OUTIL STATISTIQUE DE RE-CONCEPTION PRODUIT

Besoin de re-conception

La première étape consiste à définir le cadre de l’étude et à formaliser le besoin. Elle commence par un brainstorming qui regroupe l’ensemble des acteurs pour recenser toutes les questions suscitées lors de l’industrialisation d’une pièce donnée hors Europe et consiste à : Définir le problème Il s’agit de poser clairement le problème et de définir les acteurs concernés par l’étude. Généralement dans le cas de la re-conception d’une pièce automobile, les acteurs concernés sont les spécialistes produits (les concepteurs), les spécialistes matériaux et les spécialistes procédés. Cette étape permet aussi de préciser l’intérêt de l’étude. Déterminer les objectifs De manière générale, l’objectif principal consiste à estimer avec suffisamment de précision l’effet de l’ensemble des variables d’entrée influentes, de façon à pouvoir prévoir de manière assez fiable, la valeur de sortie que l’on obtiendrait pour l’ensemble des combinaisons des variables d’entrée. Dans notre étude, le but est de déterminer et de quantifier l’influence des paramètres matériau/produit/procédé sur les propriétés du produit. Définir le système Cette étape consiste à définir la pièce qui fera l’objet de l’étude, les surfaces fonctionnelles, les zones de prélèvement, le matériau (la famille d’alliages) et le procédé de fabrication.

Paramètres d’entrée et leurs plages de variation / Réponses

Les paramètres d’entrée/sortie mis en jeu sont des grandeurs physiques modifiables ou non, on distingue : La réponse : c’est la caractéristique produit nécessaire lors de la conception et le redimensionnement de la pièce, elle doit être représentative, quantifiable et la moins dispersée possible pour des variables d’entrées maitrisées et constantes. La vérification de faisabilité de l’essai permettant la mesure de la réponse doit être réalisée sur la pièce prototype, notamment, la possibilité de prélèvement d’éprouvettes. On a choisi d’étudier dans ma thèse les caractéristiques mécaniques de traction (Rm, Rp0, 2 et A%), le module d’Young et la dureté. Les facteurs : ce sont les paramètres du produit, du matériau et de la technologie de fabrication appliquée. Ce sont des grandeurs physiques modifiables susceptibles d’influencer sur la variation de la réponse. La détermination des facteurs consiste à :  Recenser l’ensemble des paramètres  Sélectionner les paramètres contrôlables les plus influents en s’appuyant sur l’expérience et les connaissances des acteurs.  Sélectionner les facteurs non contrôlables (bruits)  Classer ces éléments selon leur importance et leur influence. Nous avons commencé par le recensement des paramètres matériau, principalement les éléments d’alliage principaux (%Si, %Cu, %Mg et %Zn), et des paramètres procédé : Paramètres d’injection (vitesses de remplissage, pression troisième phase, etc…), température de la coulée, température du moule, … etc. Ensuite, le classement de ces paramètres selon leur importance et leur influence en se basant sur les différentes discussions réalisées avec les experts Matériau/ Procédé nous a permis de sélectionner les paramètres matériau/procédé suivants : %Si, %Cu, %Mg, pression 3ème phase et température de la coulée.

Choix du type de plan et de modèle

Le choix du plan d’expériences à mettre en œuvre dépend de l’objectif de l’étude. On distingue deux types de plans : les plans de screening (plan à deux niveaux) et les plans de surface de réponses (plan à trois niveaux). Le paragraphe IV.1 du premier chapitre donne une description des principaux plans d’expériences existants (Plan factoriel complet, Plan de Taguchi, Plan de Rechtschafner, … etc.). Le choix du plan dépend de l’objectif de l’étude mais aussi des contraintes matérielles, de faisabilité et économiques. En effet, la réponse du système est recherchée pour l’ensemble des points constituant du domaine considéré. Mais, pour des contraintes de temps et de coût, le nombre d’expériences nécessaires pour tout point du domaine peut être non réalisable. C’est pourquoi nous utilisons un modèle empirique qui permettra d’avoir le maximum d’informations en réalisant un minimum d’expériences. Nous avons opté dans le cas de notre étude pour le plan de Rechtschaffner à trois niveaux pour l’étude de l’influence des éléments d’alliage indépendamment du procédé puis nous avons réalisés un deuxième plan qui étudie l’influence de l’interaction des paramètres matériau et des paramètres procédé. 4. Technique de screening La méthode des plans d’expériences commence par une première étape de sélection des facteurs d’entrée. Elle permet de déterminer, par un ensemble de facteurs, les éléments influents. Cette étape consiste à réaliser un test statistique permettant d’accepter ou non l’hypothèse selon laquelle un facteur induit des variations de la réponse significativement plus importantes que celles engendrées par des facteurs considérés comme constants. Un facteur est alors jugé influent si son action sur la réponse étudiée est statistiquement supérieure à certain niveau. Le test utilisé dans cette étude est le test de Fisher et le niveau de signification α est de 0,05. Rappelons que la technique de screening passe par les étapes suivantes:  Lancer le test de Fisher en considérant tous les paramètres susceptibles d’influencer la caractéristique étudiée  Calculer p-value pour chaque paramètre  Calculer les deux coefficients R² (coefficient de détermination : est défini comme étant la fraction des variations de la réponse, il mesure l’adéquation entre le modèle et les données observées et estime la qualité de l’ajustement du modèle) et Q² (représente la fraction de la variation de la réponse prédite par le modèle et mesure la capacité du modèle à prédire les réponses dans le domaine de variation des facteurs).  Relancer le test de Fisher en ne considérant que les paramètres dont p-value est inférieur au niveau de signification α  Vérifier que R² est proche de 1 et supérieur à 0,5.  Vérifier que Q² est plus élevé que celui de l’itération précédant. Plus Q² est proche de 1 plus sa capacité de prédiction et meilleur. Le test de Fisher est alors répété n fois en ne considérant à chaque fois que les facteurs jugés influents par l’itération n-1 tout en vérifiant R² et Q² jusqu’à ce que tous les paramètres considérés sont influents ou que le Q² est inférieur de celui de l’interaction n-1.

Méthode de surface de réponse

La technique MSR vient s’appliquer à la suite de la technique de screening, elle n’utilise que les facteurs précédemment jugés influents et vise à déterminer d’une façon quantitative les variations de la fonction réponse vis-à-vis des facteurs d’influence significative. Pour chacune des caractéristiques produit, la technique de surface de réponses nous a permis de calculer par le test de Fischer la valeur de la p-value qui permet de calculer le pourcentage de contribution de chacun des facteurs influents sur la caractéristique étudiée comme détaillé dans le paragraphe IV de ce chapitre. 6. Modèle à régression polynomiale La suite de la méthodologie des plans d’expériences consiste à construire un modèle approché qui apportera des éléments d’informations à l’expérimentateur encore appelé « modèle empirique ». Ce modèle est destiné à analyser les résultats des plans d’expériences physiques et à les interpréter statistiquement. Ainsi, il n’est valable que dans le domaine étudié des facteurs d’entrée La robustesse et la capacité de prédiction sont vérifié par le calcul des deux coefficients R² et Q², les valeurs minimales de R² et Q² acceptables sont 0,5 et 0,25 respectivement.