PIEZOMETRIE D’UN AQUIFERE A DENSITE VARIABLE

PIEZOMETRIE D’UN AQUIFERE A DENSITE VARIABLE

La piézométrie en milieu à densité variable – Méthodologie

Notion de charge hydraulique et relation avec la piézométrie en milieu à densité variable

Expression de la charge hydraulique

L’énergie d’un fluide est définie par la somme des ses énergies cinétique, de potentiel et de pression. Ainsi, en mécanique des fluides, la charge hydraulique (h) en un point donné d’un fluide incompressible soumis à la seule gravité est donnée par la relation : z g P g u h ++= 2 ρ 2 (1) où : u est la vitesse du fluide au point considéré et z l’élévation ou cote de ce point ; P est la pression de l’eau (Pa) ; ρ est la densité (kg/m3 ) ; et g est l’accélération gravitationnelle (m/s2 ). Dans les aquifères, et plus particulièrement dans les milieux poreux, le terme de vitesse est négligeable et la charge se résume alors à la charge statique : z g P h += ρ (2) Sur le terrain, la charge représente la cote atteinte par l’eau à l’équilibre avec la pression atmosphérique dans un piézomètre (Fig. 37). Elle s’exprime généralement par rapport au NGF (Nivellement Général). Généralement, les écoulements verticaux peuvent être négligés. Dans ce cas la charge hydraulique est indépendante de la profondeur de la mesure (i.e. de la profondeur de la crépine). Si la densité est égale en tout point de la colonne d’eau, la charge hydraulique en un point i (Fig. 37) peut être exprimée en fonction du niveau piézométrique zP mesuré sur le terrain selon : pi  avec Pp = Patm choisit comme référence égale à 0. ⇒ La charge hydraulique est donc constante selon la verticale ; elle est indépendante de la longueur du forage et correspond au niveau piézométrique.En pratique, les aquifères ne contenant que de l’eau douce, les niveaux piézométriques mesurés sur le terrain reflètent directement les charges hydrauliques des différents points. Les niveaux piézométriques sont comparables entre eux et permettent donc de définir le sens des écoulements, des niveaux piézométriques hauts vers les niveaux piézométriques bas.

Concept d’équivalent eau douce

 A la différence de la pression, la charge est dépendante de la densité (cf. Equation 2). Dans un système où la densité ρ varie spatialement, la charge (h) ne représente donc plus directement les variations de pression (P). En effet, pour une même valeur de pression, il peut correspondre des valeurs de charge différente en fonction de la densité de l’eau. Pour une eau parfaitement immobile, la non prise en compte d’une variation spatiale de densité entraîne l’apparition d’un gradient de charge fictif. Dans les milieux à densité variable, il serait en fait préférable d’utiliser la pression de l’eau et sa densité plutôt que la charge hydraulique. Cependant, la mesure du niveau piézométrique demeure la mesure la plus facile à réaliser et la moins coûteuse expliquant la faible utilisation de la pression. Définition de « l’équivalent eau douce » Pour pouvoir comparer les charges hydrauliques de différents piézomètres d’un milieu à densité variable, une correction de densité est donc nécessaire. On se ramène alors au cas d’un milieu à densité constante en normalisant les charges par rapport à une densité de référence, identique pour tous les piézomètres. Bien que toutes les valeurs de densité puissent être utilisées, la densité de référence choisie est généralement la densité de l’eau douce (ρf ~ 1000) de manière à permettre une comparaison des niveaux avec les cartes piézométriques habituelles. On définit alors un « équivalent eau douce » ou « fresh water head » (Lusczynski, 1961). La correction couramment préconisée repose sur le principe d’équilibre des pressions. Ainsi elle consiste à déterminer la hauteur d’une colonne d’eau douce fictive exerçant une pression équivalente à la pression exercée par la colonne d’eau salée de densité ρi (Fig. 38).Pour de faibles profondeurs (jusqu’à 20 m), l’erreur reste faible et l’équivalent eau douce est peu influencé par les variations de densité. Pour des profondeurs importantes, hf s’écarte jusqu’à plusieurs mètres de la valeur h (prise à 0). Cet écart est à considérer au regard des gradients mesurés dans les aquifères côtiers de faibles dénivelés (comme les deltas) qui sont plus généralement de l’ordre du décimètre. En Camargue, pour les 2 piézomètres les plus salés (ρ = 1028 et 1030), d’une longueur de ~ 40 m, l’erreur est comprise entre 1 m et 1.5 m. Cette différence est non négligeable au regard des faibles différences de charge en Camargue. De plus, compte tenu de la géométrie de l’aquifère, les forages les plus salés sont également ceux qui présentent les plus longs tubages. L’erreur faite avec cette correction est donc « maximisée » dans le cas de l’aquifère captif. Cette correction est pourtant préconisée dans de nombreux ouvrages sans mise en garde particulière quant à son utilisation, à l’exception du Fetter (1994) qui indique que « pour des raisons théoriques, l’équivalent d’eau douce, ne peut être utilisé pour déterminer le gradient hydraulique dans un aquifère où il existe des variations latérales de densité. En effet, le gradient de densité doit être considéré pour déterminer les flux latéraux autant que le gradient hydraulique ». ⇒ La correction de la charge hydraulique en équivalent eau douce ne peut donc pas être utilisée directement pour le calcul des gradients hydrauliques. 

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