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CONDITIONS DE FINITUDE SUR LES THEORIES DE TORSION COUVERTURE PROJECTIVE Dans la section 2, nous avons montré que tout R-module injectif peut ˆetre logé dans un unique R-module, le plus petit E(M) et que M est un sous-module essentiel de...
CONDITIONS DE FINITUDE DANS LES CAS CLASSIQUES CONDITIONS DE FINITUDES SUR UN FILTRE L Un anneau R est dit nœthérien à gauche si toute suite croissante d’idéaux à gauche converge. C’est-à-dire que : si I1 ⊆ I2 ⊆ I3 ⊆...
Représentation algébrique de l’AES Fondements mathématiques La plupart des opérations dans Rijndael s’effectuent au niveau de l’octet ou sur un mot de quatre octets. L’octet est donc le plus petit élément d’information traité dans l’algorithme. Mathématiquement, ce dernier peut être...
Rappels d’algèbre et de combinatoire Rappels sur certaines structures algébriques Représentations linéaires des groupes La notion de représentation linéaire d’un groupe est fondamentale en combinatoire algébrique. Définition 2.1.1. Soit G un groupe quelconque, et GL(V ) l’ensemble des applications linéaires...
Télécharger le fichier original (Mémoire de fin d'études) Le monoïde H+ Dans ce chapitre introductif, on rappelle le contexte général des monoïdes présentés, et, en particulier, le cas des monoïdes de tresses et de Thompson, et on introduit le monoïde...
Caractérisation de quelques modules dans ߪ]ܯ[ Catégorie Définition 1.3.1. Une catégorie est la donnée : 1. d’une classe d’objets E telsque 2. pour tout couple (A, B) d’objets de E d’ un ensemble noté HomE(A, B) dont les éléments sont...
Anneaux de Dedekind et bases de Grobner Rappel sur quelques types d’anneaux Anneau intègre Définition 1.1.1. On dit qu’un anneau A 6= 0 est intègre si ab .= 0, a, b ∈ A ⇒ a = 0 ou b =...
Télécharger le fichier original (Mémoire de fin d'études) MODULES Introduction A et B étant deux anneaux, on désignera par AM (resp. MB) la catégorie des A – modules à gauche (resp. des B – modules à droite). La notation X...
LES I-ANNEAUX COMMUTATIFS DE GOLDIE ANNEAUX et MODULES 1.1 Anneaux Définition 1.1.1. 1. Un groupe commutatif (additif ) est un ensemble G muni d’une loi de composition interne + vérifiant les axiomes a) Il existe OG ∈ G tel que...
Modules avec conditions de chaîne sur les Endoimages et les Endonoyaux Rappels 1. Un module projectif pour tout homo pour tout homo il existe un morphisme commutatif Ceci équivaut à : Il existe un module M tel que module...