Validation à l’échelle de l’outil de forage

Procédure d’intégration des efforts élémentaires

Afin de calculer la réponse mécanique des outils de forage présentés au Chapitre 2, on a effectué l’intégration des efforts élémentaires grâce au logiciel DRILSIM (SELLAMI & CORDELIER, 1991). Ce logiciel de conception d’outil PDC permet de calculer, dans des conditions nominales de forage, la réponse en couple (TOB) et en poids (WOB) d’un outil de forage quelconque soumis à une vitesse d’avance donnée (ROP) et une vitesse de rotation donnée. Cette procédure se déroule en deux étapes : on calcule d’abord les sections de roche abattues par chacun des taillants. Puis, on détermine les efforts élémentaires correspondants, par application du modèle élémentaire de coupe. La réponse mécanique de l’outil complet est alors obtenue par sommation de l’ensemble des efforts sur chaque taillant.

. Calcul de la géométrie de coupe

Par hypothèse, l’axe de l’outil est fixe et ses vitesses d’avance et de rotation sont constantes. Ainsi, chacun des taillants de l’outil de forage abat, au cours du temps, une section de roche de géométrie constante. On définit le profil de coupe de l’outil par l’intersection entre la trajectoire de ses taillants et un plan de roche choisi arbitrairement et passant par l’axe de l’outil (Fig. 6.1). Validation à l’échelle de l’outil de forage – 156 – Fig. 6.1 : Profil de coupe d’un outil de forage Un taillant, dont la position sur l’outil est repérée par (Ri , i Z , i φ ), suit une trajectoire hélicoïdale de rayon Ri et de pas δ , égal à l’avancement de l’outil exprimé en mm/tr, soit / 2 i δφ π ⋅ . On construit le profil de coupe dans le demi-plan de roche choisi en calculant l’intersection entre le contour du taillant et la roche. On répète l’opération pour chaque taillant, en le faisant passer à travers le profil de coupe courant par ordre croissant des i φ (Fig. 6.1). Les outils PDC sont généralement dimensionnés de sorte que la saignée creusée par un taillant intercepte les saignées creusées par d’autres taillants. Etant donné la complexité géométrique qui en résulte, les concepteurs d’outils abordent cette étape de calcul de manière numérique. L’algorithme géométrique utilisé dans DRILSIM est de type énumération spatiale. De manière générale, cette méthode de représentation des volumes dans l’espace consiste à discrétiser les objets en interaction en volumes élémentaires. On calcule le résultat de ces interactions (intersection, réunion, etc.…) par ajout, conservation ou suppression de volumes élémentaires. Le problème géométrique qui consiste à déterminer la géométrie de coupe d’un outil PDC dans des conditions nominales de coupe (vitesse de rotation et vitesse d’avance constantes) est un problème bi-dimensionnel. On peut alors raisonner sur des surfaces élémentaires plutôt que sur des volumes. Afin de déterminer les surfaces de roche abattues par chaque taillant, on calcule le profil de coupe tel que décrit précédemment. Une fois ce profil obtenu, on effectue un second tour d’outil afin de faire apparaître les surfaces élémentaires (Fig. 6.2). 

Transposition rectangulaire/cylindrique

Une fois la géométrie de coupe connue pour chaque taillant, on détermine les efforts individuels par application du modèle élémentaire de coupe. Celui-ci a été validé expérimentalement sur des taillants rectangulaires, c’est-à-dire, dans un cas particulier où les surfaces d’interaction c S et b S s’expriment simplement par : c c tai b c co S hw S S tanω   =     =  (Eq. 6.1) Pour des taillants cylindriques, les surfaces d’interaction ont des géométries plus complexes, en particulier le méplat artificiel (voir Fig. 6.3). Fig. 6.3 : Méplat artificiel en géométries rectangulaire et cylindrique Dans ce cas, les équations (Eq. 6.1) ne sont plus valables. DRILSIM permet de calculer c S , mais la surface b S est orthogonale au profil de coupe (Fig. 6.1, droite). Elle doit donc être déterminée analytiquement. Cependant, dans le cas général, les taillants des outils PDC sont chanfreinés et les saignées sont interactives, ce qui rend l’expression de cette surface d’interaction très complexe. En outre, en géométrie rectangulaire, b S est enfouie sous une hauteur de roche c h tandis que dans le cas cylindrique, b S s’étend jusqu’à la surface libre (Fig. 6.3). Les conditions de confinement et, par conséquent, les contraintes qui s’exercent sur la surface b S sont donc, a priori, très différentes. Expérimentalement, cela est confirmé dans les essais élémentaires de coupe, par le fait qu’on a noté l’absence systématique de destruction latérale des bords de saignées en géométrie cylindrique, tandis qu’elle a été régulièrement observée en géométrie rectangulaire (§ 4.1.4). Enfin, dans le cas cylindrique, l’orientation de l’effort normal comporte une grande part d’arbitraire. On représente ci-dessous différentes conventions d’orientation de l’effort normal (Fig. 6.4).