Brêve histoire de la cosmologie physique

La cosmologie est la science qui étudie l’Univers en tant que système physique. Elle apparaît au début du XXieme ` siècle, avec la relativité générale d’Einstein (1916). Cette théorie lie la géométrie de l’Univers (l’espace-temps) et son évolution à son contenu. Elle permet de décrire des Univers en expansion ou en contraction. Cependant, Einstein ajouta une constante cosmologique dans ses équations afin qu’elles puissent décrire un Univers statique plus conforme aux conceptions de son époque. Une dizaine d’années plus tard, une observation a révolutionné notre conception de l’Univers : Hubble (1929) découvre que les galaxies s’éloignent de nous à une vitesse proportionnelle à leur distance. Ceci suggère que l’Univers est en expansion. Lemaître (1931) montre que ce phénomène se décrit grâce à la relativité générale. De plus, quelques années plus tard, Alpher et al. (1948) montrent que l’abondance des différents noyaux atomiques dans l’Univers ne peut s’expliquer que par le passage de celui-ci par une phase chaude et dense, en accord avec le phénomène d’expansion. On parle de nucléosynthèse primordiale. Enfin, la relique du rayonnement de corps noir du jeune Univers chaud est détectée par Penzias et Wilson (1965) sous forme d’un fond cosmologique à 2,7 K. Ces trois observations (l’éloignement des galaxies, la nucléosynthèse primordiale et le fond cosmologique) sont aujourd’hui considérées comme les piliers de la théorie du Big Bang, qui décrit un Univers d’abord dense et chaud qui se refroidit ensuite au cours de son expansion. Plus récemment, l’observation de supernovae lointaines a montré que l’expansion de l’Univers s’accélère (Riess et al. (1998)). Ce phénomène suggère l’action d’une énergie de nature inconnue : l’énergie noire. Les observations précises du fond cosmologique (COBE, WMAP…), des distances dans l’Univers (supernovae) et de la structuration des galaxies (grand relevés cosmologiques) permettent aujourd’hui de déterminer avec précision le contenu de l’Univers (Larson et al. (2010)) : 72% d’énergie noire, 23% de matière noire et seulement 5% de matière baryonique (ordinaire). Un des défis de la cosmologie dans les années futures sera de comprendre la nature de ces deux premières composantes.

Cadre formel

Cette partie s’inspire de l’article de Hogg (1999) et du cours de cosmologie de Yannick Mellier. L’Univers relativiste La cosmologie moderne est construite à partir de la théorie de la relativité générale, des équations d’Einstein et du principe cosmologique. Les deux premiers éléments relient la géométrie de l’espace temps à son contenu en matière-énergie. Le principe cosmologique postule quant à lui que l’Univers est homogène et isotrope. 

Les distances en cosmologie

Notion de décalage vers le rouge Dans cette métrique, l’univers se dilate au cours du temps en suivant a(t). La longueur d’onde d’un photon va donc varier entre son émission et sa réception. En effet, l’Eq. 1.1 implique que : λea(te) = λra(t0) (1.10) où te est la date de l’émission du photon, t0 celle de sa réception, λe la longueur d’onde à l’émission, et λr celle à la réception. La vitesse de la lumière étant finie, plus un objet est loin de l’observateur et plus il est vu dans le passé. Comme a(t) est une fonction strictement croissante au cours du temps, plus les objets seront lointains et plus leur spectres seront décalés vers le rouge. Comme il y a bijection, le décalage vers le rouge (ou en anglais redshift), défini par z = λr λe − 1 = a(t0) a(te) , 

Distances dans un Univers en expansion 

Dans un Univers statique, la distance entre deux objets se définit très simplement. En revanche, dans un Univers en expansion, il existe plusieurs manières de définir la distance entre deux objets. Nous détaillons ici les différentes distances qui sont utilisées dans cette thèse. La distance comobile (ou propre) est la distance instantanée mesurée à t = t0. Les grandeurs comobiles sont très utiles car elles se conservent au cours de l’expansion. Par exemple, la distance comobile entre deux galaxies est constante au cours du temps si on néglige leurs mouvements propres. Cette distance, notée Dc , se calcule de la manière suivante : Dc = Z t0 te c(1 + z)dt. (1.14) où te est la date correspondant au redshift z et et t0 l’époque actuelle. c × dt est le petit élément de distance physique parcouru par un photon allant de la source à l’observateur à l’époque t. Sa longueur est aujourd’hui c(1 + z)dt du fait de l’expansion de l’Univers. 

 Formation des grandes structures 

Les observations du fond cosmologique (voir Fig. 1.3) montrent que les hétérogénéités de densité dans l’Univers à z=1100 ne sont que de l’ordre de 10−5 (Smoot et al. (1991)). Bien que relativement homogène aux très grandes échelles (>1 Gpc, ce qui justifie les hypothèses effectuées dans la section précédente), l’Univers actuel est hétérogène aux autres échelles. En effet, la matière est distribuée sous forme de filaments séparés par des régions de faible densité (Bond et al. (1996)), voir aussi Fig. 1.3). Un défi de la cosmologie actuelle est d’expliquer avec précision comment on passe d’un Univers jeune quasi-homogène à un Univers fortement hétérogène et structuré aujourd’hui. La formation des grandes structures de l’Univers (amas et super-amas de galaxies) est plutôt bien comprise. Sous l’effet de la gravitation, les surdensités de matière croissent progressivement pour former des halos denses. Ce processus est totalement dominé par la matière noire, composée des particules massives n’étant sensibles qu’à la gravitation, qui représente 80% de la masse de matière dans l’Univers5 . La croissance des perturbations peut se calculer de façon analytique dans la cas linéaire (Press et Schechter (1974)). Toutefois, aux petites échelles (<10 Mpc) des comportements non-linéaires apparaissent, et il est alors nécessaire d’utiliser de lourdes simulations numériques. Ces grandes simulations de matière noire montrent comment les contrastes de densité augmentent au cours de l’histoire de l’Univers et comment la matière noire se structure en filaments (voire Fig. 1.4 et Springel et al. (2005)).