Modélisation 1D de la génération d’harmoniques en géométrie longue focale

La génération d’harmoniques d’ordres élevés est un phénomène qui présente à la fois des aspects microscopiques et macroscopiques. La création de rayonnement harmonique par interaction dipolaire entre le gaz rare cible et le laser excitateur se fait à l’échelle atomique et des modèles quantiques expliquent ce processus tout en permettant de prédire l’amplitude et la phase de la polarisation créée. Une fois émis par les atomes, le rayonnement harmonique devra se propager en milieu gazeux et une bonne efficacité de génération sera obtenue quand les dipôles seront en phase les uns avec les autres et pourront interférer constructivement pour engendrer le champ total. De nombreux effets peuvent influencer le déphasage, comme la géométrie du faisceau laser infrarouge, l’ionisation induite lors de son passage dans le milieu gazeux (qui est la contrepartie de la génération d’harmonique elle-même) et enfin la phase intrinsèque du dipôle atomique. L’optimisation simultanée de toutes ces contraintes a pour but d’obtenir un bon accord de phase. Le dernier point important de l’interaction entre le rayonnement XUV et le gaz qui le génère est la réabsorption possible à l’intérieur du milieu. En effet, tout photon émis en début de milieu sera réabsorbé au bout de quelques longueurs d’absorption et tout se passera comme si le milieu gazeux avait pour unité de longueur effective la longueur d’absorption et non sa « vraie » longueur. Ce problème semble incontournable malgré un accord de phase parfait et c’est ainsi que la notion de limite d’absorption est apparue dans les articles récents qui traitent de l’accord de phase. Le chapitre qui suit analysera chacun des points évoqués ci-dessus : de la génération de rayonnement harmonique au niveau atomique jusqu’au nombre de photons recueillis en sortie de milieu en passant par des considérations d’accord de phase et de longueur d’absorption. Tout ce qui suit rentre dans le cadre d’une approximation 1 D : on ne considère que les harmoniques émises colinéairement à l’axe de propagation du laser et résultant d’un accord de phase sur l’axe également. Il est évident que cette approximation néglige les effets d’accord de phase vectoriel et ne permet pas de prédire l’émission harmonique hors axe. Cependant, cette approximation est valide dans le cadre de notre étude de la génération d’harmonique en régime de focalisation douce et d’intensités au foyer du laser relativement faibles. De plus notre détecteur était dessiné pour collecter les photons émis sur l’axe de l’expérience et dans un petit angle solide.

Lors de l’interaction du champ laser intense avec les atomes du gaz, il se produit une ionisation partielle de ces atomes. Les électrons issus de cette ionisation sont accélérés dans le champ laser, puis se recombinent à leur ion parent. Ceci n’est possible qu’en polarisation linéaire pour laquelle la probabilité de recombinaison de l’électron sur son ion est non nulle; alors que cette probabilité est très faible en polarisation circulaire. C’est lors de cette recombinaison que se produit l’émission d’un rayonnement harmonique d’ordre très élevé. La génération d’harmonique est donc intimement liée à l’ionisation puisque le processus implique que des électrons entrent dans un état du continuum. La première étape d’un modèle de génération d’harmoniques est basée sur la compréhension des processus qui aboutissent par interaction avec le champ du laser, à la libération d’un électron du potentiel attracteur qui le lie au noyau.  Les progrès faits en technologie des lasers ont permis d’atteindre des intensités toujours plus importantes, à tel point que le champ électrique lumineux devient comparable au champ qui relie au noyau les électrons de la couche externe. Ceci a des conséquences sur les processus qui peuvent amener à l’ionisation des atomes.  où Up est le potentiel pondéromoteur du laser, et Ip le potentiel de première ionisation du gaz. En fait, g permet de comparer le potentiel d’ionisation de l’électron (Ip) et le potentiel pondéromoteur du laser (Up). Si g>>1, le potentiel atomique domine le potentiel laser et l’ionisation sera de nature multiphotonique. Dans le cas contraire, le champ laser étant assez important pour induire des modifications sur le champ coulombien, un processus d’ionisation par effet tunnel aura dans ce cas une probabilité non négligeable. Si l’intensité augmente encore, la barrière de potentiel tunnel peut devenir effectivement négative et l’électron sera ionisé extrêmement facilement. On parle du régime de suppression de barrière ; il aura lieu quand le champ électrique laser aura une valeur supérieure au champ qui lie l’électron au noyau. On peut le traduire par une condition sur l’intensité laser en polarisation linéaire [3] :