dispose d’une caractérisation probabiliste des variables et d’un état explicite.
La présente étude a pour l’objet de développer d’utiliser la théorie de la plasticité couplée à la fiabilité des structures.

Analyse probabiliste des structures
1.2 PLAN DU MEMOIRE
Ce mémoire est composé de cinq chapitres, le chapitre 1est une introduction générale dans lequel est présentée la fiabilité mécanique, le plan du mémoire et les objectifs de la recherche. Le chapitre 2 concerne une synthèse bibliographique dans laquelle on a mis en exergue les définitions et les notions de fiabilité, aussi sont présentés les outils nécessaires pour un calcul fiabiliste. Le chapitre 3 présente le calcul fiabiliste d’un cadre simple, à partir des différents mécanismes de rupture on écrit les équations qui régissent ces mécanismes ensuite on utilise deux lois de variation pour le moment plastique considéré comme variable aléatoire (loi normale et loi log normale) afin de calculer l’indice de fiabilité pour chacun des mécanismes.

Analyse probabiliste des structures
Des figures montrant la variation de l’indice de fiabilité en fonction des divers paramètres choisis sont tracées et enfin des conclusions sont émises. Le chapitre 4 présente le calcul fiabiliste d’un portique étagé, à partir des différents mécanismes de rupture on écrit les équations qui régissent ces mécanismes ensuite on utilise deux lois de variation pour le moment plastique considéré comme variable aléatoire (loi normale et loi log normale) afin de calculer l’indice de fiabilité pour chacun des mécanismes. Des figures montrant la variation de l’indice de fiabilité en fonction des divers paramètres choisis sont tracées et enfin des conclusions sont émises et ce chapitre est dédié à l’analyse des résultats obtenus pour les cas étudiés précédemment : cadre simple et cadre étagé. Enfin le chapitre 5 rassemble les conclusions générales et quelques recommandations tirées de cette étude fiabiliste limitée.
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